Приклад кластерного аналізу з числовими ознаками

Більш конкретно зміст процедури об’єднання можна пояснити на такому прикладі.

Нехай маємо п’ять об’єктів, для яких міри відмінностей подані матрицею .

D
	-	0.227	0.250	0.422	0.897
	0.227	-	0.492	0.387	0.917
	0.250	0.492	-	0.356	1.000
	0.422	0.387	0.356	-	0.773
	0.897	0.917	1.000	0.773	-

Використовуємо для групування гнучку стратегію, яка зберігає метрику простору, з параметром і . Тоді, відповідно параметри .

Послідовність кроків має такий зміст.

Знаходимо найменше значення в матриці : воно рівне . Об’єднання елементів 1 і 2 утворює групу 6. Перераховуємо відстані, обчислюючи значення , , :

Стовпчик 1 і стрічка 1 відкидаються, а замість стовпчика 2 і стрічки 2 записується стовпчик 6 і стрічка 6. Отримуємо нову матрицю:

	-	0.407	0.449	1.077
	0.407	-	0.356	1.000
	0.449	0.356	-	0.773
	1.077	1.000	0.773	-

Тепер найменше значення в матриці рівне . Об’єднуємо 3 і 4, в результаті отримуємо групу 7 і обчислюємо і

Стовпчик 3 і стрічка 3 відкидаються, а замість стовпчика 4 і стрічки 4 записується стовпчик 7 і стрічка 7, після чого матриця має вид:

	-	0.446	1.077
	0.446	-	1.019
	1.077	1.019	-

Найменше значення в матриці тепер дорівнює . Об’єднуємо 6 і 7 і отримуємо групу 8. тепер необхідно обчислити значення , яке рівне

Об’єднання 5 і 8 дає групу 9. оскільки залишилась лише одна група то процедура класифікації завершується. Результат може бути поданий таблицею 1.

Таблиця 1.

Об’єднання елементів і груп	Результат об’єднання	Значення відстані
	і		дає
	і		дає
	і		дає
	і		дає

Рис. 1. Представлення результатів ієрархічної комбінаторної класифікації: а – дендрограмою, б – площинною діаграмою. Пошукати ці графіки мають бути

Дата добавления: 2014-01-05