Лекция 8. Материя. Вещество.Поле

Явление фотоэффекта. Квантовая теория вещества и излучения получила подтверждение в экспериментах, обнаруживших, что при облучении твердых тел светом из них выбиваются электроны. Для объяснения фотоэффекта А.Эйнштейном была использована гипотеза Планка.

Лекция 7. Квантовая механика.

1. Возникновение квантовой механики. Постоянная Планка.

2.Явление фотоэффекта.

3.Принцип неопределенности. Волновая механика.

4.Принцип дополнительности.

Квантовая механика. С созданием специальной и общей теории относительности изменились наши взгляды на природу материи. Это была настоящая революция в нашем понимании пространства, времени и Вселенной. Но это была не единственная революция в физике начала ХХ века. Примерно в то же время в корне изменились представления о природе излучения и вещества. Это было и время становления квантовой теории или квантовой физики. Волновая, или квантовая механика возникает в связи с описанием процессов, происходящих в мире мельчайших частиц – в микромире. Первый шаг в этом направлении сделал Макс Планк, выдвинувший гипотезу о квантах электромагнитного излучения.

Все началось с исследования абсолютно черного тела. На рубеже 18-19 веков было серьезное расхождение между теорией и экспериментом при исследовании абсолютно черного тела. Согласно господствующей теории считалось, что его излучение должно быть непрерывным, континуальным. Однако это приводило к парадоксальным выводам вроде того, что общая энергия, излучаемая черным телом при данной температуре равна бесконечности (формула Релея-Джина). Но основанная на уравнениях Максвелла классическая теория излучения нагретых тел противоречила результатам экспериментов.

Описывая обмен энергией между нагретым телом и окружающим пространством, Планк предположил, что такой процесс может быть не непрерывным, а дискретным. Иными словами, Планк выдвинул гипотезу, что вещество может излучать или поглощать энергию, конечными порциями, квантами, пропорциональными излучаемой частоте. Используя эту гипотезу, Планк получил выражение для распределения энергии в спектре излучения черного тела, совпадающее с экспериментом:

E=hn,

где h – универсальная константа, имеющая размерность действия (эрг\с), названная планковской, а n – частота излучения.

Только после этого удалось построить согласующуюся с опытными данными теорию излучения, которая устранила абсолютно неприемлемую гипотезу, известную как ультрафиолетовая катастрофа, согласно которой все тела должны излучать в коротковолновом диапазоне бесконечную энергию. Но идея дискретности энергии подрывала основы классической физики. Т.о. Планк подложил первую мину в фундамент классической физики.

Эйнштейн доказал на основе квантовой теории, что энергия, необходимая для освобождения электрона, зависит от частоты света (светового кванта), поглощаемого веществом, а не от его интенсивности. Он показал также, что свет не только испускается, но и поглощается в форме квантов энергии. Кванты света представляют собой частицы, которые движутся в вакууме со скоростью 300 000 км/сек. Квантованные порции электромагнитного излучения в 20-е годы ХХ в. стали называть фотонами. Эйнштейн также предположил, что свет, в соответствии с формулой Планка, обладает одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами. В сообществе физиков заговорили о корпускулярно-волновом дуализме. Одним из доказательств корпускулярно-волнового дуализма является интерференция.

Открытие корпускулярно-волнового дуализма привело к уточнению полевого механизма взаимодействий и превращению его в квантово-полевой механизм. Поскольку возмущение поля — волна — может одновременно рассматриваться как совокупность частиц — квантов поля, то взаимодействие, переносимое полем, можно представлять как процесс обмена квантами поля между взаимодействующими телами.

Отсюда можно говорить и о волновых свойствах электрона, например о дифракции электрона, которые были экспериментально установлены через несколько лет К.Дэвидсоном, исследовавшим рассеяние пучка электронов на монокристаллической решетке. Дифракция тесно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции.

В результатемногочисленных экспериментальных данных Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм корпускулярных и волновых свойств присущ не только свету, но и веществу, элементарным частицам, введя представление о волнах материи.

