Элементы тепловой теории распространения пламени по однородной смеси

Нормальное или дефлаграционное горение - это распространение пламени по однородной горючей среде, при котором фронт пламени движется вследствие ее послойного разогрева по механизму теплопроводности от продуктов горения.

Толщина фронта пламени, как правило, не превышает десятых долей миллиметра. Поэтому его обычно принимают за поверхность, отделяющую исходную смесь от продуктов горения.

Как показали исследования, своим свечением фронт пламени обязан многоатомным радикалам:С=С:,:CH×, -HCO и др. Есть в пламени и ионы, концентрация которых достигает 10¹⁶- 10¹⁷м^-3. Возникновение ионов в пламени имеет химическую и термическую природу.

Нормальная скорость распространения пламени — скорость перемещения фронта пламени относительно несгоревшего газа в направлении, перпендикулярном к его поверхности.

Размерность ее [м/с].

Нормальная скорость распространения пламени является одной из главных физико-химических характеристик летучих горючих веществ. Она возрастает с увеличением начальной температуры смеси и слабо изменяется с изменением ее начального давления. Нормальная скорость достигает максимального значения в смеси с некоторым недостатком воздуха (кислорода) по сравнению со смесью стехиометрического состава. Для воздушных смесей углеводородов максимальная нормальная скорость составляет 0,3-0,4 м/сек.

Форма фронта пламени, возникшего от небольшого источника зажигания в неподвижной однородной среде - сферическая, а в ряде случаев, например, при горении в трубах, может быть плоской.

Наблюдаемая в реальных условиях скорость распространения пламени относительно неподвижных предметов (стенки трубы, сосуда и т.п.), называется видимой скоростью.

В зависимости от направления и величины линейной скорости V потока газовой смеси фронт пламени может быть неподвижным (стационарным) или движущимся.

Стационарное пламя возникает в тех случаях, когда горючая смесь движется навстречу фронту пламени с такой же скоростью, т.е. U_H=U_B.

Типичным примером стационарного пламени являются пламена факельных горелок в промышленных печах, лабораторных горелках Бунзена, Теклю и др.

Очень важной особенностью фронта пламени является то, что нормальная скорость его распространения представляет собой также объемную скорость горения газовой смеси:

u_н= [ м³/(м²×с) ] = [ м/с ], (1)

т.е. показывает, сколько объемов смеси сгорает в единицу времени на единице площади фронта пламени. Это позволяет для любого газа определить массовую скорость горения u_m:

u_m=u_н ×r₀, (2)

где r₀ - плотность исходной горючей смеси, кг/м³.

Выражение (2) широко используется в теории распространения пламени в паро- и газо-воздушных смесях при исследовании материального и теплового, балансов процессов горения.

При рассмотрении кинетического горения, необходимо упомянуть о том, что на фронте горения вследствие законов сохранения массы, импульса и энергии возникает перепад давления (давления исходной горючей смеси и в продуктах сгорания). При нормальном (дефлаграционном) горении, когда нормальная скорость горения значительно меньше скорости звука перепад давления может быть описан выражением:

, (3)

где:

с₀ – скорость звука в несгоревшей смеси;

u_H – нормальная скорость горения;

М – число Маха нормального пламени, т.е. отношение нормальной скорости к скорости звука в несгоревшей газовой смеси;

q - отношение теплового эффекта реакции сгорания к начальной внутренней энергии газа:

, (4)

здесь: - отношение теплоемкостей.

Перепад давления на фронте нормального пламени оказывается очень малым. Так, например, для воздушной смеси пентана перепад давления на фронте пламени составит около 0,1 мм водяного столба. В кислородных смесях он приблизительно на один – два порядка выше, но и там остается очень малым.

Сущность тепловой теории распространения пламени

Сущность механизма теплового распространения пламени, как было установлено выше, заключается в передаче теплоты из зоны горения теплопроводностью и разогрев прилегающего слоя свежей горючей смеси до температуры самовоспламенения.

Кроме тепловой, существует также диффузионная теория распространения пламени.

Согласно этой теории пламя распространяется вследствие диффузии активных центров из зоны горения в свежую смесь. Там они инициируют реакции окисления, которые приводят к разогреву смеси с последующим ее воспламенением.

