Библиографический список. Моделирование в задачах создания и оптимизации устройства формирования

Моделирование в задачах создания и оптимизации устройства формирования

Если обратиться к задачам создания устройства формирования, то первая из них – выбор признаков распознавания заданных объектов (явлений, процессов). То есть в самом начале разработки устройства формирования в распоряжении разработчика находится конкретная, вполне определенная предметная область с ее объектами (явлениями, процессами).

На данном этапе уже возможно создание МИ, подлежащей распознаванию. В то же время соответствующая разработка оказывается в целом ряде случаев достаточно объемной, так как в самом начале работ в априорный словарь признаков включаются все возможные параметры, характеризующие объект (явление, процесс). А в результате последующего моделирования отдельные характеристики могут оказаться невостребованными в связи с тем, что не найдется соответствующего измерителя их или его создание окажется экономически невозможным.

Поэтому хотя то всестороннее изучение свойств объекта, которое будет в указанном случае проведено и полезно для представлений возможного развития устройства формирования, разработка модели более целесообразной оказывается после анализа и выбора допустимого набора измерительных средств.

Построение в выбранном признаковом пространстве модели, изоморфной реальному объекту, представляется достаточно мощным процессом для поиска наиболее эффективных признаков распознавания. Указанный процесс обязывает к глубокому анализу существа распознаваемого объекта. В результате создания модели объекта появляется возможность очередного шага в построении модели устройства формирования в целом – возможность создания и подключения модели средств измерений.

Далее, после решения задачи выбора априорного алфавита классов (а это уже следующая задача создания устройства формирования), созданный комплекс из двух моделей (объекта и измерителей) позволяет методом статистических испытаний получить описание этих классов. То есть, статистически разыгрывая начальные условия состояния и движения объекта и измерителей его характеристик, получаем статистические данные (плотности распределения вероятностей) по каждому из признаков при их независимости в назначенных классах или совместные описания в более сложных случаях.

Если создается обучающееся устройство формирования, то после выбора начальных приближений разделяющих функций классов (а это уже очередной этап создания устройства формирования) использование созданных моделей (объекта и измерителей) обеспечит тем же методом статистических испытаний уточнение параметров указанных разделяющих функций. При этом появляется возможность проверки приемлемости для создаваемой системы различных решающих функций.

Для случая “полной” априорной информации (система без обучения) задача выбора правила классификации также легко решается методом статистических испытаний. Здесь реализуется возможность проверки различных статистических критериев.

Как для обучающейся системы, так и для системы без обучения этап исследования решающих правил уже предполагает, что в состав модели входит модуль оценки качества и эффективности. Без него предусматриваемое сравнение в приведенных случаях невозможно.

Таким образом, на всех этапах (при решении всех задач) создания устройства формирования любых типов моделирование оказывается инструментом, избавляющим разработчика от сбора большого объема экспериментальных данных. При этом, конечно, всегда предполагается, что применяемые модели прошли калибровку в рамках опытно-теоретического метода и являются изоморфными реальным аналогам.

В заключение необходимо обратить внимание на то, что общая структурная схема модели устройства формирования, рассматриваемая для вероятностного описания классов, остается справедливой для детерминированных и логических систем. Конечно, внутренняя структура отдельных модулей должна быть подвергнута корректировке. Так, в детерминированном случае ошибки измерений становятся несущественными и соответствующий субмодуль можно было бы исключить из модуля измерителя характеристик объекта контроля. Точно также упрощается модуль описания классов за счет использования набора детерминированных эталонов. Упрощается и модуль классификации. Но в целом вся структура модели остается приспособленной для испытаний детерминированных систем.

Аналогично свои особенности имеет реализация модели логического устройства формирования:

– результаты обработки информации измерителей после бинарного квантования должны преобразовываться в логические признаки;

– случайность результатов измерений за счет сопутствующих ошибок трансформируется в реально имеющую место случайность получения того или иного логического признака;

– описание классов выглядит в виде системы булевых функций классов с импликантами в виде произведений логических признаков;

– модуль классификации должен приобрести возможность решения булевых уравнений.

