Виды и формы связи

Понятие теории корреляции

Коэффициенты корреляции и регрессии.

При корреляционном анализе применяются следующие коэффициенты:

1) парный коэффициент корреляция, служащий мерой линейной статистической зависимости между двумя величинами.

2) частичные и множественные коэффициенты корреляции.

Частичный коэффициент обладает всеми свойствами парного, т.е. изменяется в пределах от — 1 до +1.

Множественный коэффициент характеризует степень линейной зависимости между величиной и остальными переменными, входящими в модель. Он изменяется в пределах от 1 до 0.

3) коэффициент детерминации - это квадрат коэффициента корреляции.

Чаще других встречаются следующие виды уравнений регрессии:

-линейное многомерное;

-полиномиальное;

- гиперболическое;

- степенное.

Важнейшим этапом в изучении связей является выяснение их социально-экономической сущности. Качественный анализ представляет собой совокупность понятий и методов, с помощью которых раскрываются качественная определенность явлений, их связи, сходство и различия.

Для проведения более углубленного анализа связей различных явлений и процессов, т.е. при наличии связи между признаками, необходимо установить характер и тесноту этой связи.

Существуют различные виды и формы связей, различающиеся по существу, характеру, направлению, тесноте, аналитическому выражению. По характеру зависимости явлений различают:

1. функциональную (полную) и

2. корреляционную (неполную) связи.

При функциональной связи определенному значению факторного признака во всех случаях соответствует строго определенное значение результативного признака и наоборот.

При корреляционной связи не существует строго соответствия между значениями взаимосвязанных признаков в каждом конкретном случае. При корреляционной связи одному и тому4 же значению одного признака обычно соответствует ряд значений другого признака. В отличии от функциональных зависимостей взаимосвязи между экономическими явлениями и процессами выражаются в виде статистических или стохастических зависимостей, которые выявляют связь в общем или в среднем, в массе случаев. Такие отношения зависимости, изучаемые статистически, называются корреляционными.

По направлению различают связи:

1. прямую

2. обратную

Прямой будет являться связь, при которой с ростом значений факторного признака растут значения результативного признака.

Если с увеличением значений одного признака величина другого признака, от него зависящего, уменьшается, тотакая связь будет являться обратной.

По аналитическому выражению различают связи:

1. линейные

2. нелинейные

Линейной называют такую связь, которая может быть выражена аналитическим уравнением прямой линии.

Связь, которая может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии, называется криволинейной (гиперболы, параболы, и т.д.)

Аналитическим уравнением точно выражаются только функциональные связи. Корреляционные связи аналитически могут быть выражены только приближенно. Вид уравнения один и тот же в обоих случаях.

Связи между социальными и экономическими явлениями могут быть слабыми и сильными (тесными), которые измеряются с помощью специальных коэффициентов. Связь двух признаков выявляет парную корреляцию, а влияние нескольких факторных признаков на результативный выявляет многофакторную (множественную) связь.

Статистические показатели, выражающие экономические процессы, обусловлены многими причинами и факторами. Они связаны определенными зависимостями, отражающими связи между общественными явлениями, и имеют большое практическое значение.

Большое применение находят экономико-математические методы исследования., что дает возможность учесть множество факторов, действующих в конкретных условиях работы различных организаций.

Главной особенностью экономических исследований с применением математических методов является моделирование процессов и явлений.

При помощи экономико-математической модели на фактическом материале производится проверка экономических теорий на основании методов математической статистики. Одним из методов моделирования экономических процессов является корреляционно-регрессивный метод исследования, призванный решать следующие задачи:

1. выявление зависимости признаков
2. выбор формы связи и нахождение ее аналитического выражения
3. измерение степени тесноты связи
4. расчет теоретических уровней
5. анализ полученных результатов.

Выявление зависимости признаков предполагает логическую обработку

первичного материала, отбор факторов, влияющих на результативный признак, выявление зависимостей с помощью метода группировок.

Выбор формы связи осуществляется с помощью графического метода с последующим построением уравнения связи – регрессивной модели.

Степень тесноты связи измеряется с помощью коэффициента корреляции с целью суждения об адекватности (соответствии) полученной экономико-математической модели данному экономическому процессу или явлению.

Расчет теоретических уровней состоит в том, чтобы по полученному уравнению регрессии или модели находить теоретические уровни, т.е. планируемые прогнозируемые показатели на предстоящий период.

Следовательно, можно сказать, что данный метод анализа применяется в целях научно обоснованного нормирования, краткосрочного планирования и прогнозирования.

Итогом применения этого метода исследования являются корректировка, интерпретация и экономический анализ полученныех результатов:

- показателей тесноты связи

- расчетных значений результативного признака

- коэффициентов регрессии.

Тема 9.2. Корреляционно-регрессионный анализ.

Термин «корреляция» произошел от латинского слова «correlatio» -

Соотношение.

Термин «регрессия» был взят из биологии и происходит от латинского «reqressio», т.е. движение назад.

Корреляционно-регрессивный метод исследования состоит как бы из двух этапов. К первому этапу относится корреляционный метод, а ко второму - регрессивный метод.

Корреляционный метод исследования призван решать следующие задачи:

- выявлять зависимость между признаками.

- устанавливать форму связи и находить ее аналитическое выражение.

- измерять степень тесноты связи.

К задачам регрессивного анализа относятся:

- выражение аналитической формы связи в виде построения уравнения связи (регрессии).

- на основе этого уравнения рассчитываются теоретические уровни, т.е. ожидаемые, планируемые или прогнозируемые показатели на предстоящий период.

Контрольные вопросы

1. Дать понятие корреляции.

2. С какой целью применяется корреляционно-регрессивный анализ?

3. Перечислить коэффициенты корреляции.

«Статистика», под редакцией В.С.Мхитаряна

Учебник для студентов среднего профессионального образования,

М., ИЦ «Академия», 2007 г. стр. 182 - 201

ГЛАВА 2. СТАТИСТИКА СВЯЗИ

Раздел 10

Дата добавления: 2014-01-05