Силы тяготения

Потенциальная энергия гравитационного поля. Вес. Ускорение свободного падения.

Силы тяготения – это проявление фундаментального закона природы – закона Всемирного тяготения, открытого Ньютоном. Посредством этих сил осуществляется, так называемое, гравитационное взаимодействие, вследствие которого все тела притягиваются друг к другу с силой пропорциональной произведению их масс.

Ньютон установил закон гравитационного взаимодействия, который называется законом Всемирного тяготения:

где и - массы взаимодействующих тел, - расстояние между их центрами инерции, - гравитационная постоянная, или , знак минус показывает, что эта сила является силой притяжения.

Видно, что величина этой силы очень мала, поэтому силы гравитационного взаимодействия проявляются достаточно заметно либо за очень длительные промежутки времени, либо за короткие, если масса хотя бы одного из взаимодействующих тел достаточно велика.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

Из выражения для силы тяготения можно найти потенциальную энергию гравитационного взаимодействия. В соответствии с определением запишем:

и проведем процедуру интегрирования. Получим:

.

Если предположить, что на бесконечности потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, имеем:

.

Более знакомое выражение для потенциальной энергии в поле тяжести Земли можно получить следующим образом:

Из соотношения следует, или . Но , где - ускорение свободного падения, а - расстояние до центра Земли, - радиус Земли, - высота над поверхностью Земли. Если будем считать, что при , величина , то определим константу и получим:

.

При выводе этого выражения делалось предположение, что сила не зависит от , что, конечно, не правильно. Однако, при малых изменениях полученное выражение достаточно точное.

Дата добавления: 2014-01-05