Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Свойства проекции вектора на ось

Читайте также:
  1. N B - проекция вектора B
  2. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
  3. Аксонометрические проекции
  4. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
  5. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.
  6. Аннулирующий многочлен вектора.
  7. Аномальные свойства воды.
  8. Арматура. Её основные физико-механические свойства. Арматурные изделия
  9. Атмосферный воздух, его физические свойства и их действие на здоровье человека. Гигиеническая оценка физических свойств атмосферного воздуха
  10. Аэрация и воздушные свойства почв
  11. Бетоны. Определение. Основные свойства
  12. В момент, когда фигура станет горизонтальной плоскостью, горизонтальные проекции радиусов вращения точек фигуры будут равны натуральным величинам этих радиусов.



Проекция вектора на ось не изменится от параллельного переноса вектора.

Аддитивность проекции.Проекция суммы векторов на некоторую ось равна сумме проекций данных векторов на эту ось.

. (1.1)

. Однородность проекции.Скалярный множитель можно вынести за знак проекции вектора на ось,

. (1.2)

Определение 1.4. Углом между вектором и осью называется угол между вектором и положительным направлением оси, отсчитываемый в направлении от оси против движения часовой стрелки (рис. 1.4).

. Проекция вектора на ось равна произведению модуля этого вектора на косинус угла между вектором и осью, (рис. 1.3),

(1.2)

 
 

 


Рис. 1.4

Доказательство. Проведем доказательство для случая, когда угол между вектором и осью является острым.

Пусть (рис. 1.4,а). Из Δследует:

или,

Не составляет большого проведение доказательства для стальных случаев.

Задача 1.1. Дано: , , , .

Найти .

Решение. Воспользуемся определением понятия и свойствами проекций.

2. Декартова прямоугольная система
координат в пространстве





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 972; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.50.28
Генерация страницы за: 0.008 сек.