Приклади розрахунку трифазних електричних кіл

Фільтр прямої послідовності

Також виконується в вигляді чотириелементного фільтра (рис. 6.40).

Параметри вибираються із умови:

Для даного фільтра:

Доведення проводиться аналогічно, як і для фільтра оберненої послідовності.

Задача № 1

До симетричного трифазного генератора с фазовою напругою U_ф =100В підключене несиметричне навантаження, з’єднане зіркою (рис. Р6.1,а):
Z _А = - j100 Oм, Z _B = Z _C =100 Ом.

Визначити струми в фазах споживача та активну напругу. Побудувати топографічну діаграму.

Розв’язок

1. Визначимо напругу U_N між нейтральними точками споживача та генератора:

.

Візьмемо U _A = 100В.

Тоді U _B =100 e^-j120° B, де е^-j120°= - 0.5 – j 0.87,

U _C =100 e^j120° B, де е^j120°= - 0.5 + j 0.87.

; ;

2. Визначимо напругу на фазах споживача:

U ’_A = U _A - U _N =100 - (-20+j60)=120 - j60 =134 e^-j26°34’ B;

U ’_B = U _B - U _N =100 e^-j120°- (-20+j60)= -50 - j87+20 - j60 =

= - 30 - j147= - 150 e^+j78°28’ B;

U ’_C= U _C - U _N =100e^j120°- (-20+j60)= -50+j87+20-j60= -30+j27= -40e^-j42° B;

3. Знайдемо фазові струми

.

2. Розрахуємо коло, коли в ньому діє тільки джерело з постійною напругою U_о = 60 B:

3. Розрахуємо коло, коли в ньому діє тільки перша гармоніка :

– знаходимо струм в колі:

де

- визначимо закон зміни напруги на кожному елементі кола:

- обчислимо активну, реактивну і повну потужності, споживані колом:

4. Розрахуємо задане коло, коли в ньому діє тільки джерело напруги, що змінюється з подвійною кутовою частотою :

- знаходимо закон зміни струму кола

де

- визначаємо закон зміни напруги на кожному елементі кола:

- обчислимо активну, реактивну і повну потужності, споживані колом:

5. Визначимо:

- миттєве значення струму в колі

- миттєве значення напруги на кожному елементі кола

- діюче значення несинусоїдного струму (показання амперметра)

- показання вольтметра

- активну, реактивну та повну потужності

- коефіцієнт потужності кола

Задача № 2

Визначити діючі струми в гілках, активну потужність, споживану колом, якщо ,

Розв’язок

1. Застосуємо для розрахунку кожної гармоніки струму окремо символічний метод.

2. Розрахуємо коло, коли в ньому діє напруга першої гармоніки:

- знаходимо комплексні напругу першої гармоніки і опори гілок:

- запишемо комплексний опір кола для струму першої гармоніки

=

- знаходимо комплексну амплітуду струму в нерозгалуженій частині кола

- визначимо комплексні амплітуди струмів в кожній гілці

- запишемо вирази для миттєвих значень струмів в гілках

- визначимо активну потужність, споживану колом і кожною гілкою

3. Розрахуємо задане коло при дії в ньому джерела напруги, що змінюється з потрійною кутовою частотою :

- знаходимо реактивні опори гілок

,

.

- визначимо комплексні опори гілок і кола

- знаходимо комплексну амплітуду струму третьої гармоніки в нерозгалуженій частині кола і в кожній гілці

- запишемо вирази для миттєвих значень струмів в гілках

- визначимо активну потужність, споживану колом і кожною гілкою

, ,

, .

4. Обчислимо діючі струми в гілках і активну потужність, споживану колом:

Дата добавления: 2014-01-05