Реакция фотодетектора на падающий поток

В общем случае освещенность плоскости изображения в точке с координатами x, y равна

где - яркость объекта наблюдения в точке с координатами x₁, y₁; - задний апертурный угол оптической системы; - спектральный коэффициент пропускания на заданной длине волны; - функция рассеяния объектива, создающего изображение объекта наблюдения, определяющая освещенность в точке (x, y) плоскости изображения, когда в точку (x₁, y₁) падает поток излучения, равный единице, .

Если яркость объекта наблюдения является функцией времени, то освещенность плоскости изображения также зависит от времени:

Поместим в плоскость изображения приемник излучения, имеющий распределение чувствительности по координатам x и y – S(x, y). Тогда реакция приемника, связанная с воздействием излучения на элемент его чувствительной площадки dx dy, равна

Полная реакция приемника выразится как

Полученное выражение определяет форму сигнала, вырабатываемого приемником. Временной спектр этого сигнала выражается преобразованием Фурье

.

Полученное выше выражение можно упростить, если задать закон сканирования, когда зависимость освещенности в точке (x, y) будет определена в явном виде.

Предположим, что относительное перемещение изображения объекта совершается вдоль оси x со скоростью v, и введем систему координат x 'O' y', связанную с подвижным изображением объекта. В этих координатах освещенность в точке (x', y'), а сама система координат x 'O' y' движется относительно системы координат xOy вдоль оси x так, что ; .

В этом случае

и реакция приемника на воздействие потока излучения определяется выражением

.

; ;

;

Комплексные сопряженные значения (и ): и ;

;

тогда

Знак над одним из аргументов указывает, что преобразование Фурье по этому аргументу еще не проведено. Таким образом, мы получили спектр значений функции при заданном y.

Чем больше скорость, тем больше полоса частот.

Предположим, что объект наблюдения имеет прямоугольную форму и одинаковую яркость по всей поверхности. Чувствительная площадка приемника также имеет прямоугольную форму.

Рис. 2. Формы чувствительной площадки приемника излучения и объекта наблюдения

Соответствующие функции можно представить следующим образом.

Для распределения чувствительности приемника излучения:

Для распределения яркости объекта наблюдения:

причем .

Спектры этих функций:

Спектр сигнала, вырабатываемого приемником, установленным в плоскости изображения идеальной оптической системы:

.

Объект наблюдения представляет собой бесконечно длинную полосу равной яркости, а форма чувствительной площадки приемника излучения определяется круглой диафрагмой поля, внутри которой чувствительность неизменна.

Рис. 3. Формы чувствительной площадки приемника излучения и объекта наблюдения

Функции, описывающие распределение чувствительности приемника и яркости источника, имеют следующий вид:

причем .

Спектр распределения яркости

Спектр функции S(x,y) определяется преобразованием Ганкеля и равен

,

где - функция Бесселя первого порядка.

Следовательно, искомый спектр сигнала

Тема 20. Анализаторы изображения в оптико-электронных системах. Назначение анализаторов, основные функции выполняемые анализатором-модулятором (кодирование, пространственная фильтрация, формирование полезного сигнала и др.) в ОЭС, отличительные особенности модулятора и анализатора. Требования предъявляемые к анализаторам в ОЭС, способы формирования потока излучения (оптико-механическое сканирование, сканирование в электронном тракте). Классификация анализаторов изображения и ее критерии. Основные характеристики анализаторов используемы для описания их поведения. Амплитудные анализаторы: принципы построения, виды анализаторов, функциональная связь информационного параметра с положением источника излучения. Анализаторы с фазовой модуляцией: принцип выделения информационного параметра, пример построения. Амплитудно-фазовый анализатор: примеры построения, функциональная связь параметров сигнала на выходе анализатора и положением источника излучения. Анализаторы изображения с частотно-фазовой, амплитудно-импульсной и время-импульсной модуляцией: примеры реализации, анализаторы изображения колебательного типа (линейным и круговым сканированием): примеры построения, достоинства, недостатки, анализ формы сигнала на выходе анализатора.

Дата добавления: 2014-01-05