В то же время модуль оценки качества и эффективности в основной своей части должен мало отличаться от модуля вероятностной системы, так как и в этом случае оценки основываются на методе Монте-Карло.

Таким образом, разработанная общая структурная схема модели устройства формирования должна играть роль типовой, содержание модулей которой корректируется в зависимости от назначения системы и характеристик признаков измерения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В пособии освещены основные, фундаментальные идеи, выявившиеся в настоящее время в теории построения измерительных интеллектуальных устройств, которые определяют формирование нового раздела общей теории измерения – операционализма [115], а именно, рассмотрены вопросы синтеза алгоритмов обработки результатов измерения. При решении общей задачи алгоритмизации обработки измерительной информации она структурирована на дерево подзадач посредством декомпозиции в рамках программно - целевого подхода. Синтез же алгоритмов обработки измерительной информации на основе решения локальных задач представлен путем их композиции, т.е. в виде сетевой процедуры.

Сформулированная методика алгоритмизации идентификационно - редукционной задачи позволяет осуществлять:

1. Контроль процесса декомпозиции общей задачи алгоритмизации процедуры оценивания на подзадачи меньшей размерности, выполняющие периферийные вычисления и определяемые общей задачей, решение которой формирует окончательную оценку наблюдаемого процесса.

2. Оптимальное управление наблюдениями в стохастическом эксперименте, с целью получения высококачественной апостериорной информации на этапе синтеза алгоритмов в узком смысле.

3. Комплексное оптимальное решение задачи алгоритмизации процедуры обработки результатов измерения с целью получения оценок случайного процесса, находящихся в требуемом диапазоне значений.

4. Построение оптимальных линейных, а при соответствующей доработке нелинейных алгоритмов обработки результатов измерения при гарантирующем и комбинированном подходах.

5. Разработку методов, позволяющих сократить до минимума время решения задач оценивания в случае несоответствия априорной и апостериорной информации, используемой при построении модели измерения в задачи оценивания.

6. Оценку эффективности работы алгоритмов оценивания при наличии недостоверной априорной статистической информации.

Проведенный анализ позволяет, максимально используя априорный опыт, а также апостериорные данные, полученные в эксперименте, осуществить классификацию алгоритмов обработки, по которой можно приближенно оценить структуру и параметры реального алгоритма. Практическая ценность подхода очевидна, поскольку использование синтезированных алгоритмов обработки экспериментальных данных в измерительном устройстве позволяет принимать решение в условиях неопределенности, в первую очередь, по уточнению самих оценок, что и обеспечивает интеллектуализацию измерительных устройств.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Загороднюк В.Т., Михайлов А. А., Темирев А. П. Использование функционала риска при параметрическом синтезе измерительных устройств. – Ростов н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ, 2001. – 136 с.

2. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. – М.: Наука, Гл. ред. физ. – мат. лит. – 1979. – 528 с.

3. Михайлов А.А. Основы теории построения алгоритмов оценивания параметров по результатам измерения. Ростов н/Д.: Изд– во РГУ, 2002.– 226 с.

4. Михайлов А.А. Формирование критерия качества гомоморфной модели измерения датчика // Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 4– й междунар. науч. – технич. конф. Т. 1.– Ростов н/Д: Изд– во СКНЦВШ. – 2001. – С. 122 – 126.

5. Михайлов А.А. Формирование модели измерения на начальных этапах при оценивании параметра по экспериментальным данным. “Математические методы в технике и технологиях” // Сб. трудов XVI междунар. науч. конф.– Ростов н/Д., 2003. – Т. 6. – С. 3 – 8.

6. Пытьев Ю.П. Методы анализа и интерпретации эксперимента. – М.: Изд-во Моск. гос. ун – та, 1990. – 288 с.

7. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике. – М.: Мир, 1984. – 304 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

8. Bahadur R.R. Examples of inconsistency of maximum likelihood estimates.// Sankhya: – 1958. – №20. – P. 207 – 210.

9. Bridgeman P. W. The Nature of Physical Theory. Princeton. – 1937. – 138 p.

10. Cramer H. Contribution to the theory of statistical estimation.// Skand. Akt. Tidskr. – 1946. – 29. – P. 85 – 94.

11. Edgeworth F.Y. On the probable errors of frequency constants. //J. Roy. Statist. Soc. 71. – P. 381 – 397, 499 – 512; 72, 81 – 90.

