Построение желаемой ЛАЧХ

Желаемая ЛАЧХ

При построении желаемой ЛАЧХ выделяют три диапазона частот:

1. Низких частот (w<w_с). Данный диапазон частот отражает статические характеристики.

2. Диапазон средних частот (w»w_с). Определяет динамические характеристики объекта при ступенчатом входном воздействии.

3. Диапазон высоких частот (w>w_с). Данный диапазон частот не влияет на статику, а определяет динамические характеристики объекта при быстроизменяющемся входном воздействии.

Низкочастотная асимптота строится точно такая же, как и низкочастотная асимптота системы без корректирующих устройств.

1. В большинстве случаев - .

2. Задается перерегулирование. Существуют специальные графики зависимости перерегулирования и времени пп (переходного процесса) от максимального значения вещественной частотной характеристики.

3. По заданному s %=18% (обычно) определяем Р_max.

4. По заданному Р_тах определяем время пп

.

5. По полученному пп определяем частоту среза

.

6. Наклон желаемой ЛАЧХ в точке, равной w_с, составляет –20дБ/дек. Данный наклон является оптимальным с точки зрения быстродействия системы.

7. Определяем минимальное значение вещественной частотной характеристике по формуле

.

8. По номограмме определяем диапазон средних частот. Иначе говоря, определяем величину Н _min (Р _min ) и фазу:

Сопрягаем низкочастотную характеристику со среднечастотной характеристикой и высокочастотную со среднечастотной. Допустим, что в результате сопряжения получится такая характеристика:

9. Аппроксимируем данную ЛАЧХ дробно-рациональной функцией или полиномом с заданной точностью.

10. По специальным таблицам, по заданному алгебраическому виду ЛАЧХ определяем схему и вид корректирующего устройства.

Данный способ синтеза работает только для минимально фазовых систем (это такие системы, в которых ЛАЧХ однозначно определяет ФЧХ). Пример такой системы – это звено с чистым запаздыванием.

Дата добавления: 2014-01-05