Закони комутації

Перехід від одного сталого режиму до іншого проходить швидко, але не миттєво. Під час перехідних процесів при наявності L та C енергія електричних та магнітних полів змінюється плавно, а не стрибком (∆t =0), або інакше ∞, що не має фізичної сутності. А так як , а , то та u_c також не можуть змінюватись стрибком.

Покажемо, що струм в індуктивній котушці (рис 13.1) не може змінюватись стрибком.

Після комутації:

. (13.1)

Рис. 8.1

Якщо струм змінюється стрибком, то ∞ (∆t =0) та ∞, що приводить до порушення рівності (13.1).

Отже, струм у котушці стрибком змінюватись не може, так як це суперечить ІІ закону Кірхгофа та фізичній сутності.

Але стрибкоподібна зміна напруги на індуктивній котушці можлива.

Покажемо, що напруга на конденсаторі (рис. 13.2) не може змінюватися стрибком.

Для електричного кола після комутації можна записати:

Рис. 8.2

, , ,

де , тоді .

Якщо напруга u_c змінюється стрибком, то ∞, що приводить до порушення ІІ закону Кірхгофа.

Отже, напруга на конденсаторі стрибком змінюватись не може, бо суперечить фізичній сутності. Але стрибкоподібна зміна струму в конденсаторі можлива.

Розглянуті закономірності перехідних процесів у колах з L та C формулюються у вигляді двох законів комутації.

1-й закон комутації. Струм у індуктивній котушці при комутації не може змінюватись стрибком, а змінюється плавно, починаючи від того значення, яке мав безпосередньо до комутації: .

Де – струм у індуктивній котушці безпосередньо до комутації,

– струм у індуктивній котушці безпосередньо після комутації.

Але u_L може змінюватись стрибком.

2-й закон комутації. Напруга на конденсаторі при комутації не може змінюватись стрибком, а змінюється плавно, починаючи від того значення, яке мала безпосередньо до комутації: u_c(0_- ) = u_c(0₊ ).

Де u_c(0_- ) – напруга на конденсаторі безпосередньо до комутації,

u_c(0₊ ). – напруга на конденсаторі безпосередньо після комутації.

Але і_с може змінюватись стрибком.

Дата добавления: 2014-01-05