Краткие сведения о реологических свойствах вязких и застывающих нефтей

I. ПЕРЕКАЧКА ВЯЗКИХ И ЗАСТЫВАЮЩИХ НЕФТЕЙ

ВВЕДЕНИЕ

Добыча высоковязких нефтей, содержащих большое коли­чество парафина, т.е. застывающих при сравнительно высоких темпеpaтуpax, с каждым годом возрастает. Весьма значительной является выработка высоковязких и высокозастывающих нефтепродуктов. Пере­качка таких жидкостей обычным способом нерациональна, а иногда и невозможна вследствие большого гидравлического сопротивления. Имеется немало способов, позволяющих перекачивать высоковязкие жидкости; во всех случаях каким-то образом повышается текучесть нефти, т.е. снижается гидравлическое сопротивление трубопровода. Самый простой способ - смешение высоковязких и маловязких нефтей и совместная их перекачка. По сути близкими к смешению являются различные виды гидротранспорта, когда в качестве маловязкой жид­кости используется вода. Применение различных присадок-депрессаторов также позволяет снизить гидравлическое сопротивление трубопровода. Текучесть нефти может быть повышена термообработкой ее. Наиболее технологически отработан и получил широкое практическое применение способ предварительного подогрева высоковязкой нефти. В каждом конкретном случае выбор способа перекачки обосновывается технико-экономическими расчетами,

Свойства жидкости, от которых зависит характер её течения, называются реологическими.

Поведение жидкостей при движении описывается кривыми течения (рис.1). Для ньютоновских жидкостей присуща линейная зависимость (кривая I) напряжения сдвига от скорости сдвига dw/dr (от градиента скорости течения по радиусу трубы):

(1)

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом динамической вязкости. Так как градиент dw/dr отрицательный, то впереди поставлен знак минус. Выражение (1) называет­ся законом Ньютона. Закону Ньютона подчиняются маловязкие жидкос­ти, светлые нефтепродукты, легкие нефти, нефти с малым содержа­нием парафина, нефти с большим содержанием парафина при высоких температурах, высокосмолистые нефти также при высоких температурах.

Рис. 1. Зависимость напряжения сдвига τ от скорости сдвига dW/dr для различных жидкостей (температура постоянная)

Кривые 2,3 и 4 (рис.1) характеризуют поведение неньютоновских жидкостей. Вязкость пластических (или бингамовских) жидкос­тей описывается уравнением Бингама:

. (2)

Из графика и уравнения (2) видно, что в этом случае движе­ние начинается только после того, как будет создано (преодолено) определенное (предельное) напряжение сдвига, после этого жидкость ведет себя как ньютоновская. Коэффициент пропорциональ­ности в этом случае называется коэффициентом пластической вязкос­ти. Предельное напряжение сдвига для круглой трубы определяется из условия равенства действующих сил на внутрен­ней поверхности:

.

Откуда (3)

,

где D и L - соответственно внутренний диаметр и длина трубопровода; P_Н и P_К - соответственно давление в начале и конце трубопровода;

Для псевдопластичных (кривая 3) и дилатантных жидкостей (кривая 4) в технических расчетах используется степенной закон изменения напряжения от скорости сдвига:

(4)

где k и n постоянные для данной жидкости коэффициенты, определяемые экспериментальным путем;

- безразмерный модуль скорости сдвига.

Коэффициент n называют индексом течения, а k - характеристикой консистентности. Для псевдопластичных жидкостей n < 1, для дилатантных n> 1. Для ньютоновских жидкостей n = 1, а . Если начальный участок кривой -те­чения для псевдопластика мал, то расчет можно проводить по формуле (2), т.е. как для бингамовского пластика (пунктирная линия нарис. I); в этом случае (отрезок, отсекаемый на оси абс­цисс) физического смысла не имеет.

В зависимости от условий одна и та же жидкость ведет себя по разному. Например, парафинистые нефти и нефтепродукты при температурах, близких к температуре застывания и ниже, ведут се­бя как пластик бингама или псевдопластик, а при высоких темпера­турах- текут как ньютоновские жидкости. При высоких температурах основная часть парафина находится в растворенном состоянии, а в области низких температур в жидкой фазе имеются кристаллы пара­фина в свободном или связанном состоянии (образуют структуру).

Реологические характеристики парафинистых нефтей зависят также от времени. Так при механическом воздействии (встряхива­ние, перемешивание) система подвижна и течет, а при длительном покое (особенно при низких температурах) происходит ее застывание, образуется парафиновая структура, прочность которой возрастает во времени. Работа магистрального трубопровода неизбежно связа­на с остановками. И чем больше длительность остановки, тем большее давление необходимо создать для разрушения структуры в момент возобновления перекачки. Способность нефти с течением вре­мени восстанавливать разрушенную парафиновую структуру называет­ся тиксотропией. Ввиду множества факторов, влияющих на характе­ристики парафиновой структуры, не существует формул для расчета напряжений сдвига; в каждом конкретном случае его значение опре­деляется экспериментально (кривые течения строятся для различных условий, в первую очередь, для различных температур).

Движение реальной жидкости сопровождается потерей энергии, обусловленной вязкостью.

Поскольку существует несколько классов жидкостей, то опери­руют несколькими понятиями вязкости.

Для ньютоновской жидкости причиной потерь является не столь­ко трение о стенки трубопровода, сколько внутреннее трение жид­кости. Коэффициент динамической вязкости по кривой течения опре­деляется как

Коэффициенты динамической и кинематической вязкости связа­ны между собой плотностью ρ:

(10)

Плотность нефти при температуре Т может быть определена по формуле

, (11)

где - плотность нефти при температуре 293 К, кг/м³.

Расчетная плотность n нефтей с достаточной для практики точностью может быть определена

(12)

где - плотность i- й нефти обьемом V_i в общем случае V.

Расчетную плотность нефти для трубопровода большой протя­женности, проложенного в n климатических зонах, усредняют с учетом климатических поясов:

(13)

где - длина трубопровода;

-средняя плотность нефти на участке трубопровода длиной l_i с примерно одинаковой температу­рой.

