Работа газа при адиабатическом процессе

Тема 9. Адиабатический процесс.

Уравнение Майера.

Тема 8. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.

Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 К.

Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

.

Молярная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

, откуда.

Различают теплоемкости газа при изохорном и изобарном процессах.

1. Молярная теплоемкость газа при изохорном процессе.

Для изохорного процесса первое начало термодинамики:

.

Следовательно, откуда.

2. Молярная теплоемкость газа при изобарном процессе.

Для изобарного процесса первое начало термодинамики:

.

Так как для изобарного процесса,

то,

откуда.

Сравнение между собой С_р и С_V приводит к уравнению Майера:

.

Это уравнение показывает, что С_р больше, чем С_V на величину универсальной газовой постоянной R. Это объясняется тем, что при изобарном нагревании газа, в отличие от изохорного нагревания, требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа.

Таким образом, молярная теплоемкость газа определяется лишь числом степеней свободы и не зависит от температуры. Это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов.Уже у двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, зависит от температуры.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. При адиабатическом процессе изменяются все термодинамические параметры (р, V, Т) в соответствии с уравнением Пуассона:

,

где – коэффициент Пуассона, равный отношению молярных теплоемкостей.

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса в переменных р и V.

Для перехода от переменных р и V к переменным V, Т или p, Т при описании адиабатического процесса используется уравнение Клапейрона — Менделеева:

.

В результате соответствующие уравнения адиабатического процесса:

в переменных V и Т,

в переменных р и Т.

Из первого начала термодинамики () для адиабатического процесса () следует, что.

Если газ адиабатически расширяется от объема V ₁ до объема V ₂ , то его температура уменьшается от T ₁ до T ₂ и работа расширения идеального газа:

.

Используя уравнение адиабатического процесса в переменных V и Т, то есть полученное выражение для работы А при адиабатическом расширении газа можно преобразовать к иному виду, отражающему адиабатическое изменение объема газа от величины V ₁ до величины V ₂ :

.

Дата добавления: 2014-01-05