12. Edwards A. W. F. The history of likelihood.// Internat. Statist. Rev. – №42. – P. 4 – 15.

13. Fisher R.A. On the mathematical foundations of theoretical statistical. //Phios. Trans. Roy. Soc. London, Ser. A 222. – 1922. – P. 309 – 368.

14. Fisher R.A. Theory of statistical estimation. Proc. Camb. Phil. Soc. 22. – 1925. – P. 700 – 725.

15. Fisher R.А. On an absolute criterion on fitting frequency curves //Messenger of Math. – 1912. – №41.– P. 155 – 160.

16. Frechet M. Sut l’extension de certaines evaluations statistiques au cas de petits echantillons //Rev. Inst. Intern. Statist. – 1943. – №11. – P. 183 – 205.

17. Goguen J. A. and Varela F. J. Systems and distinctions: Duality and complementarity //Intern. J. General System. № 5. 1979. P. 31 – 43.

18. Jazwinski H. Adaptive filtering//Automatica, 1969. Vol. 5. №4. P.475– 485.

19. Kendall M. Daniel Bernoulli on maximum likelihood //Biometrica.–1961. – №48, 1. – P. 1 – 2.

20. Laplace P.S. Theorie Analitique des Probabilities. – Paris: – 1802.

21. Le Cam L. On some asymptotic properties of maximum likelihood estimates and related Bayes estimates // Univ. of Calif. Publ. in Statist. – 1953. – №1. – P. 277 – 330.

22. Rao C. R. Information and accuracy attainable in the estimation of statistical parameters //Bull. Calcutta Math. Soc. – 1945. – №37.– P. 81 – 89.

23. Von Mises. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Springer. – Berlin: – 1931.

24. Wald A. Contributions to the theory of statistical estimation and testing hypothesis // Ann. Math. Statist.– 1939. – №10, 4. – P 299 – 326.

25. Wald A. Note on the consistence of the maximum likelihood estimate // Ann. Math. Statist. – 1949. – №20, 2. – P. 595 – 601.

26. Wald A. Statistical decision function. J. Wiley. – N.Y.: – 1950.

27. Александров Ю.И. Применять или не применять концепцию “Руководство по выражению неопределенности измерения”//Измерительная техника. – 2000. – №12. – С. 18 – 22.

28. Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. – М.: Наука. – 1977. – 224 с.

29. Ананьев Б.И., Ширяев В.И. Определение наихудших сигналов в задачах гарантированного оценивания//Автоматика и телемеханика. – 1987. – №3. – С. 49 – 58.

30. Бабкин Н.В., Макшанов А.В., Мусаев А.А. Робастные методы статистического анализа навигационной информации. – Л., 1985. – 205 с.

31. Бажинов И.К., Почукаев В.Н. Оценка параметров траектории полета космического аппарата при неизвестной матрице вторых моментов ошибок навигационных измерений // Космические исследования. 1971. Т. IX. Вып. 2. С.173 – 178.

32. Бендат Д., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. – М.: – Мир. – 1974. – 464 с.

33. Берка К. Измерения: понятия, теории, проблемы/Пер. с чеш. – М.: Прогресс, 1987. – 320 с.

34. Бернштейн С.Н. Теория вероятностей.– М.: Гостехиздат, 1946. –272 с.

35. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация/Пер. с англ. – М.: Мир, 1966. – 272 с.

36. Брусакова И.А. Достоверность расчетного оценивания и неопределенности основных характеристик погрешностей виртуальных измерительных цепей // Измерительная техника. – 2000. – №12. – С. 6 – 11.

37. Бунге М. Философия физики/Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1975. – 348 с.

38. Бусленко Н.П. Теория больших систем. –М.: Наука, 1969.– 218 с.

39. Бутко Г.И., Порывкин Ю.П. и др. Оценка характеристик систем управления летательными аппаратами. –М.: Машиностроение, 1984. – 183 с.

