Енергія постійного магнітного поля

Нехай задане електричне коло (рис. 10.19).

При вмиканні вимикача S струм в колі збільшується від І = 0 до стаціонарного
I = U/R.

При збільшенні (зміні) струму виникає магнітне поле, тому рівняння електричної рівноваги має вигляд

U= u_R + u_L=Ri+L di/dt= Ri+dψ/dt,

де dψ=Ldi – приріст потокозчеплення самоіндукції.

Помножимо обидві частини рівняння на idt

Uidt = Ri² dt + idψ

тут: Uidt – енергія, яка віддається джерелом в коло,

Ri² dt – енергія, яка перетворена в тепло,

idψ = Lidi – приріст енергії магнітного поля.

Запас енергії магнітного поля в колі при збільшенні струму від 0 до
I = U/R дорівнює

, (Ψ=LI).

Визначимо енергію магнітного поля в системі двох електричних кіл, що мають загальний магнітний потік. Такі кола називаються колами із власною індукцією або індукційно-зв’язаними колами.

Зобразимо таке коло (рис. 10.20).

Енергія магнітного поля дорівнює:

,

де: ;

;

.

Тоді .

Коли струми в контурах досягнуть своїх стаціонарних значень, тобто , та , рівняння для енергії прийме вигляд

.

Якщо є n електричних контурів, то запас енергії в магнітному полі може бути визначений за формулою

.

Дата добавления: 2014-01-05