Удельная теплоемкость С_р нефти изменяется в пределах 1600-2500 Дж/(кгК). При расчетах часто пользуются средним зна­чением Ср = 2100 Дж/(кгК). Для диапазона температур 273-673 К Ср можно вычислять по формуле Крего;

(14)

Коэффициент теплопроводности нефти изменяется в пределах 0,1 0,16. Обычно при расчетах используют среднее значение Вт/(мк). Для более точных расчетов используют формулу Крего-Смита, справедливую для температур 273…473 K.

(15)

Для трубопроводов большой протяженности, прокладываемых в нескольких климатических зонах, расчетные теплоемкость и коэф­фициент теплопроводности усредняют по длине, аналогично усред­нению плотности.

Если режим течения изотермический, то расчетные значения , С_р и принимают при среднемесячной температуре грунта (окружающей среды) самого холодно­го месяца на глубине заложения трубопровода (до оси). Осреднение температуры грунта по длине трубопровода также производят по формуле (13) (вместо ; подставляю Т_0i). При тепловых расчетах неизотермических потоков в трубопроводах температуру грунта осредняют аналогично. Конечно, можно и не производить усреднения параметров по длине, а делать все расчеты По каждой климатической зоне отдельно, согласовывая граничные условия. Но трудоемкость расчетов при этом возрастает в несколько раз.

1.2. Тепловой режим системы труба-грунт при перекачке подогретой нефти

Рассмотрим движение вязкой парафинистой нефти по трубопро­воду при неизотермическом установившемся режиме. Полагаем, что, если парафин кристаллизируется, то он уносится потоком, не осе­дая на стенках трубы.

В общем случае уравнение теплового баланса для элемента трубопровода длиной dx.отстоявшего на расстоянии x, будет

(16)

Первое слагаемое-это потери в окружающую среду с эле­мента трубопровода длиной dx (k - коэффициент теплопередачи; D - внутренний диаметр трубопровода; Т - температура неф­ти в трубопроводе на расстоянии X от начала; Т₀ - темпе­ратура окружающей среды (грунта), постоянная, осредненная по. длине)..

Второе слагаемое представляет собой теплоту трения в рас­сматриваемом сечении (Q - объемный расход нефти. -плотность нефти, i - гидравлический уклон). Так как теплота трения час­тично компенсирует теплопотери, то перед вторым слагаемым постав­лен знак минус..

Третье слагаемое-это тепло, выделяющееся при кристаллизации парафина (ε - массовое содержание парафина в нефти (в долях);χ - теплота кристаллизации; Т_нп и Т_нп - соответственно тем­пература начала и конца выпадения парафина). Тепло кристаллизации также частично компенсирует теплопотери в окружающую среду. Но, имея ввиду, что dT отрицательное (температура по длине па­дает), то знак перед третьим слагаемым будет плюс (минус на ми­нус дает плюс).

В правой части уравнения теплового баланса записано измене­ние теплосодержания (С_р -теплоемкость нефти). Так как гра­диент отрицательный, то принят знак минус.

теплота трения (b= 0)

Характер изменения температуры по длине трубопровода для различных нефтей показан на рис.2. Видим, что самые высокие темпы снижения температуры присущи формуле Шухова. Тепло тре­ния и теплота кристаллизации снижают интенсивность охлаждения жидкости в трубопроводе.

Расчет теплового режима магистрального трубопровода являет­ся трудоемким, так как в общем случае могут быть участки, где парафин не выпадает (Т_Н>Т_НП и Т >Т_КП) и где он выпадает (Тнп≥Т ≥ Ткп)«В области высоких температур можно не учиты­вать теплоту трения, а при низких температурах она составляет значимую долю в тепловом балансе. Кроме этого, в трубопроводе могут быть два режима течения: на начальном участке, где темпе­ратуры высокие, возможен турбулентный режим течения, а на остав­шейся длине - ламинарный. Трудность расчета заключается в согла­совании условий на границах различных участков. Для упрощения изложения будем рассматривать случай наиболее интенсивного охлаждения, т.е. температура по длине трубопровода выражается формулой Шухова, при b = 0 ε =0;

(19)

Рис. 2. Изменение температуры нефти по длине трубопровода:

1 – по формуле Шухова, С^*_p = С_р, B = 0

2 – по формуле Лейбензона, ε = 0

3 – по формуле (18), С^*_p > С_р,ε ≠ 0, B ≠ 0

4 – по формуле (18), С^*_p > С_р,ε ≠ 0, B = 0

Рис. 3. Течение нефти в трубопроводе при двух режимах

Применяя ее к турбулентному участку, надо положить К= К_т:(см. рис.3). В конце турбулентного участка температура

(20)

где ; 0 ≤ X ≤ L; T_н ≥ T ≥ T_кр (см. рис. 3)

В конце трубопроводного участка температура

(21)

или

По аналогии для ламинарного участка можно записать (при К = К_л)

(22)

где ; L_Т ≤ x ≤ L; T_кр ≥ T ≥ T_к

В конце ламинарного участка температура

(23)

или

На основании (21) и (23), исключая L_Т, можно получить соотношение, связывающее все граничные температуры в трубопро­воде с двумя режимами течения:

Критическую температуру Т_кр, соответствующую переходу турбулентного режима в ламинарный (и наоборот), определяют сле­дующим образом. Исходя из критического значения параметра Re ≈ 2000, находим соответствующий ему коэффициент кинема­тической вязкости

(25)

Затем по вискограмме для данной нефти находим Т_кр. Ее можно найти и аналитически. Например» подставив в формулу (6) и Т_кр и решая совместно с (25), найдем

(26)

Используя другие аналитические зависимости для вязкости, можно найти соответствующие им формулы для Т_кр.

Коэффициент теплопередачи для трубопроводов зависит от внутреннего и внешнего коэффициентов тсплоотдатчи, а также от термического сопротивления стенки трубы, изоля­ции, отложений и т.п.

(27)

где D - внутренний диаметр трубопровода;

n - число слоев, учитываемых в термическом.сопротивле­нии при расчете;

коэффициенты теплопроводности слоев (отложений,стали трубы, изоляции и т.п.);

D_i, D_нi - соответственно внутренний и наружный диаметры каж­дого слоя;

D_н - наружный диаметр трубопровода (диаметр поверхности

соприкасающейся с грунтом).