Диффузионная теория применяется, в основном, для процессов горения, протекающих по цепному механизму, т.е. для холодных пламен.

Безусловно, определенное участие активные центры принимают и при тепловом механизме распространения пламени. Наибольший интерес представляет та теория, которая позволяет достаточно просто и быстро вывести уравнение для вычисления нормальной скорости распространения пламени. С этой точки зрения более приемлема тепловая теория.

В существующем виде тепловую теорию разработали академики Я.Б.Зельдович, Н.Н.Семенов и профессор Д.А.Франк-Каменецкий. В основе ее лежит представление о подобии полей концентраций и температуры во фронте пламени.

Обратимся к рисунку 1 и составим уравнение теплового баланса для фронта пламени. В результате сгорания 1 моля горючего газа или пара выделится Q кДж/моль теплоты и концентрация его понизится от C₀до С. Теплота будет израсходована на нагрев горючей смеси от T₀ до T. Если принять теплоемкость смеси постоянной, то уравнение материального баланса будет иметь следующий вид:

Q(c₀ - c) = c_р(Т - Т₀). (5)

При T = T_г концентрация горючего С = 0, т.е.

Q×c = c_р(T_г - T₀). (6)

Разделив уравнение (5) на выражение (6), получим:

(c₀– c)/с = (T - T₀)/(Т_г – Т₀).(7)

Это соотношение указывает на то, что во фронте пламени концентрация и температура меняются по одному и тому же закону. Следовательно, скорость реакции горения зависит в основном от температуры. Это означает, что реакции горения протекают в очень узкой части фронта пламени при температурах, близких к максимальной температуре горения.

Толщина зоны горения составляет менее одной десятой части фронта пламени: d_гор»00,1d_фп.

Уравнение для нормальной скорости горения выводится из общего уравнения теплопроводности:

d²T dT

l ----- - c_p×r₀×u_н---- + Qw = 0. (8)

dx² dx

потеря расход тепла тепловы-

теплоты на нагрев исх. деление

тепло- смеси процесса

провод- горения

ностью

В зонеподогрева реакция горения не идет, поэтому уравнение

(8) примет вид:

d²T dT

l ----- - c_р×r₀×u_н ----- = 0. (9)

dx² dx

Интегрирование этого уравнения дает следующее выражение для градиента температуры в зоне подогрева:

(10)

В зоне горения нагрев исходной смеси практически отсутствует, поэтому уравнение (10) примет вид:

(11)

или после интегрирования:

(12)

В точке T_с’ должно соблюдаться условие:

(13)

следовательно,

(14)

Из уравнения (14) путем преобразований, и принимая во внимание, что T'_с» T_г, выводится уравнение для нормальной скорости распространения пламени:

(15)

В формуле (15) нет ни одного параметра, связанного с размерами формой горючей смеси (объемом, удельной поверхностью и т.п.).

Это говорит о том, что в отличие от температуры самовоспламенения, нормальная скорость распространения пламени является физической константой горючей смеси и не зависит от условий ее экспериментального определения.

Значения u_н применяются в расчетах скорости нарастания давления взрыва газопаровоздушных смесей, критического (гасящего) диаметра, при разработке мер пожаровзрывобезопасности, при исследовании причины возникновения пожаров и взрывов и т.д.

Для воздушных смесей углеводородов максимальная нормальная скорость составляет 0,3-0,4 м/сек.

Максимальная нормальная скорость в водородо-воздушной смеси равна 2,67 м/сек. Это максимальная нормальная скорость, зарегистрированная в воздушных смесях горючих газов.

Кислородные смеси горючих газов или паров, для которых число столкновений, необходимых для одного акта химической реакции, значительно меньше, чем для воздушных смесей, имеют более высокие нормальные скорости, но все же далекие от скорости звука.

Так максимальная нормальная скорость в бутано-кислородной смеси равна 4,8 м/сек, в водородо-кислородной смеси – около 10 м/сек.

Ширина зоны химической реакции (фронта пламени) в нормальном (дефлаграционном) пламени в воздушных смесях порядка нескольких десятых долей мм, в кислородных она еще меньше.

1.3. Вопрос №2 – «Концентрационные пределы распространения пламени». (20 минут)

Дата добавления: 2014-01-05