Уравнение движения машины в форме кинетической энергии

Рассмотрим состояние механизма при двух различных положениях ведущего звена, разделяемых каким-либо промежутком времени или углом поворота ведущего звена – кривошипа (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Кинематические и динамические параметры механизма

при различных положениях звена приведения

При положении кривошипа угловая скорость звена приведения – , I_пр.0 – приведенный момент инерции механизма в рассматриваемом положении.

При положении угловая скорость звена приведения – , I_пр.1 – приведенный момент инерции механизма.

Изменение кинетической энергии механизма за этот промежуток времени будет равно разности работ сил движущих А_дв и сил сопротивления А_сопр, выполненных за это время (или избыточной работе ):

. (4)

(5)

где Е₀ и Е₁ – величины кинетических энергий механизма при положениях и кривошипа.

(6)

(7)

где М_дв и М_сопр – приведенные моменты сил движущих и сил сопротивлений.

Подставив (5-7) в (4), получим

. (8)

Из (8) выразим угловую скорость кривошипа при положении :

(9)

Уравнение (9) называют уравнением движения машины в форме кинетической энергии.

Дата добавления: 2014-01-05