40. Быкадоров В.Ф., Михайлов А.А., Березкин Е.Д. Определение стратегии диагностирования высоковольтных силовых коммуникаций передвижными электролабораториями // Материалы международной научно – практической конференции “Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы” В 4 ч. Ч. 3. – Новочеркасск: Набла, 2000. – С.33 – 36.

41. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. В 3-х томах. – М.: Сов. Радио, 1972. – Т.1. – 744 с.

42. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. –М.: Наука, 1979. – 447 с.

43. Веселова Г. П., Грибанов Ю. И. Стохастическое квантование и статистический анализ случайных процессов. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 152 с.

44. Вильчевский Н.О., Шевляков Г.Л. Робастное оценивание с учетом ограничений на дисперсию // Математическая статистика и ее приложения. – 1983. – Вып. 9. – С. 28 – 33.

45. Винограй Э. Г. Основы общей теории систем. Новосибирск: Зап. – Сиб. отд. филос. об – ва России, 1993. – 239 с.

46. Витаутас Т. Об оценках математического ожидания и дисперсии при независимой выборке//Теория оптимальных решений. – Вильнюс: Изд – во Вильн. ун – та, 1977. – Вып. 3. – С. 31 – 33.

47. Воинов В.Г. Использование теории несмещенного оценивания в физическом эксперименте. – Препринт/Институт физики высоких энергий АН КазССР. – Алма – Ата. – 1976. – №27 – 76. – 8 с.

48. Воинов В.Г., Никулин М.С. Несмещенные оценки и их применение. – М.: Наука, 1989. – 440 с.

49. Гарантированное оценивание и задачи управления. – Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986. – 214 с.

50. Гильбо Е.П., Челпанов И.Б., Шевляков Г.Л. Робастное приближение функций в условиях неопределенности //Автоматика и телемеханика. – 1979. – № 4. – С. 51 – 60.

51. ГОСТ 11.006 – 74. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. – М: Изд-во стандартов. 1974

52. Грешилов А.А., Мальцев А.В., Пархоменко В.П. Принятие решений с помощью обобщенных линейных разделяющих функций. – М.: Радио и связь, 2000. – 48 с.

53. Губанов Ю.А. Формирование алгоритмов управления корабельными электроэнергетическими системами (ЭЭС) и синтез систем управления на основе цифровой обработки информации о физических параметрах ЭЭС: метод прямого цифрового сканирования//Доклады 6– й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение»/Труды РНТОРЭС. Сер.: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Вып. VI–2 – М., 2004. – С. 188– 191.

54. Губанов Ю.А., Михайлов А.А. Оценка экспериментальных данных о корабельном электрооборудовании/Системы управления и обработки информации. Науч.-техн. сб. Вып. 8. ФНПЦ НПО "Аврора" СПб.: 2004. – С. 65 –80.

55. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. – М.: Мир, 1974. – 450 с.

56. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1977. – 224 с.

57. Ершов А.А. Стабильные методы оценки параметров//Автоматика и телемеханика. – 1978. – № 8. – С. 66 – 100.

58. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. – М.: Сов. радио, 1978. – 440 с.

59. Загороднюк В.Т., Михайлов А.А. Оценка вероятности сбоя датчика в скоростемере с распределенным регистрирующим контуром // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. – 2001. – №4. – С. 3 – 4.

60. Кармин А. С., Хайкин Е. П. Творческая интуиция в науке. – М.: Знание. – 1971. – 48 с.

61. Колмогоров А.Н. Несмещенные оценки //Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1950. – Т. 14. – С. 303 – 326.

62. Корн Г., Корн Т. Справочник по математики. Для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. – М: Наука. Гл. ред. физико-технической литературы, 1973. – 832 с.

63. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1956. – 308 с.

64. Крамер Г. Математические методы в статистике. – М.: Мир, 1976. – 448 с.

65. Крымский С. Б. Научное знание и принципы его трансформации. Киев: Наук. Думка, 1974. – 208 с.

66. Кульбак С. Теория информации и статистика.–М.: Наука, 1967.– 408 с.

67. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1975. – 432 с.

68. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин (Измерительные преобразователи): Учеб. пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат. 1983. – 320 с.

69. Лекторский В. А. Субъект, объект, познание. – М.: Наука, 1980. – 358 с.