Для определения при вынужденном движении жидкости имеются различные экспериментальные зависимости. Например, по Михееву

при ламинарном режиме (при Re ≤2 10³)

(28)

при турбулентном режимеппри (Re ≥ 10⁴)

(29)

где - параметр Грасгофа;

- параметр Прандтля;

- параметр Рейнольдса;

β_Т - коэффициент объемного расширения нефти.

Теплофизические характеристики в приведенных зависимостях определяются при средних температурах потока и стенки трубы (индекс „Ст"), а за определяющий размер принят внутренний диаметр трубы. Теплофизические характеристики рассчитываются по формулам Крего.

В переходной области 2*10 3 ≤ Re ≤ 10 ⁴ внутренний коэффициент теплоотдачи , можно определять приближенно интерполяцией.

Для внешнего коэффициента теплоотдачи подземного трубопровода используют формулу Форхгеймера-Власова

, (30)

- коэффициент теплопроводности грунта;

Н - глубина заложения трубопровода в грунт (до оси). При2Н/Дн > 2 (с погрешностью до I %)

(31)

При малых заглублениях (H/D_H<3-4) пользуются формулой Аронса-Кутателадзе

(32)

где ;

Н_п- приведенная глубина укладки трубопровода, которая складывается из геометрической глубины заложения Н и эквивалентной глубины И_э,определяемой по выраже нию

(33)

H _СН - толщина снежного покрова;

- коэффициент теплопроводности снега (≈ 0,105 Вт / (мK) -для свежее выпавшего снега; ≈ 0,465 Вт / (мK) - для уплотненного снега);

- коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в воздух, при расчетах принимают ≈ 11,63 Вт / (мK)

Для подземных и особенно теплоизолированных трубопроводов при турбулентном режиме течения >> , поэтому в большинст­ве случаев значением 1/ D в формуле (27) можно пренебречь. Для трубопроводов без специальной тепловой изоляции, прокладываемых в грунтах малой влажности, при турбулентном режиме течения с малой погрешностью можно принять К ≈ . При оценочных расче­тах коэффициент теплопередачи К принимают

для сухого песка 1,163 Вт/(м К),

для влажной глины 1,454 Вт/(м К),

для морского песка 3,489 Вт/(м К).

Расчет падения температуры можно выполнить более точно, если перегон разбить на отдельные участки в зависимости от грунтовых условий. Этот же расчет можно проводить по некоторому среднему значению . Падение температуры рассчитывают либо начиная с головного участка при известной начальной температуре подогрева, либо с конца участка при известной конечной температуре.

1.3. Потери напора на трение при перекачке подогретой нефти

С изменением температуры для нефтей отмечается наиболее существенное изменение вязкости (остальные параметры, как то плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности можно принимать постоянными). При падении температуры по длине трубо­провода вязкость будет расти; следовательно, будет расти гидрав­лический уклон. Поэтому потери напора на трение при переменном гидравлическом уклоне следует вычислять как

Гидравлический уклон i выразим по Лейбензону:

,

где и m=1 –для ламинарного режима;

и m=0,25 -для турбулентного режима (зона Блазиуса)

Другие зоны турбулентного режима течения при “горячих” перекач­ках маловероятны, так как требуются очень высокие температуры подогрева. С другой стороны, при высоких температурах вязкость (гидравлический уклон) практически остается постоянной и для определения h можно пользоваться формулами изотермического режима.

При перекачке подогретой нефти температура меняется и по длине и по радиусу трубопровода (в центре трубы жидкость имеет более высокую температуру, чем на стенке). Поэтому при вычисле­нии h необходимо учитывать и осевой и радиальный градиенты температур. Так как формулами (17... 24) определяется изменение средней по сечению температуры, то указанными зависимостями можно учесть осевой градиент температур. Влияние радиального гра­диента температур учтем по Михееву:

где ; ε_Р =0,9 – для ламинарного режима и ε_Р =1 для турбулентного режима

Тогда

Потери напора на трение в трубопроводе между тепловыми станциями при наличии двух режимов определяются как сумма

(35)

где h_ИТ - потери на трение в трубопроводе на начальном турбулентном участке при условии T_Н = const (изотермический режим при T_Н)

(36)

h_ИЛ - потери на трение в трубопроводе на конечном ламинарном участке при условии T_КР = const (изотермический режим при T_КР)

(37)

- поправки на неизотермичность течения для турбулентного и ламинарного участков соответственно:

Для высокопарафинистых нефтей и нефтепродуктов, обладающих неньютоновскими свойствами, потери на трение приближенно можно определить по формуле Дарси - Вейсбаха

, (40)

где W_С - средняя скорость перекачки.

1.4. Стационарные характеристики “горячих^” трубопроводов. Устойчивость работы "горячих" трубопроводов.

На рис. 4 приведена характеристика "горячего" трубопровода, т.е. графическое изображение потерь напора на трение от расхода в нем. Характеристика Q-h построена по зависимостям (33)...(35) при Т_н = const.При малых расходах нефть быстро остывает и на основной длине перегона между пунктами подогрева имеет место её изотермическая перекачка с температурой Т₀. Поэтому характерис­тика "горячего" трубопровода близка к прямой линии на рис.4, изоб­ражающей характеристику изотермического трубопровода при Т₀ =const. При больших расходах за время движения между пунктами подогрева нефть не успевает сильно остыть.

