Вторая функция сложного процента

Пусть в момент времени вкладывается сумма Далее в точках 1, 2, … m вкладываются одинаковые суммы В момент деньги не вкладываются. Такое накопление называется авансовым аннуитетом.

Для упрощения дальнейших выводов введем обозначение

(6.12)

Тогда накопленная сумма на дату составит

(6.13)

В этом выражении сумма членов геометрической проекции будет

(6.14)

Тогда с учетом (6.14) формула (6.13) будет иметь вид

(6.15)

При следует формула (1.6) авансового накопления (аннуитета),при . –формула (1.8) обычного

Пример 6.2. 1 июня 2000 года осуществлен вклад 1500 рублей под 3% годовых. Далее в начале каждого года осуществлен вклад по 1000 рублей. Тем инфляции 10% в год. Определить сумму накопления на 1 июня 2003 года.

Решение: В примере

В соответствии с (6.15)

или

Если в (6.15) принять h=0, то будем иметь

(6.16)

Тогда

или

Такай сумма будет на счету в банке. Она эквивалентна с учетом процентной ставки i=0,03 сумме 3959 руб. на 1 июня 2000 года.

Дата добавления: 2014-01-05