Системы линейных алгебраических уравнений

Центральным вопросом вычислительной линейной алгебры является решение СЛАУ, т.е. систем уравнений вида ai1*x1+ai2*x2+…+aiN*xN = bi.

В матричной форме СЛАУ записывается в эквивалентном виде: A*x = b, где A – матрица коэффициентов СЛАУ размером M×N; x – вектор неизвестных; b – вектор правых частей уравнений.

СЛАУ имеет единственное решение, если матрица A является невырожденной, т.е. ее определитель не равен нулю. С вычислительной точки зрения, решение СЛАУ с квадратной матрицей не представляет трудностей, если она не очень велика. В Mathcad СЛАУ можно решить как в более наглядной форме, так и в более удобной для записи форме. Для первого способа следует использовать вычислительный блок Given/Find, а для второго – встроенную функцию lsolve:

lsolve(A, b) – решение системы линейных уравнений, где A – матрица коэффициентов системы; b – вектор правых частей.

Задание: Решите систему линейных алгебраических уравнений .

Решение:

Дата добавления: 2014-01-05