Рис. 4 Характеристика “горячего” трубопровода

Поэтому характеристика "горячего" трубопровода близка к линии, изображающей характеристику изотер­мического трубопровода при Т₀ = Т_Н = const. Наличие "горба" на ха­рактеристике "горячего" трубопровода связано с характером изме­нения произведения Q^2-m ν^m в формуле Лейбензона. При увеличе­нии Q нефть приходит на следующий пункт подогрева со все более высокой температурой, т.е. её вязкость уменьшается. Таким образом потери напора имеют тенденцию к росту за счет увеличения Q, а с другой стороны они же уменьшаютcя за счет снижения вязкости при росте Q. При низких температурах в трубопроводе (при ма­лых Q) темпы изменения вязкости высокие, а при высоких температурах (при больших Q) вязкость практически не зависит от температуры. Вот эта нелинейность изменения вязкости от тем­пературы и приводит к тому, что с ростом Q потери напора на трение могут уменьшаться (на рис.4 этот “противоестественный” диапазон расходов Q обозначен как 2 зона). Границы между зонами проведены через экстремальные точки характеристики "горяче­го" трубопровода. 1 зона не может быть рекомендована в качестве рабочей, так как расходы малы, хотя режим работы трубопровода устойчивый (с увеличением Q растут h и наоборот). 2 зона является неустойчивой, так как с ростом Q, потери h умень­шаются и наоборот. Неустойчивость проявляется в том, что при уменьшении Q потери могут возрасти настолько, что установлен­ное оборудование окажется не способным их преодолеть. 3 зона относится к области больших расходов и является устойчивой. Поэ­тому она рекомендуется как рабочая зона. Установленное на НС оборудование должно перекрывать "пику" по напору на характерис­тике "горячего" трубопровода. На рис. 4 рабочая характеристика НС изображена пунктирной линией, точка пересечения дает рабочую точку (Q_Р и Н_Р). Естественно, что при построении совмещенной характеристики необходимо учитывать нивелирные отметки конца и начала трубопровода ∆Z =Z_К -Z_Н (на рис. ∆Z = 0). Тол­щина стенки трубы должна быть рассчитана на "пиковые" пусковые давления. Если характеристика насосов проходит ниже, то возмож­ны три точки пересечения с характеристикой трубы (на рис. 4 это точки 1,2,3). Реальной расчетной точкой будет только точка 1, так напора насосов недостаточно, чтобы преодолеть "пику". Но если на станции имеется возможность кратковременно увеличивать напор с целью преодоления "пики", то рабочую точку можно переместить в рекомендуемую 3 зону.

В зависимости от соотношения Т_н и Т_кр в трубопроводе наблюдаются различные режимы течения (см.рис. 4). Если Т_кр ≥ Т_н - в трубопроводе по всей длине ламинарный режим, если Т_кр ≤ Т_к - по всей длине трубопровода только турбулентный режим, если жеТ_н > Т_кр > Т_к, то на начальном участке турбулентный режим, а на оставшейся длине (где Т < Т_кр) режим течения ламинарный. Критические значения расходов определяются следующим образом.

Q¹_кр -расход, соответствующий появлению турбулентного режима в начальном сечении трубопровода, находится из формул (25) или (26) при условии ν_кр = ν_н или Т_кр = Т_н. Например, из (25) имеем

(48)

Для нахождения Q²_кр необходимо решить систему уравнений из условия Т_кр = Т_к или L_т = L.

На основании (21) и (26) имеем

(49)

Полученную систему лучше решать графоаналитическим способом в результате решения находим Q²_кр T_к.

Исследование влияния вязкости нефти, полного коэффициента теплопередачи К, начальной температуры нефти Т_н и темпера­туры окружающей среды Т₀ на положение характеристики "горя­чего" трубопровода выполнено В. К. Черникиным (рис.5). Из рис. 5а видно, что с увеличением коэффициента крутизны вискограммы (а, следовательно,и вязкости нефти) зона неустойчивой работы "горяче­го" нефтепровода увеличивается, охватывая больший диапазон рас­ходов. Потому эксплуатация "горячих" трубопроводов, транспортирущих высоковязкие нефти, сопряжена с большими трудностями, чем таких же трубопроводов при перекачке нефтей средней вязкости. Из рис. 5б следует, что зона неустойчивой работы существует при всех значениях К. С увеличением полного коэффициента теплопередачи она имеет место во все большем диапазоне расходов. Отсюда можно сделать вывод, что в летнее время вследствие уменьшения К устой­чивость работы нефтепровода повышается.

Рис. 5. Влияние различных параметров на положение

характеристики “горячего” трубопровода

В весеннее и осеннее время происходит обратное явление: вследствие увлажнения грунта К увеличивается и устойчивость работы нефтепровода понижается. Поэтому в периоды сильных и продолжительных дождей обслуживающий персонал должен быть особенно внимателен и быстро реагиро­вать на изменения режима работы нефтепровода. В подобных случаях для предупреждения остановки "горячих" нефтепроводов целесообраз­но перейти на перекачку менее вязкой нефти или повысить темпера­туру подогрева нефти, что приведет к увеличению расхода и сделает работу трубопровода более устойчивой.

С повышением Т_н (рис.5в), как и следовало ожидать, поте­ри напора на трение резко уменьшаются. Наоборот, значительное по­нижение Т_н неминуемо приводит к переходу нефтепровода в 1 зону характеристики, т.е. практически означает.его остановку. Наи­более чувствительна к изменению Т_н рабочая зона (3) характе­ристики. С повышением Т_н диапазон расходов, соответствующий зоне неустойчивой работы, увеличивается. При сравнительно низких температурах подогрева неустойчивая зона характеристики "горячего" нефтепровода исчезает и работа его становится устойчивой во всем диапазоне расходов.

С понижением температуры окружающей среды (рис.5г) проис­ходит сравнительно небольшое увеличение потери напора на трение в рабочей зоне характеристики и чрезвычайно сильное в области малых расходов (1 зона и начало 2 зоны). Это объясняется сильным охлаждением нефти на концевых участках перегонов между пунктами подогрева, в результате чего нефть приходит на них практически с температурой окружающей среды. Поэтому с наступлением зимних холодов, особенно при продолжительных сильных морозах, "горячие" нефтепроводы необходимо эксплуатировать при максимальных расходах, ни в коем случав не допуская перебоев в подаче нефти в нефте­провод. С понижением Т₀ область расходов, соответствующая 2 зоне, увеличивается. При достаточно высоких Т₀ зона исчезает, и нефтепровод работает устойчиво при любых расходах. Это явление характерно для летнего периода работы.

При эксплуатации "горячих" нефтепроводов снижение их произ­водительности следует вести весьма осторожно. Уменьшение Q в пределах 3 зоны опасности не представляет, однако нельзя допускать снижения Q, выводящего нефтепровод из 3 зоны во вторую.