70. Леман Э. Проверка статистических гипотез. – М.: Наука, 1964. – 348 с.

71. Леман Э. Теория точечного оценивания.– М.: Наука.– 1991, 448 с.

72. Линник Ю.В. Статистические задачи с мешающими параметрами. – М.: Наука, 1966. – 204 с.

73. Лумельский Я. П. Статистические оценки результатов контроля качества. – М.: Изд – во стандартов, 1979. – 154 с.

74. Макшанов А.В., Смирнов А.Н., Шашкин А.В. Робастные методы обработки сигналов в радиотехнических системах синхронизации: Учеб. пособие. –СПб.: Изд-во СПбГУ, 1991. – 176 с.

75. Математическая теория эксперимента/ Под ред. С. М. Ермакова. – М.: Наука. Гл. ред. физ. – мат. лит, 1983. – 392 с.

76. Михайлов А. А. Анализ d – риска оценки результатов измерений //Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы междунар. науч. – практич. конф.: В 10 частях Ч. 8. / Юж. – Рос. гос. техн. ун – т. Новочеркасск: ЮРГТУ. – 2000.– C. 19 – 24.

77. Михайлов А. А. Синтез алгоритмов оценивания технологических параметров контроля судовых энергетических систем //Изв. вузов. Электромеханика.– 2004.– № 3.– С. 64 – 68.

78. Михайлов А.А. Алгоритм обработки результатов измерений параметров объектов промышленных предприятий в автоматизированной системе научных исследований //Изв. вузов. Электромеханика.–1998. –№2–3.–С.135.

79. Михайлов А.А. Выбор информационного признака при оценке временных интервалов для измерителя скорости с распределенным регистрирующим контуром // Изв. вузов. Электромеханика.– 1999. – № 4. – С. 77 – 83.

80. Михайлов А.А. Выбор модели измерения в задаче оценивания экспериментальных данных // Информационные технологии и управление: Юбилейный сб. науч. тр. факультета информационных технологий и управления /Юж. –Рос. гос. техн. ун–та. Новочеркасск: Изв. вузов. Электромеханика [Приложение к журналу]. – 2001. – С. 129–136.

81. Михайлов А.А. Декоррелирование переменных модели измерения технологических параметров энергетических объектов // Научная мысль Кавказа. Изд – во СКНЦВШ. Приложение. Спецвыпуск 2. 2002. – С. 64 – 70.

82. Михайлов А.А. Определение входных параметров идентифицирующей модели электромеханической системы // Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы: Материалы междунар. науч. – практ. конф.: В 4 ч. Ч. 3. Новочеркасск: НАБЛА. – 2000.– С. 39–43.

83. Михайлов А.А. Определение риска при оценке параметров состояния технических объектов функционирующих в реальном масштабе времени //Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 2 – й междунар. науч. – техн. конф. Т. 1. / Юж. – Рос. гос. техн. ун – т. / Новочеркасск: ЮРГТУ. – 1999. – C. 141 – 146.

84. Михайлов А.А. Оценка качества формирования многопараметрической линейной модели измерения //Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы II междунар. науч.–практ. конф. Новочеркасск, 21 сентября 2001: В 4 ч. Новочеркасск: ООО НПО «ТЕМП».–2001. Ч. 3.– С. 4 – 7.

85. Михайлов А.А. Синтез лингвистического алгоритма формирования стратегии постановки начальных экспериментов. “Математические методы в технике и технологиях” // Сб. трудов XVI междунар. науч. конф. Т. 6. – Ростов н/Д.: –2003. – С. 8 – 13.

86. Михайлов А.А. Синтез стратегии формирования модели измерения при оценивании параметра по экспериментальным данным. “Математические методы в технике и технологиях” // Сб. трудов XVI междунар. науч. конф. Т. 6. – Ростов н/Д., 2003. – С. 13 – 18.

87. Михайлов А.А. Управление предприятием. Антикризисная стратегия: Практ. пособие. – М.: Приор, 1999. – 139 с.

88. Михайлов А.А., Быкадоров В.Ф. Общая постановка задачи формирования модели измерения // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы II междунар. науч. – практ. конф. Новочеркасск, 21 сентября 2001.: В 4 ч. Новочеркасск: ООО НПО «ТЕМП», 2001. Ч. 4. – С. 6–10.