Для того, чтобы объяснить взаимодействие электромагнитных волн с веществом, немецкий физик Гендрик Антон Лоренц выдвинул гипотезу о существовании электрона, т.е. малой заряженной электрически частички, которая в громадных количествах присутствует во всех весомых телах. Эта гипотеза объяснила открытое в 1896 году немецким физиком П.Зееманом явление расщепления спектральных линий в магнитном поле. Однако эксперименты Р.Фейнмана с «обстрелом» электронами щита с двумя отверстиями показали, что невозможно, с одной стороны, сказать, через какое отверстие пролетает электрон, т.е. точно определить его координату, а с другой стороны, не исказить картины распределения регистрируемых электронов, не нарушив характера интерференции. Это значит, что мы можем знать или координату электрона, или импульс, но не то и другое вместе. Этот эксперимент поставил под вопрос само понятие частицы в классическом смысле точной локализации в пространстве и времени.

Ясность в эту специфическую особенность квантовой теории в 1927 г. внес немецкий физик Вернер Гейзенберг. Им впервые было дано объяснение этого неклассического поведения микрочастицы. Он показал, что описание поведения элементарных частиц с помощью классических понятий координат, импульса и энергии лишь приблизительно соответствует их реальным свойствам. Точное знание координаты частицы приводит к полной неопределенности ее импульса, и наоборот – точное знание импульса частицы – к полной неопределенности ее координаты. Соответствующее ограничение получило название принципа неопределенности.

, где

Принцип Гейзенберга фундаментален и важен. Гейзенберг наглядно объяснил свой принцип на примере гипотетического микроскопа. Если бы мы захотели установить координату электрона, точное значение импульса которого уже известно, то для того, чтобы увидеть электрон и определить его положение, нам пришлось бы осветить его, т.е. направить на него пучок фотонов. Однако фотоны, сталкиваясь с электроном, передадут ему часть своей энергии и тем самым изменят его импульс на неопределенную величину. Таким образом, мы измерим точную координату частицы, но ее импульс окажется неопределенным.

Выход из положения неопределенности нашел Эрвин Шрёдингер, который воспользовавшись идеей де Бройля о волнах материи, сопоставил движение микрочастицы с комплексной функцией координат и времени, которую он назвал волновой. Решение волнового уравнения Шрёдингера для волновой функции и характеризует состояние микрочастицы. Один из основных постулатов квантовой механики гласит, что состояние объекта полностью описывается его волновой функцией (иногда говорят о пси-функции, поскольку волновую функцию принято обозначать греческой буквой Ψ).

Уравнение Шрёдингера является основным уравнением квантовой механики. Зная волновую функцию объекта, можно рассчитать все его характеристики, доступные измерению.

Квантовая теория дала новый образец описания состояния физической системы. В отличие от механики, где состояние тела определяется его координатами и скоростью, или от МКТ, где состояние системы задается распределением вероятностей тех или иных значений координат и скорости, в квантовой теории волновая функция не имеет столь наглядного смысла.

Основная идея квантовой механики состоит в том, что в микромире определяющим является представление о вероятности событий. На микроскопическом уровне (т.е. когда речь идет о фотонах или элементарных частицах вещества), мы не можем точно предсказать результат конкретного эксперимента (например, указать на экране точку, в которую должен попасть фотон). Все, что мы можем сделать – это лишь рассчитать вероятность различных исходов опыта. И только при наличии очень большого количества частиц наши предсказания хода эксперимента обретают необходимую точность. Эта очень глубокая мысль предполагает принципиальную ограниченность наших возможностей предсказывать развитие событий.

Физический смысл волновой функции указал физик Макс Борн: квадрат модуля Ψ определяет вероятность того, что частица будет обнаружена в пределах некоторого объема. Это означает, что предсказания квантовой механики, в отличие от классической механики, носят вероятностно-статистический характер, из чего следует, что точное измерение возможно только при потоке частиц, но не одной частицы.

Анализируя принцип неопределенности, Борн показал, что в зависимости от постановки эксперимента микрочастица обнаруживает либо свою корпускулярную природу, либо волновую, но не обе сразу. Следовательно, эти две природы микрочастиц взаимно исключают друг друга, и в то же время должны быть рассмотрены как дополняющие друг друга, а описание их на основе двух классов экспериментальных ситуаций является целостным описанием микрочастицы. Этот принцип был назван принципом дополнительности.

В результате синтеза квантовой теории и специальной теории относительности возникла квантовая электродинамика – теория электромагнитных взаимодействий, которая рассматривает процесс взаимодействия заряженных частиц как обмен фотонами.

1. Принцип дополнительности в описании природы материи. Корпускулярная и континуальная концепции.

2. Концепция атомизма. Релятивистская механика.