Если по тем или иным причинам "горячий" нефтепровод пере­шел на работу во 2 зону, его можно перевести в 3 (рабочую) зону следующими способами:

а) увеличить температуру подогрева нефти Т_н, не снижая расхода;

б) увеличить напор насосов;

в) перейти на перекачку менее вязкой нефти без снижения Q и Т_н.

Таким образом, в отличие от обычных нефтепроводов, работающих в изотермических условиях, "горячие" нефтепроводы нельзя эксплуатировать продолжительное время с малыми расходами без риска "заморозить" их.

1.5. Оптимальная температура подогрева нефти

Оптимальную температуру подогрева при перекачке "горячих” нефтей по магистральному трубопроводу определяют исходя из минимума суммарных затрат на перекачку и подогрев

(50)

где T_н и Т_к - соответственно температура в начале и конце перегона между пунктами подогрева;

σ_м и σ_т - единичные стоимости механической (на привод насосов) и тепловой (на подогрев нефти) энергий;

η_м| и η_т -кпд насосных агрегатов и подогревательных устройств;

H - полная потеря напора на перегоне между тепловыми станциями.

В общем случае

(51)

Здесь ∆Z - разность нивелирных отметок конца и начала теплового перегона;

;

Гидравлические уклоны i_Т и i_Л являются переменными, так как кинематическая вязкость зависит от температуры. Взаимозависимыми являются также Т_н и Т_к. Аналитическое решение поставлен­ной задачи было выполнено В.И.Черникиным и В.С.Яблонским. Опти­мальную температуру из уравнения (50) обычно определяют методами последовательных приближений. Из аналитического решения получен важный вывод о том, что температура подогрева Т_н будет опти­мальной в том случае, когда суммарные затраты на перекачку S_M и подогрев (стоимость теплопотерь) S_T на первой (начальной) еди­нице длины трубопровода равны суммарным затратам на перекачку и подогрев на последней (конечной) единице длины трубопровода, а именно:

(52)

или

Данное соотношение справедливо для двух и одного (турбулент­ного или ламинарного) режимов течения нефти, а также для любой вязкостно-температур-ной зависимости. Для двух режимов К_н соот­ветствует коэффициенту теплопередачи для турбулентного участка (К_н= К_т), а К_к - коэффициенту теплопередачи для лами­нарного участка (К_к = К_Л). Для одного режима коэффициент теплопередачи постоянен по всей длине и равен либо К_т, либо К_Л.

На основании выводов, полученных из аналитического решения, оптимальная температура подогрева сравнительно просто определяется следующим графо-аналитическим способом. Идея этого способа такова, что для конкретного случая нужно определить все возможные суммарные единичные затраты механической и тепловой энергий и найти ту пару сечений, которая бы удовлетворяла условию (52). Строим графики изменения единичных затрат энергии.

Затраты механической энергии в целом сечении из (52) будут

(54)

При этом если Т_кр ≥ Т ≥ T₀, то

если Т_кр ≤ Т, то

Имея вязкостно-температурную зависимость (аналитическую или в форме таблицы), вычисляем S_м для температур T>T₀ и наносим на рис. 6 кривую S_м (разрыв обусловлен изменением режима течения).

Затраты тепловой энергии в любом сечении и (52) будут

(55)

При этом если Т_кр ≥ Т ≥ T₀, то k=k_л; если Т > T_кр то k=k_Т.

На рис. 6 S_T выражается прямой линией с разрывом, проходящей через начало координат. Произведя графическое сложение S_M и S_T, получим изменение суммарных затрат на перекачку и подогрев S в зависимости от температуры (для произвольно го сечения). Если кривая S на рис.6 не имеет экстремальной точки М., это означает, что условие (53) не выполняется, т.е. подогрев не выгоден. Оптимальное решение следует искать в полосе 1-2, так как любая горизонтальная линия в этой полосе (например, прямая A-A) имеет две точки пересечения с кривой S, т.е. отвечает условию (52) и обеспечивает равенство суммарных затрат при двух разных температурах. Можно предполагать, что большее значение температуры будет соответствовать Tн а меньшее Т_к.Но так как Т_н и Т_к являются взаимозависимыми, то из всего множества парных значений температур нужно найти ту пару, которая бы удовлетворяла закону изменения температуры по длине “горячего" трубопровода, например, формуле Шухова. Для этого воспользуемся формулой для двух режимов (24) и пост­роим ее графическое изображение. Нетрудно видеть, что отрезок 1-2 на пряной А-А есть не что иное как (Т_к-Т₀), отрезок 1-3

Рис. 6. Графическое нахождение оптимальной температуры

подогрева нефти

это (Т_кр -То), а отрезок 1-4 - (Т_Н -Т₀). Измерив длины указан­ных отрезков и подставив значения их в формулу (24), найдем вели­чину exp(-a_л L) (так как в правой части формулы (24) безразмерные температурные комплексы, то масштабный коэффициент сокращается и его учитывать не следует). В выбранном масштабе вычисленное значе­ние exp(-a_л L) изображено отрезком 5-6. Проводя горизонтальные линии и измеряя длины соответствующих отрезков, будем вычислять соответ­ствующие значения exp (-a_л L). В результате построим кривую изменения безразмерной температуры (в правом верхнем углу рис. 6). В общем случае кривая может иметь два излома в зависимости от сочетания режимов; верхняя часть кривой до первой точки излома соответствует наличию турбулентного и ламинарного режимов, средняя часть кривой между двумя точками излома соответствует ламинарному режиму при T_н=T_кр =const, нижняя часть кривой соответствует ламинарно­му режиму при T_н ≠ const. Ламинарные режимы получаются также из (24) при T_кр =T_н

Оптимальная температура подогрева для конкретного случая на­ходится следующим образом. По исходным данным вычисляем параметр a_л L и величину exp (-a_л L), находим эту величину на горизонталь­ной оси exp (-a L) (точка n) и обратным построением (пунктирные линии) находим оптимальные Т_н и Т_к.Из графика видно, что при этих значениях температур суммарные затраты на перекачку и подог­рев в начале и конце перегона действительно равны. Так как найденные Т_н и Т_к связаны между собой еще формулой Шухова (точ­ка n), то данные значения температур будут действительно опти­мальными, т.е. выполнены все условия.

