Области применения стохастических систем

Сети

Стохастические системы и

Циклические колебания в рядах динамики

Подобно сезонной компоненте ряда динамики циклическая компонента также представляет собой волнообразные движения (на графике), но она более продолжительна и менее предсказуема, чем сезонные колебания. Сущность классического метода устранения циклической компоненты ряда динамики заключается в исключении (или в усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, т.к. при этом остается циклическая и, как правило, нерегулярная компонента. Поскольку эти компоненты составляют то, что остается после подобных расчетов, этот метод называется остаточным.

Содержание курса

1. Стохастические системы (задачи массового обслуживания)

1.1. Предмет теории стохастических систем, основные понятия и определения, области применения, классификация.

1.2. Случайный процесс со счетным множеством состояний.

1.3. Поток событий. Простейший поток и его свойства. Структура системы массового ожидания. Характеристики системы массового ожидания. Поток требований. Время обслуживания. Число обслуживающих устройств. Алгоритм работы системы массового ожидания.

1.4. Нестационарный пуассоновский поток. Мгновенная плотность (определение). Закон распределения промежутков времени между соседними событиями.

1.5. Поток с ограниченным последствием (поток Пальма). Определение потока. Примеры потоков. Основная теорема выходного потока. Теорема Пальма. Понятия о потоках Эрланга. Свойства потоков Эрланга в практических применениях.

1.6. Время обслуживания. Понятие о времени обслуживании заявки. Показательный закон времени обслуживания. Практические примеры технических устройств с показательным законом обслуживания.

1.7. Марковский случайный процесс. Определение Марковского случайного процесса. Свойства Марковского случайного процесса (дифференцируемые уравнения, неизвестные вероятности состояний).

1.8. Системы массового обслуживания с отказами. Уравнение Эрланга. Типы систем массового обслуживания: системы с отказами, системы с ожиданием. Средняя загрузка систем и ее изменение с течением времени. Относительная пропускная способность.

1.9. Установившийся режим обслуживания. Формулы Эрланга. Системы массового обслуживания с отказами: определение, приведенная плотность потока заявок. Формулы Эрланга: распределение числа занятых каналов, в зависимости от характеристик потока заявок и производительности системы обслуживания, примеры, характеристики.

1.10. Системы массового обслуживания с ожиданием. Определение. Характеристики.

2. Двоичная логика.

3. Использование генераторов псевдо случайных последовательностей в системах защиты информации.

3.1. Принципы построения генераторов псевдо случайных последовательностей.

3.1.1. Функции генераторов псевдо случайных последовательностей в системах защиты информации.

3.1.1.1.Шифрование информации.

3.1.1.2.Хеширование информации.

3.1.1.3.Криптографический протокол.

3.1.1.4.Вероятностное шифрование.

3.1.2. Принципы построения генераторов псевдо случайных последовательностей

3.1.3. Требования к генераторам псевдо случайных последовательностей. Криптостойкость.

3.1.4. Классификация генераторов псевдо случайных последовательностей (5 типов).

3.2. Генераторы псевдо случайных последовательностей, функционирующие в конечных полях.

3.2.1. Основы конечных полей.

3.2.2.

3.2.3.

3.2.4.

3.3. Стохастические генераторы псевдо случайных последовательностей (5 типов).

3.4. Оценка качества генератора

3.4.1. Графические тесты (6 видов).

3.4.2. Оценочные тесты.

3.4.3. Оценка результатов тестирования.

Теория стохастических систем и сетей предствавляет собой метод, предназначенный для оптимизации задач, связанных с организацией и обслуживанием систем массового обслуживания. Основным элементом СМО является пункт обслуживание, в нем есть аппараты обслуживания, на который поступает входной поток, в котором есть требования на обслуживание.

Функционирование СМО может быть описано следующем образом: в пункт обслуживания поступает поток требований. В зависимости от складывающихся условий, очередное поступившее требование может оказаться в одном из исходов:

1. Требование немедленно принимается на обслуживание, если хотябы один из аппаратов обслуживания оказался свободным.

2. Требование ставится в очередь и ожидает обслуживание, если на момент поступления требования все аппараты обслуживания заняты.

3. Требование покедает СМО неудовлетворенным, если по каким-то причинам оно не может находится в очереди.

В силу этого различают СМО:

1. С ожиданием

2. С поетрями

Содержание задач СМО с ожиданием сводится к следующему:

1. Будет ли создаваться очередь при имеющемся количестве аппаратов обслуживания. Если очередь будет создаваться, то какой величины и какие механические и организационные мероприятия нужно провести, чтобы сократить очередь.Следовательно задачи для СМО с ожидание сводятся к оптимизации выбора количества аппаратов или каналов обслуживания.

2. Для СМО с потерями основной задачей является определение вероятности того, что требование покинет систему необслуженным и определение количества аппаратов, которое надо иметь в пункте обслуживания, чтобы процент отказов не превышал заданного.

Сложнности решения перечисленных задач в основном определяется двумя фактарами:

1. Случайный харрактер потока требований на обслуживания.

2. Случайный харрактервремени обслуживания.

Дата добавления: 2014-01-05