Свойства умножения вектора на скаляр

Умножение вектора на скаляр

Определение 2.3. Произведением вектора на скаляр называется вектор , удовлетворяющий двум условиям:

· модуль вектора равен произведению модулей числа и вектора : ;

· вектор сонаправлен с вектором при и направлен противоположно вектору при (рис. 2.5).

. ;

. ;

. ассоциативный (сочетательный) закон;

.– дистрибутивный (распределительный) закон по отношению к векторному множителю;

.– дистрибутивный (распределительный) закон по отношению к числовому множителю.

Замечание. Свойства сложения векторов и умножения вектора на число свидетельствуют о следующем: векторные многочлены можно преобразовывать относительно этих операций по правилам преобразования алгебраических многочленов.

Дата добавления: 2014-01-05