Лекция 22. Теория самоорганизации

1. Возникновение учения о самоорганизации.

2. Основные требования синергетики.

3.Теория бифуркации. Теория диссипативных структур. Нелинейные процессы.

4.Фрактальная геометрия природы.

5 Концепция глобального эволюционизма.

Возникновение учения о самоорганизации. В последние десятилетия возникновение системного подхода позволило взглянуть на окружающий мир как единое, целостное образование, состоящее из огромного множества взаимодействующих друг с другом систем. С другой стороны, появление в 70-х годах ХХ века такого междисциплинарного направления исследований, как синергетика, или учение о самоорганизации, дало возможность не только раскрыть внутренние механизмы всех эволюционных процессов, которые происходят в природе, но и представить весь мир как мир самоорганизующихся процессов.

Заслуга синергетики состоит, прежде всего, в том, что она впервые показала, что процессы самоорганизации могут происходить в простейших системах неорганической природы, если для этого имеются определенные условия (открытость системы и ее неравновесность, т.е. достаточное удаление от точки равновесия и др.). Чем сложнее система, тем более высокий уровень имеют в ней процессы самоорганизации.

Основные требования и положения синергетики. Синергетика означает совместное, согласованное, кооперативное взаимодействие, сотрудничество, взаимодействие различных элементов системы. По словам ее создателя – немецкого физика Германа Хакена, который занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем самой различной природы – электронов, атомов, молекул, клеток, механических элементов, фотонов, органов животных и даже людей – это наука о самоорганизации, о превращении хаоса в порядок.

Впервые картина хаотического движения, которое не описывается никакой простой закономерностью была нарисована в молекулярно-кинетической теории. Любая попытка рассчитать точные траектории молекул газа оказывается безуспешной ввиду чрезвычайной чувствительности результатов расчета к самому ничтожному изменению начальных условий. Единственно полезная информация о такой системе сводится к значениям вероятностей тех или иных ее состояний и средним значениям характерных физических величин.

Ситуация, когда поведение простой системы невозможно предсказать из-за ее чувствительности к слабому изменению начальных условий, называется динамическим хаосом. Хаос следует отличать от беспорядка. Беспорядочным называют поведение, определяемое постоянно действующими факторами, которые мы не можем или не хотим учитывать. Так, броуновское движение частицы порошка в жидкости беспорядочно, поскольку полностью обусловлено невидимыми для наблюдателя ударами молекул по частице. Хаотическое же поведение возникает, когда все определяющие его факторы известны, но воспользоваться этим знанием невозможно из-за чрезвычайной чувствительности расчетов к малым ошибкам.

В рамках синергетики принято выделять ряд подходов, которые существуют вполне независимо. Назовем в качестве примера теорию диссипативных структур, теорию неравновесных фазовых переходов, теорию бифуркации, нелинейную неравновесную статистическую механику и т.д. в каждой из этих теорий существуют свои методы, собственный математический аппарат и вполне независимые от других теорий результаты. Поэтому синергетику можно рассматривать как парадигму, которая наиболее соответствует состоянию науки и знания в целом в настоящий момент времени и характеризует общее, что характерно для перечисленных подходов – их нелинейность.

Сам Хакен, работавший в лабораториях фирмы Белла над новыми источниками света, исследовал механизмы кооперативных процессов, которые происходят в твердотельном лазере. Он выяснил, что частицы, составляющие активную среду резонатора, под воздействием внешнего светового поля начинают колебаться в одной фазе. В результате между ними устанавливается когерентное, или согласованное взаимодействие, которое приводит в конечном итоге к их кооперативному, или коллективному поведению.

Видный теоретик самоорганизации бельгийский физики и физикохимик И.Р.Пригожин пришел к своим идеям из анализа специфических химических реакций, которые приводят к образованию определенных пространственных структур (ячейки Бенара) с течением времени при изменении концентрации реагирующих веществ. Вместе со своими сотрудниками он построил математическую модель таких реакций, которые впервые были экспериментально изучены нашими отечественными учеными Б.Белоусовым и А.Жаботинским.

Объект изучения синергетики независимо от его природы обязан удовлетворять следующим требованиям:

1)открытость. Открытость характеризуется обменом веществом, энергией и информацией с окружающей средой (т.о. реализуется процесс метаболизма).

В термодинамике постулируется, что изолированная макроскопическая система с течением времени приходит в состояние термодинамического равновесия и никогда самопроизвольно из него выйти не может. В этом состоянии все термодинамические величины постоянны во времени, т.е. являются стационарными. Они описываются линейными лапласовскими (причинно-следственными) законами.

Открытая система не может быть равновесной, потому ее функционирование требует непрерывного поступления энергии и вещества из внешней среды, вследствие чего неравновесие в системе усиливается.