89. Михайлов А.А., Тютин А.В. Робастные алгоритмы обработки осциллограмм диагностирования зоны повреждения силовых кабельных линий//Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы междунар. науч.–практич. конф.: В 10 частях/ Юж.-Рос. гос. технич. ун–т. – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. Ч. 8.– С. 25 – 30.

90. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, О.А. Крумберг и др.–Рига: Зинатне, 1982.– 256 с.

91. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. – М., 1976. – 192 с.

92. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. – М.: – 1972. – 304 с.

93. Никитин Я. Ю. Асимптотическая эффективность непараметрических критериев. – М., Физматлит. – 1995. – 240 с.

94. Огарков М. А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 208 с.

95. Оценивание вектора состояния динамической системы при наличии аномальных измерений./ А.А. Кириченко, Т.А. Коломейцева, В.П. Логинов и др. // Зарубежная радиоэлектроника. – 1981. – №12. – C. 3 – 23.

96. Пугачев В. С. Введение в теорию вероятностей. – М.: Наука, 1968. – 368 с.

97. Райбман Н.С., Чадеев В. М. Построение моделей процессов производства. – М.: Энергия, 1975. – 376 с.

98. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. – М.: Сов. радио, 1977. – 432 с.

99. Романенко А.Ф., Огарков М.А. К определению несмещенных оценок, минимизирующих нижнюю границу среднего квадрата ошибки //Научные чтения по авиации и космонавтике. – М.: Наука, 1981. – С. 274.

100. Руководство по выражению неопределенности измерения/ Пер. с англ.; Под ред. В.А. Слаева. – СПб.: ГП “ВНИИМ им. Д.И. Менделеева”, 1999.

101. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. – М.: Связь, 1976. – 240 с.

102. Симушкин С.В. Оптимальный объем выборки при d –гарантийном различении гипотез // Изв. вузов. Математика.– 1982.– № 5 (240). – C. 47 – 51.

103. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. IV. ч. 1. Главная редакция физико-математической литературы и изд. – М.: Наука, 1974. – 336с.

104. Смит Дж. Л. Последовательная оценка дисперсии ошибок измерений в задаче определения траектории //Ракетная техника и космонавтика. – 1967. – Т.5. – №11. – С. 55 – 63.

105. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. – М., 1980. – 208 с.

106. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. – М.: Сов. радио, 1978. – 420 c.

107. Статистические методы в экспериментальной физике / В.Т. Идье, Д. Драйард, Ф.Е. Джеймс и др. – М.: Атомиздат, 1976. – 220 c.

108. Стогов Г.В., Макшанов А.В., Мусаев А.А. Статистическая обработка результатов измерений по неполной выборке //Зарубежная радиоэлектроника. –1979. – №10. – С. 3 – 21.

109. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. – М.: Сов. радио. – 1982, 624 с.

110. Тютин А. В., Михайлов А.А. Программа для обработки осциллограмм полученных при диагностировании зоны повреждения силовых кабельных линий (“ОРСК”)//Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002622019, от 20 июня 2002.

111. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. – М.: Наука, 1966. – 623 c.

112. Физический энциклопедический словарь / Под ред. А.М. Прохорова. – М.: Сов. энцик., 1983. – 928 с.

113. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин. – М.: Наука, 1971. – 256 с.

114. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. – М.: Наука, 1979. – 368 с.

115. Цветков Э. И. Алгоритмические основы измерения. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. – 254 с.

116. Чебраков Ю. В. Методы системного анализа в экспериментальных исследованиях. СПб.: СПб. гос. техн. ун – т, 1997. – 304 с.

117. Ченцов Н.Н. Об оценке неизвестного среднего многомерного нормального распределения //Теор. вероятн. и ее примен. – 1967. №12, 4.– С. 619 – 633.

118. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г. и др. Сложные системы. – М.: Высш. шк., 1977. – 158 с.

119. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. – М.: Наука, 1976. – 208 с.

Учебное издание

Михайлов Анатолий Александрович

Дата добавления: 2014-01-05