Комплексный чертеж поверхности

7.1. Гранные поверхности

Поверхность, образованная частями попарно пересекающихся плоскостей (гранями) называется многогранной. Элементами многогранной поверхности являются грани, ребра и вершины.

Простейшими многогранниками являются призмы и пирамиды (рис. 7.1). На рис. 7.1 а, б представлены комплексные чертежи треугольной и шестиугольной призмы, на рис. 7.1 в, г - треугольной и четырехугольной пирамиды.

Рис. 7.1.

Если все грани многогранника одинаковые (конгруэнтные) и представляют собой равные многоугольники, то такие многогранники называются правильными.

7.2. Кривые поверхности

Кривые поверхности можно задавать:

1) аналитически – уравнениями вида f (х,у,z) = 0, где f (х,у,z) – многочлен n -ой степени.

2) каркасом – плотной сетью линий принадлежащих поверхности, если к поверхности нельзя применить математические закономерности;

3) кинематически, т. е. множеством положений движущейся в пространстве линии.

В начертательной геометрии рассматриваются кинематические способы образования кривых поверхностей. При этом кривая поверхность рассматривается как совокупность последовательных положений некоторой линии (образующей), перемещающейся в пространстве по другой линии (направляющей) с соблюдением каких-либо законов.

Покажем поверхность прямого кругового цилиндра (рис. 7.2), образованную вращением прямой m вокруг оси i.

Рис. 7.2. Рис. 7.3. Рис. 7.4.

Покажем чертеж поверхности такого же прямого кругового цилиндра, но образованного перемещением центра О окружности n постоянного радиуса R вдоль оси I (рис. 7.3).

Для придания большей наглядности и выразительности чертежам поверхностей, прибегают к построению очерковых линий их проекций. Очерком поверхности называется проекция ее контурной линии, получаемой при пересечении поверхности проецирующими лучами, касательными к видимому контуру поверхности, с плоскостью проекций. Приведем более наглядное очерковое изображение прямого кругового цилиндра (рис. 7.4).

По виду образующей кривые поверхности могут быть подразделены на две большие группы: линейчатые, если образующей является прямая линия и нелинейчатые, если образующей является кривая линия.

Дата добавления: 2014-01-05