3) Диссипативность системы. Поскольку между веществом и энергией существует взаимосвязь, можно сказать, что система в ходе своей эволюции производит энтропию, которая, однако, не накапливается в ней, а удаляется и рассеивается в окружающей среде. Вместо нее поступает свежая энергия и именно вследствие такого непрерывного обмена энтропия системы может не возрастать, а оставаться неизменной или даже уменьшаться.

Характерное нарастание энтропии, связанное с диссипацией (рассеиванием энергии), говорит о том, что мы имеем дело с неравновесным необратимым процессом. При определенных значениях параметров, характеризующих систему, она перейдет в критическое состояние, сопровождаемое хаосом, потерей устойчивости. Критические точки, вблизи которых система ведет себя неустойчиво, называют точками бифуркации Хопфа. В этих точках система осуществляет смену режима развития или движения. Выход из критического состояния осуществляется через скачок, т.е. резко, и система переходит в качественно новое состояние с более высоким уровнем упорядоченности.

Бифуркация — математический термин, означающий «раздвоение». Имеется в виду разветвление решения уравнений, описывающих состояние системы. Физически это ветвление соответствует разделению однородной системы на области разных типов.

Нелинейные системы способны качественно изменять свое поведение при количественном изменении воздействия. Другими словами, нелинейные системы — это системы сложные. Упорядоченная структура возникает по пороговому механизму, внезапно. Скачок – крайне нелинейный процесс, при котором малые изменения параметров системы вызывают очень сильное изменение состояние системы, и переход ее в новое качество.

. Нелинейные процессы зависят от свойств среды, поэтому их нельзя предсказать, они описываются вероятностными, т.е. статистическими законами.

Неравновесные фазовые переходы путем скачка осуществляются под воздействием малых флуктуаций (в переводе – ветвление, случайное отклонение величины от среднего значения). Уходя все дальше от состояния термодинамического равновесия, у нас появляются новые стационарные состояния, доселе не существовавшие, – происходит так называемая бифуркация. Это приобретение нового качества движения динамической системы. Математически это означает «ветвление» старого решения, возникновение нового.

Усиление флуктуаций — предвестник возникновения структуры. В окрестности точки бифуркации резко возрастают величина и продолжительность существования флуктуаций

Любое описание системы, претерпевшей бифуркацию, требует включения, как вероятностных представлений, так и классического лапласовского детерминизма (линейного и однозначного). Находясь между двумя точками бифуркации, система развивается закономерно, тогда как вблизи точек бифуркации существенную роль начинают играть флуктуации, которые и определяют, какой из путей дальнейшего развития выберет система. Конечный результат называют аттрактором, а наиболее вероятностные варианты ситуации называются областью притяжения аттрактора.

Итак, если неравновесная, нелинейная, система достаточно удалена от точки термодинамического равновесия, то возникающие в ней флуктуации будут усиливаться и в конце концов приведут к разрушению прежнего порядка или структуры, а тем самым и к возникновению новой системы. Структуры и системы, возникающие в результате неравновесных нелинейных процессов, И.Р.Пригожин назвал диссипативными, поскольку они образуются за счет диссипации, или рассеивания энергии, использованной системой, и получения из окружающей среды новой, свежей энергии.

N.B! Существуют также случаи самоорганизации иного типа, в которых переход к новым структурам не связан с диссипацией. Например, увеличивая напор воды путем открытия водопроводного крана, мы можем наблюдать переход от плавного ламинарного течения течения жидкости к бурному турбулентному. Иногда даже наблюдаются случаи, когда возникновение новых структур происходит за счет увеличения энтропии самой системы. Так происходит, например, процесс образования кристаллов из жидкости, снежных хлопьев и биологических мембран.

Конкуренция диссипативных структур. Если в результате самоорганизации возникает несколько конкурирующих диссипативных структур, то, в конечном счете выживает та из них, которая производит энтропию с наибольшей скоростью.

Нелинейная неравновесная механика. Теория самоорганизации – синергетика – заставляет по-новому взглянуть на соотношение случайного и закономерного в развитии систем и природы в целом. В этом процессе необходимо выделять две фазы: плавную эволюцию, ход которой достаточно закономерен и жестко детерминирован, и скачки бифуркации, протекающие случайным образом и поэтому случайно определяющие последующий закономерный эволюционный этап вплоть до следующего скачка в новой критической точке.