Численные значения Т_н и Т_к ограничиваются из технологичес­ких соображений. По нормам Т_н для мазутов не должна превышать 363 К (90 °С), чтобы не было закоксовывания и сильного нагарообразования в теплообменниках; Т_н для нефтей должна быть ниже температуры начала кипения с целью сохранения легких фракций; Т_н для масел колеблется в пределах 293...353 К (20…80 °С); чем легче масло, тем ниже должна быть Т_н. Конечная температура должна быть (на 5-10 К) выше температуры застывания.перекачиваемо­го продукта, чтобы трубопровод не "заморозился" при кратковременных остановках.

Для оценочных расчетов безопасное время остановки перекачки по подземному трубопроводу можно определить по формуле

(56)

где ;

D_H- наружный диаметр трубопровода;

Н - глубина заложения трубопровода (до оси трубы);

С_Р, ρ, λ - соответственно теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности грунта;

T_ж - начальная температура жидкости в рассматриваемом сечении;

Т₀ - температура окружающей среды;

Т- допустимая температура охлаждения, принимаемая на 5-10 градусов выше температуры застывания.

Допустимое время остановки рассчитывается по конечному сече­нию трубопровода, в котором наинизшие эксплуатационные температуры. Рассмотренный способ определения оптимальной температуры по­догрева пригоден для коротких трубопроводов с одной насосно-тепловой станцией.

1.6. Расстановка насосных и тепловых станций по трассе. Применение тепловой изоляции

Для магистральных "горячих" трубопроводов необходимое число насосных станций (НС), тепловых станций (ТС) или насосно-тепловых станций (НТС), оптимальные Тн и Тк, расстановка станций по трассе, прочностные расчеты, подбор оборудования.- задачи, которые решаются параллельно и взаимосвязанно. Суть предлагаемого метода поясним на горизонтальном (равнинном) трубопроводе (рис.7) с совмещенными насосно-тепловыми станциями. При однородном грунте расстояния между НТС одинаковы (отрезки OA=AB=BC), при однотипном насосном оборудовании напоры Нст на всех станциях также одинако­вы. При этих условиях линия падения напора и изменения температуры по длине каждого перегона будут идентичными. Очевидно, что хорды, стягивающие начало и конец линии падения напора Н на. каждом перегоне, будут параллельны между собой, и угол наклона данной хорды будет отображать какой-то средний гидравлический уклон iср. Другими словами, можно построить гидравлический треугольник как для обычного изотермического трубопровода. Если продолжить хорды до начального сечения трубопровода, то они отсекут отрезки 2Нст, 3H_ст и т.д. (если станций больше). Эти несложные построения показывают, что для горизонтального трубопровода, проложенного в однородном грунте, для расстановки станций по трассе можно использовать метод Шухова, основанный на среднем гидравлическом уклоне i_ср.

Рис. 7. Расстановка насосно-тепловых станций по трассе

“горячего“ горизонтального трубопровода

(подпоры не показаны)

Для рельефного трубопровода расстояния между станциями будут различными, что влечет за собой и разные температурные зависимости, и разные зависимости изменения напора по длине и это обстоятельство необходимо учитывать. Предлагается следующая последовательность решения поставленной задачи.

1. Исходя из вышеизложенных рекомендаций принимаются ориентировочные значения Т_н и Т_к.

2. По формуле (26) определяется температура Ткр, соответ­ствующая переходу турбулентного режима течения в ламинарный (и наоборот). Сопоставляя найденное Т_кр с выбранными Т_н и Т_к, устанавливаем количество возможных режимов течения. Если Т_н > Т_кр > Т_к то в начале будет турбулентный режим течения, а на конечном участке перегона- ламинарный. Если Т_кр > Т_н - режим течения по всей длине перегона ламинарный. Если Т_кр < Т_к -режим течения по всей длине перегона турбулентный.

3. Определяем длину перегона L между тепловыми станциями (пунктами подогрева) по формуле (24). При Т_кр = Т_к дан­ная формула пригодна для турбулентного режима а при Т_кр = Т_н - только для ламинарного. При двух режимах из (21) или из (23) определяем длину турбулентного участка L_Т Величина (L - L_T) представляет собой длину ламинарного участка.

4. Находим необходимое число пунктов подогрева

(57)

Как правило, n_т получается дробное.

5. По формулам (35)…(39) определяем потери напора на трение h на одном перегоне между пунктами подогрева.

6. Определяем полные потери напора для всего трубопровода

(58)

где ∆Z=Z_к – Z_н - разность нивелирных отметок конца и начала трубопровода. Знак приближения поставлен потому, что n_т дробное.

7. По расчетному расходу по характеристике подбираем тип наcoca, обосновываем схему соединения. Тогда расчетный напор станции будет

(59)

Здесь m_н - число последовательно соединенных центробежных насосов, каждый из которых при расчетной подаче развивает напор h_мн. При этом необходимо проверить толщину стенки трубы на прочность, исходя из рабочего давления станции

(60)

где h_пн - напор, развиваемый подпорными станциями;

ρ - плотность перекачиваемой жидкости.

Если прочность трубы не обеспечивается, то надо увеличить толщину стенки трубы, либо взять более прочный материал, либо уменьшить H_ст путем применения сменного ротора, или обточки рабочих колес, или заменой насоса.

8. Находим необходимое число насосных станций

(61)

n, как правило, тоже получается дробным числом.

9. Расположение насосных и тепловых станций по трассе пока­жем на конкретном примере (рис.8). Пусть в результате расчета получилось n=3,5 и n_т =5,4. Округление n лучше сде­лать в большую сторону, так как при этом превышение допустимых значений температур будет менее вероятным. Примем n=4. Округление n_т сделаем после расстановки насосных станций. Вычисляем усредненное значение гидравлического уклона

(62)

Построим треугольник гидравлического уклона. Выделим отрезок в масштабе длин, равный, например, 100 км (ab = 100 км, см. рис. 6).