3. Элементарные частицы, характеристика.

4. Основные взаимодействия в природе.

Принцип дополнительности в описании природы материи. С момента возникновения теоретического мышления, в истории человеческих представлений о природе постоянно соперничали две концепции, два общих объяснительных подхода.

Первый из них, корпускулярный («корпускула» означает «частица»), основан на представлении о том, что мир дискретен, и все на свете состоит из мельчайших частиц, атомов, движущихся в пустоте.

Второй подход, континуальный («континуальный» означает «непрерывный, без разрывов или неоднородностей»), исходит из представления о том, что основой вещей является некая непрерывная, бесконечно делимая субстанция, не имеющая определенных границ и заполняющая вселенную без пустот.

Проходили века, но бездоказательный спор продолжался как с той, так и с другой стороны. Споры между атомистами и сторонниками представлений о непрерывности и бесконечной делимости материи стали одной из основных движущих сил развития картины мира. В конце концов, оказалось, что дискретность («дискретный» — прерывный, состоящий из отдельных частей) и непрерывность являются не взаимоисключающими, а взаимодополняющими атрибутами материи.

Спор между сторонниками дискретного и континуального подходов длился до начала нашего века, пока английский физик Джозефер Томсон (1856-1940) не открыл в 1897 г. простейшую элементарную частицу материи - электрон. Вскоре стало ясно, что электроны должны вылетать из атомов.

Концепция атомизма. Концепция атомизма – концепция дискретного, квантованного строения материи – пронизывает естествознание на протяжении всей его истории – от античной натурфилософии Левкиппа и Демокрита до современных учений физики, химии, биологии и других наук.

Многие ведущие физики и химики даже в конце XIX в. не верили в реальность существования атомов. Еще в начале XX века выдающийся физик Эрнст Мах каждого, кто на заседании его семинара заговаривал об атомах, прерывал вопросом: «А сами-то вы видели хотя бы один атом?», давая понять, что считает их недоказанной гипотезой.

К тому же многие экспериментальные результаты химии и рассчитанные в соответствии с кинетической теорией газов данные утверждали другое понятие для мельчайших частиц – молекулы. В каком соотношении находятся между собой атомы и молекулы? Насколько те и другие малы? Действительно ли они существуют? Только в начале XX в. были получены ответы на поставленные вопросы..

Реальное существование молекул было окончательно подтверждено в 1906 г. опытами французского физика Жана Перрена (1870–1942) по изучению закономерностей броуновского движения. В современном представлении молекула – наименьшая частица вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями. Число атомов в молекуле составляет от двух (Н_2, О_2, HF, НC l) до сотен и тысяч (некоторые витамины, гормоны и белки). Атомы инертных газов часто называют одноатомными молекулами. Если молекула состоит из тысяч и более повторяющихся единиц (одинаковых или близких по строению групп атомов), ее называют макромолекулой. Атом – составная часть молекулы.

Вплоть до конца XIX в. неделимость атома не вызывала серьезных возражений. Однако физические опыты конца XIX и начала XX столетий не только подвергли сомнению неделимость атома, но и доказали существование его структуры. В своих опытах в 1897 г. английский физик Джозеф Джон Томсон открыл электрон, названный позднее атомом электричества и экспериментально подтвердил наличие мельчайшей заряженной частицы электрона. Электрон входит в состав электронной оболочки атомов. В 1898 г. Томсон определил заряд электрона, а в 1903 г. предложил одну из первых моделей атома.

В 1911 г. английский физик Эрнест Резерфорд доказал, что атомы вещества действительно обладают внутренней структурой. Резерфорд предложил модель строения атома, который ранее считался мельчайшей неделимой частицей. Первой моделью строения атома стала «планетарная модель»: согласно этой модели атом уподоблялся миниатюрной солнечной системе, в которой вокруг ядра вращаются электроны. Однако, такая система была неустойчивой: вращающиеся электроны, в конце концов, должны были упасть на ядро. Но опыт показал, что атомы являются весьма устойчивыми образованиями и что для их разрушения требуются огромные силы.

В связи с этим прежняя модель строения атома впоследствии была усовершенствована датским физиком Нильсом Бором, который на основе квантовой теории предположил, что при вращении по так называемым стационарным орбитам электроны не излучают энергию (первый постулат). Энергия излучается или поглощается в виде кванта энергии при переходе электрона с одной орбиты на другую (второй постулат).

