Простые ставки ссудных (декурсивных) %-ов

Банковские проценты

% - это доход, от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т.д.), либо от инвестиций производственного и финансового характера.

Процентная ставка – величина характеризующая интенсивность населения %.

Величина получаемого дохода (%) определяется из ходя, из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется (долг), или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки; доходности).

Наращение (рост) первоначальной суммы долга – это величина, на которой сумма долга увеличивается за счет присоединения на численных процентов.

Множитель (коэффициент) наращивания – это показатель во сколько раз увеличен первоначальный капитал.

Период начисления – промежуток времени, за который начисляются % (получается доход).

Период начисления может разбиваться на интервал.

Интерьер начисления – минимальный период по прошествии которых происходит начисление %.

Существуют 2 способа начисления %:

1. Декурсивный – проценты начисляются в конце каждого интервала начисления.

Декурсивная ставка представляет собой выражение в % - ом соотношении суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме имеющейся на начало данного периода.

2. Антисипативный - % начисляются в начале каждого интервала начисления.

Сумма процентных денег, определенно исходя из наращивания суммы. Процентной ставкой будет выраженное в % отношение суммы дохода выплачивается за определенный интервал к величине наращенной суммы полученной по прошествии этого интервала. Процентная ставка называется учетной ставкой или антисипативным %.

Наибольшее распространение в практике получил декурсивнай способ начисления %. Антисипативнай метод применяется в период высокой инфляции.

При обоих методах начисления %, процентные ставки могут быть либо простыми (если они применяются к одной и той же первоначальной сумме в течение всего периода начисления), либо сложными (если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга и начислены за предыдущий интервальные проценты).

Применяются в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (срок мерее 1 года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются %.

i – относительная величина годовой ставки %;

i(100%) – простая годовая ставка ссудного %;

I_г – сумма процентных денег выплаченных а год;

I – общая сумма процентных денег за весь период начисления;

P – первоначальная денежная сумма;

S – наращенная сумма;

K_н – коэффициент наращивания (во сколько раз сумма увеличилась);

n – период начисления в годах;

ס – период начисления в днях;

K – продолжительность года в днях.

- денежные средства в годах;

- денежные средства в днях.

На разных интервалах начисления могут применяться разные ставки, если на последовательных интервалах времени n₁, n₂, n_n используются ставки i₁, i₂, i_{n ,} то сумма:

и т.д.

I₁ + I₂+_…+ I_n

Задача 1

Ссуда в размере 50 тыс. руб. выдана на полгода по простой ставке % 28 % годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

P = 50 000 руб.

I = 28% = 0,28

n = 0,5

S = 50 000*(1+0,5*0,28) = 57 000

Задача 3

Кредит в размере 20 млн. руб. выдан на 3,5 года ставка % за 1 год = 30% годовых, за каждое последующее полугодие, она уменьшается на 1%. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

Решение:

=1+1*0,3+0,5 (0,29+0,28+0,27+0,26+0,25) = 1975

S = 20 000 000 X 1975 = 39 500 000

Задача 4

Определить период начисления за который первоначальный капитал в размере 25 млн. вырастет до 40 млн., если используется простая ставка % (28% годовых).

Решение:

= = 2, 14 года

Задача 5

Определить % - ую ставку, при которой первоначальный капитал в размере 24 млн. достигнет 30 млн. через 1 год.

Решение:

= = 25%

Задача 6

Кредит выдается под простую ставку 26 % годовых на 250 дней. Рассчитайте сумму получаемую заемщиком и сумму % денег, если требуется вернуть 40 млн. руб.

Решение:

S = 40 000 000

i = 26% = 0,26

ס = 250

K = 365

Задача 2

Кредит в размере 10 млн. выдан 2 марта до 11 декабря под 30% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы для разных вариантов, наращивания процентов.

Решение:

ס = 284 дня

Обыкновенные % с точным числом ссуды.

Обыкновенные ссуды с приближенным числом ссуды.

При антисипотивном способе начисляются %, сумма рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления, то есть из наращенной суммы. Эта сумма и считается величиной получаемого кредита. В данном случае % начисляется в начале интервала и заемщик получает эту сумму за вычетом %-ых денег, такая операция называется дисконтирование по учетной ставке, а так же коммерческим или банковским учетом.

Дисконт – доход, полученный по учетной ставке, то есть разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммы.

d – относительная величина учетного состава;

d% - простая годовая учетная ставка;

D% – общая сумма процентных ставок;

Dг – сумма процентных денег выплачивающихся за год;

P – сумма получаемая заемщиком;

S – возвращаемая сумма

Задача 1

Кредит выдается на полгода 0,5 по простой учетной ставке 20%. Рассчитать сумму получаемую заемщиком Р и величину дисконта, если требуется возвратить 30 млн. руб.

Решение:

S = 30 000 000

n = 0,5

d = 0,2

Задача 2

Кредит в размере 40 млн. руб. выдан по простой учетной ставки 25% годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 35 млн. руб.

Решение:

S = 40 000 000

P = 35 000 000

d = 25% = 0,25

Задача 3

Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 9 млн. руб., если сумма в 10 млн. руб. выдается в ссуду на полгода.

Решение:

S = 10 000 000

P = 9 000 000

n = 0,5

Дата добавления: 2014-01-05