Рис. 8. Расстановка НТС и ТС по трассе рельефного

трубопровода (подпоры не показаны)

Вычислим потери напора на трение на этом отрезке

В масштабе высот отложим ac=h₁₀₀; точки b и c соединим прямой. Угол ά (будет определять положение линии падения напора с учетом разных масштабов длин и высот. Аналогично можно определить и угол наклона ά для линии падения напора по трассе трубопровода, изображенного на рис.7. Сам гидравлический треугольник в целях экономии площади чертежа обычно не строят. Достаточно знать ά с учетом масштабов. Построение производят, следующим образом. В начале трубопровода в масштабе высот откладываем Н_ст. Из этой точки под углом ά проводим прямую до пересечения с профилем. В точке пересечения по вертикали опять откладываем Н_ст и под углом ά проводим прямую до пересечения с профилем. Процедура повторяется до тех пор, пока не дойдем до конца трубопровода. В данном конкретном случае точки 1,2,3 указывают местоположение промежуточных насосных станций. Как видим, расстояния между насосными станциями существенно отличаются. Это является следствием существенной разницы в нивелирных высотах. Z.

10. Сравниваем среднее расстояние между тепловыми станциями L с полученными длинами между насосными станциями (L₁,L₂,L₃ и L₄). Допустим, получилось, что L₁,L₃ и L отличаются не очень существенно. Поэтому принимаем, что на первом и третьем перегонах между насосными станциями будет по одному пункту подог­рева, т.е. головную и вторую промежуточную насосные станции де­лаем совмещенными с тепловыми (НТС). Видим, что перегоны L₂ и L₄ превышают L примерно в два раза. Поэтому на этих перегонах между исходными станциями ставим по две тепловые станции, в начале пеperона тепловые станции совмещаем с насосными, а просто тепловые станции ставим посредине перегонов L₂ и L₄. Таким образом, округление n_т сделали тоже в большую сторону. В итоге получили следующие станции: головная насоснотепловая станция ГКГС, перш. промежуточная насоснотепловая станция НТС - 1, вторая промежуточная тепловая станция ТС - 2, третья промежуточная насоснотепловая станция НТС-3, четвертая промежуточная насоснотепловая станция НТС-4, пятая промежуточная тепловая станция ТС 5, конечный пункт КП. Конечно, можно было и не совмещать насосные станции с тепловыми, но в одном случае могли быть не обеспечены нормальные условия всасывания для центробежных насосов. С другой стороны, совмещение НС и ТС обходится дешевле и при строительстве, и при эксплуатации.

2. Так как длины перегонов между пунктами подогрева получи­лись разными, то необходимо сделать корректировку Т_н и Т_к для итого перегона. Для первого перегона между насосными станциями на основании (24), (35), (38), и (39) можно написать слдующую систему (см. рис. 8):

Значения длин и нивелирных отметок берутся с профиля (рис. 8).Данное трансцендентное уравнение лучше всего решать графически, в результате найдем Т_Н1 и Т_к1 для первого перегона L₁.

На втором перегоне между НС два пункта подогрева, поэтому систему уравнений составляем для каждого теплового перегона.

Для первого теплового перегона

Для второго теплового перегона

Поскольку насосная станция работает на два тепловых перегона, то располагаемый Н_ст делим пополам и расстояние между НС делим также пополам (l₂ /2).

Аналогично определяются начальные и конечные температуры по каждому тепловому nepeгону.

12. Строим график суммарных затрат на перекачку и подогрев (рис. 6), и для каждого теплового перегона находим оптимальные значения Т_н и Т_к. Если оптимальные значения существенно отличаются от найденных выше, то рассматриваем другие варианты округления n и n_т и повторяем все расчеты. В общем случае приходится рассматривать несколько вариантов округления и к строительству (эксплуатации) рекомендуется вариант с наименьшими отклонениями температур от оптимальных значений.

Тепловые станции на трассе, если нет поблизости крупных населенных пунктов, строить не выгодно, так как состав персонала мал, а всё объекты соцкультбыта (клубы, школы, ясли, бани, магазины и т.д.) иметь надо. Поэтому часто оказывается целесообразным применение тепловой изоляции с целью удлинения теплового перегона и ликвидации промежуточных пунктов подогрева. Необходимую толщину тепловой изоляции определим следующим образом. К примеру, решили убрать ТС 2 (см. рис. 8). В этом случае изменение температуры будет определяться пунктирной линией. Чтобы обеспечить такой температурный закон необходимо уменьшить коэффициент теплопередачи посредством нанесения тепловой изоляции. Для подземных теплоизо-лированных трубопроводов k_л ≈ k_т ≈ k, так как термическое сопротивление изоляции велико в сравнении с другими составлявющими. В формулах (38) и (39) величиной kδ_р /ά₁ можно пренебречь вследствие малости. При этих допущениях на основании (35... 39) можно записать

(63)

Приняв рекомендуемые значения Т_н и Т_к, предварительно определив Т_кр, из последнего выражения найдем рекомендуемое расчетное значение коэффициента теплопередачи k.

Выбрав тип изоляции, на основании (27) и (31) имеем

где D_из - наружный диаметр изоляции;

D_Н - наружный диаметр трубы;

λ_ИЗ - коэффициент теплопроводности изоляции.

Имея в виду, что D_из = D_Н + δ_ИЗ, найдем необходимую толщину изоляции.

(64)

1.7. Увеличение пропускной способности "горячих" трубопроводов

Увеличение пропускной способности "горячих" трубопроводов мо­жет быть достигнуто прокладкой лупинга, изменением температурного режима (увеличением температуры подогрева Т_н; применением тепловой изоляции), удвоением числа станций (насосных, тепловых и насосно-тепловых); комбинированным способом.

В общем случае составляется система уравнений на базе соот­ношений (21….26) и (35.....39) до увеличения пропускной способнос­ти и после увеличения пропускной способности, и методом последова­тельных приближений находится возможное увеличение Q, для выбранного способа. Так как вычисления довольно громоздкие, то их целесообразно проводить на ЭВМ. Следует также отметить, что ни один из вышеперечисленных способов в чистом виде не проявляет­ся, так как во всех случаях наблюдается изменение температурного режима. Рассмотрим, в основном, качественную картину действия некоторых способов увеличения пропускной способности.