Предполагалось, что ядро атома состоит из электронов и положительно заряженных частиц, которые назвали протонами. Однако, в 1932 г. Джеймс Чэдвик обнаружил, что в ядре есть еще и другие частицы, масса которых почти равна массе протона, но которые не заряжены - нейтроны.

Релятивистская механика. Как говорилось выше, частицы могут себя вести и подобно волне (корпускулярно-волновой дуализм). Открытие волновой природы электрона раскрыло новый, своеобразный мир явлений. Изящная теория электрона была предложена выдающимся физиком-теоретиком Полем Дираком в 1928 г. Эта теория дает нам возможность определить, когда электрон сходен с частицей, а когда - с волной. Одна из посылок теории Дирака об электроне заключалась в том, что должна существовать элементарная частица, обладающая такими же свойствами, как и электрон, но с положительным зарядом. Такая частица (античастица) была обнаружена и названа позитроном. Из теории Дирака также следовало, что позитрон и электрон, взаимодействуя между собой (реакция аннигиляции ), образует пару фотонов, т.е. квантов электромагнитного излучения. Возможен и обратный процесс (процесс рождения), когда фотон, взаимодействуя с ядром, превращается в пару электрон-позитрон. Кроме того, электрон и позитрон могут возникать и исчезать не только совместно, но и по отдельности - при взаимных превращениях нейтронов и протонов или их античастиц, т.е. антинейтронов и антипротонов.

В 1927 г. английский физик Поль Дирак обратил внимание, что для описания движения открытых к тому времени микрочастиц (электрона, протона и фотона), т.к. они движутся со скоростями, близкими к скорости света, требуется применение специальной теории относительности. Поэтому квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности. Согласно принципу дополнительности, эти два описания являются более полным описанием природы материи.

Характерное для волновой механики (механика, которая рассматривает частицу как волну) вероятностное распределение рассматриваемых частиц (каждой частице сопоставляется волновая функция, квадрат амплитуды которой равен вероятности обнаружить частицу в определенном объеме) относится не только к электрону. В случае атомных ядер оно позволяет составляющим эти ядра нуклонам (т.е. протонам и нейтронам) «просачиваться» через непреодолимый для них потенциальный барьер наружу - это так называемый квантово-механический туннельный эффект.

Характеристика элементарных частиц. Элементарные частицы, в точном значении этого термина, - это первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. В современном физике к группе элементарных относятся уже более 350 частиц, в основном нестабильных, и их число продолжает расти.

Все элементарные частицы имеют вращательную характеристику - спин. По вращательной характеристике все известные частицы во Вселенной можно разделить на две группы:

частицы со спином 1/2, из которых состоит любое вещество во Вселенной (нейтроны, протоны, легкие частицы - лептоны и тяжелые частицы - гипероны)

и частицы со спином 0, 1 и 2, которые создают силы, действующие между частицами вещества (фотоны и частицы под общим названием - мезоны).

Наиболее важное квантовое свойство всех элементарных частиц - это способность рождаться и уничтожаться (испускаться и поглощаться) при взаимодействии с другими частицами. Все процессы с элементарными частицами протекают через последовательность актов их поглощения и испускания. В квантовой механике предполагается, что все силы или взаимодействия между частицами вещества переносятся частицами с целочисленным спином, равным 0, 1, 2.

Частицы-переносчики, которыми обмениваются частицы вещества, называются виртуальными, потому что в отличие от реальных их нельзя непосредственно зарегистрировать при помощи детектора частиц. Виртуальные частицы отличаются от реальных тем, что обнаружить их во время существования невозможно. Об их существовании и свойствах можно судить только косвенно, post factum, — например, по силе переносимого ими взаимодействия. Непосредственно же зарегистрировать виртуальный фотон, например, по зрительному ощущению на сетчатке глаза, нельзя. Однако они существуют, потому что они создают эффекты, поддающиеся измерению.

Частицы вещества подчиняются принципу запрета Паули, открытому в 1925 г. австрийским физиком Вольфгангом Паули. Принцип гласит, что две одинаковые частицы не могут существовать в одном и том же состоянии, т.е. не могут иметь координаты и скорости, одинаковые с той точностью, которая задается принципом неопределенности. Если частицы вещества имеют очень близкие значения координат, то их скорости должны быть разными и, следовательно, они не смогут долго находиться в точках с этими координатами.

Дата добавления: 2014-01-05