Лупинг. Исходя из надежности работы теплообменников и насо­сов Т_н и Т_к примем постоянными. Если лупинг длиной Х_Л поставим в начале перегона, то на параллельном участке темп сни­жения температуры будет выше, так как по каждой нитке расход бу­дет меньше в сравнении с вариантом без лупинга (на рис.9 вариант без лупинга показан пунктирной линией). На одиночном участке дли­ной (L - Х_л) темп снижения температуры меньше в сравнении с пунктирной линией за счет увеличенного расхода и в конце будем иметь Т_к.Если по заштрихованной площади найти среднюю температу Т_СР2, то она окажется меньше Т_СР0,(без лупинга). Следовательно, постановка лупинга в начале снижает температуры, увеличивает гидравлическое сопротивление и, если нет возмож­ности увеличить Н_СТ, то пропускная способность может даже уменьшится в сравнении с вариантом без лупинга. Постановка лупинга в конце перегона уменьшает темп падения температуры за счет увеличения расхода и резкое снижение температуры будет на лупингованном участке. Получаем очевидное соотношение Т_СР1 > Т_СР0 > Т_СР2.

Следовательно, гидравлическое сопротивление при поста­новке лупинга в конце перегона будет наименьшим, т.е. должно быть наибольшее увеличением пропускной способности. На рис.9 по­казан пример, когда диаметр лупинга принят равным диаметру магист­рали. В этом случае в параллельных нитках расходы будут равны, и законы изменения температуры тождественны. Если диаметры лупин­га и магистрали разные, то расходы в нитках будут также разные и температуры в конце лупинга будут также разные (Т¹_ЛК и T²_ЛК или T¹_К T²_К)

Определим возможную степень увеличения пропускной способности системы при сооружении лупинга такого же диаметра как магистраль в начале перегона (для любого режима течения).

На основании (19) параметры перегона до увеличения пропуск­ной способности будут связаны между собой как

Рис. 9. Влияние местоположения лупинга на

температурный режим трубопровода

Рис. 10. Применение тепловой изоляции

Когда построим лупинг, то пропускная способность может уве­личиться с Q₀ до Q (Q > Q₀), В этом случае на основании (19) для лупингованного участка будем иметь

а для участка (L – X_Л)

Объединяя два последних выражения, получим

Сравнивая с исходным выражением, найдем

Откуда возможная степень увеличения пропускной способности

(65)

Нетрудно показать, что точно такое же выражение получим и для случая, если лупинг поставить в конце перегона.

Таким образом, при неизменных T_Н и Т_К наименьшее гидравлическое сопротивление будет при постановке лупинга в конце пе­регона, а степень увеличения пропускной способности от местоположения лупинга не зависит. Если же принять условие, что развиваемый напор станции Н_СТ остается постоянным то выдержать неизменными обе температуры невозможно. Целесообразно в этом случае лупинг поставить в конце перегона, зафиксировать Т_к, а Т_н и Q найти из системы уравнений при Н_СТ = const.

Применение тепловой изоляции. В предыдущем разделе тепловая изоляция использовалась с целью ликвидации промежуточной ТС что можно рассматривать тоже как способ увеличения пропускной способности. Если необходимо незначительно увеличить Q. при неизменных напоре Н_СТ, и Т_н (рис. 10), то нанесением тепловой изоляции можно уменьшить теплопотери, т.е. снизить гидравличес­кое сопротивление. В результате при Н_СТ =const пропускная спо- собность вырастет. Необходимую толщину тепловой изоляции можно найти следующим образом, Так как расход Q должен вырасти, то T_КР будет уже другой (см. 26); по этой же причине изменится и T_К. Для теплоизолированного трубопровода можно принять k_Л ≈ k_Т ≈ k.

Таким образом, на основании (24), (26) и (63) при заданном Q; получим одно трансцендентное уравнение с одним неизвестным» " k " вида.

Приближенными методами находим значение " k ", и по (64) определяем необходимую толщину изоляции

Удвоение числа пунктов подогрева (рис. 11). Так как ∆Z на изменение температуры не влияет, то промежуточную ТС ставим примерно, посредине перегона в удобном месте (например, точка А). Другими словами, тепловой перегон разделили на два и дальнейший расчет надо вести с учетом этого, т.е. в температурных зависимостях (24) надо ставить новую длину теплового перегона (если разде­ление произведено строго пополам, то вместо L надо ставить L/2). В общем случае температуры в конце новых тепловых пе­регонов (Т¹_К и Т²_К) могут быть разными, так как (Z_Л - Z_Н) ≠ (Z_K – Z_Л), т.е. активный напор H_СТ, вследствие этого, не будет делиться пополам по новым тепловым перегонам. Исключая из (35) Т¹_К,Т²_К,Т_КР при известных T_Н и H_СТ, на основании (24), (26) и (36....39) расчетное уравнение для нахождения Q. после удвоения ТС будет

При этом принято, что К_Л и К_Т не меняются (точнее ма­ло меняются) с изменением расхода. h₁ (Q) и h₂(Q) - потери напора на трение соответственно на первом (до точки А) и втором (после точки А) тепловых перегонах.

Удвоение НС (рис. 3), Поступая аналогично предыдущему слу­чаю, получим следующее расчетное уравнение для нахождения Q после удвоения НС:

Найдя одним из приближенных способов Q, построим линию падения напора при удвоенном напоре НС (2Н_СТ). Затем из точки Н_СТ проводим эквидистантно линию падения напора на первом пере­гоне. Точка А определяет местоположение дополнительной НС. Из графика видно, что на новой НС температура нефти достаточно низкая. Поэтому надо проверить возможность работы новой НС при высоких значениях вязкости проходящей нефти.

Удвоение НТС (рис. 13). Промежуточную новую НТС располагаем примерно по середине теплового перегона в удобном месте (точка А) и измеряем длины новых перегонов и нивелирную отметку точки А. На основании (24), (26) и (36... 39) для первого нового перегона составим расчетное уравнение

из которого при заданном T_Н приближенным способом находим возможную пропускную способность Q. Найденное Q исполь­зуем для составления расчетного уравнения для второго нового перегона

Рис

Дата добавления: 2014-01-05