Поведение системы до термодинамического равновесия остается строго детерминированным до точки бифуркации, в которой система должна выбрать новый аттрактор. Этот выбор случаен, и мы можем говорить лишь о вероятности возникновения той или иной структуры. Полностью детерминированный процесс сменяется стохастическим. У нас появляется горизонт событий – поведение системы между двумя точками бифуркации, когда поведение системы полностью предсказуемо. За его пределами точные предсказания уже невозможны. Поскольку большинство реальных систем, существующих в земных условиях, являются как раз теми, изучением которых занимается синергетика, можно сказать, что лапласов детерминизм оказывается ограниченным и полное описание процессов, которые произойдут в будущем или происходили в прошлом, оказывается невозможным. Таким образом, проявляется ситуация, принципиальная для нелинейных систем – возможность множественности состояний, множественности путей развития. Это создает совершенно новую парадигму, парадигму нелинейности, выразителем которой и является синергетика.

Тем самым можно сказать, что в начале эволюции мира были заданы основные законы, действующие в этом мире, а сама эволюция не следовала какому-то конкретному плану, а происходила во многом случайно, согласно стохастическим закономерностям.

В начале 60-х годов Е.Лоренц, изучая компьютерные модели предсказания погоды, пришел к важному открытию, что уравнения, описывающие метеопроцессы, при почти тех же самых начальных условиях приводят к совершенно разным результатам. А это свидетельствовало о том, что детерминистская система уравнений обнаруживает хаотическое поведение. Отсюда был сделан вывод, что хаос тоже характеризуется определенным порядком, который, однако, имеет более сложный характер. Его можно рассматривать как вид регулярной нерегулярности.

Чтобы разобраться в современном понимании феномена хаоса и в происшедших с этим понятием за последнее время изменениях, необходимо вернуться в науку XVII – XIX вв., когда доминировала механистическая парадигма. В ней все процессы пытались объяснить путем сведения их к законам механического движения материальных частиц. Предполагалось, что эти частицы могут двигаться, не взаимодействуя друг с другом, а самое главное – их положение и скорость движения будут точно и однозначно определенными в любой момент в прошлом, настоящем и будущем, если заданы их начальное положение и скорость.

В таком механическом описании время не играет никакой роли, поэтому его знак можно менять на обратный. Вследствие этого подобные процессы стали называть обратимыми. Однако в большинстве случаев приходится учитывать изменение систем во времени, т.е. иметь дело с необратимыми процессами. Так впервые в физическую науку были введены понятия времени и эволюции, связанные с изменением систем.

Очевидно, что для объяснения процессов самоорганизации необходимо было ввести новые понятия и принципы, которые адекватно описывали бы реальные процессы самоорганизации, происходящие в природе и обществе. Этим занимается нелинейнаянеравновесная механика.

Фрактальная геометрия природы. В XX веке был разработан теоретический язык, адекватно описывающий иерархические природные структуры, которые возникают в ходе эволюционного развития. Основное понятие этого языка — понятие фрактала.

Основное свойство фракталов — самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал. Отсюда основной рецепт построения фракталов: возьми простой мотив и повторяй его, постоянно уменьшая размеры. В конце концов, получится структура, воспроизводящая этот мотив во всех масштабах, — бесконечная лестница вглубь.

Идея бесконечного повторения простой операции используется для порождения еще более изощренных и удивительных структур. Самое удивительное, что таким же свойством обладают реальные берега земных морей. Еще в 1901 году английский географ Ричардсон обратил внимание, что длина береговой линии существенно зависит от масштаба карты, по которой измеряется. Чем крупномасштабнее карта, которой вы пользуетесь, тем более извилистым предстает берег, и с ростом подробности карты суммарный периметр всех его заливчиков и мысков растет бесконечно. Все нормальные (то есть гладкие) линии, имеющие начало и конец, имеют и конечную длину. Если же длина кривой, соединяющей две точки, бесконечна, то эта кривая уже не совсем линия.

Геометрия фракталов подтверждает: да, и кривая Кох, и берег множества Мандельброта, и побережья островов и континентов являются чем-то промежуточным между линией и лентой. За счет своей бесконечной извилистости они как бы приобретают дополнительное измерение. И природа не упускает шанса воспользоваться лишними измерениями.

Фракталы очень тесно связаны с динамическим хаосом. Если динамическая система (например, метеорит в окрестностях двойной звезды или фондовый рынок) начинает вести себя хаотически, то ее траектории превращаются во фракталы: они имеют тонкую структуру в сколь угодно малом масштабе. Подобно береговой линии или кровеносной системе, эти фракталы нерегулярны, не подчинены требованию точного самоподобия. Тем не менее, один взгляд на них убеждает в их упорядоченности. Такое поведение хаотично, но «хаос» в данном случае означает не отсутствие порядка, а очень сложный и нетривиальный порядок, обладающий чрезвычайно тонкой структурой. Естественно ожидать, что в результате длительного эволюционного процесса должны возникать именно такие сложные формы поведения природных систем.

Значение синергетики в естествознании. В период, предшествовавший оформлению науки в ее современном понимании, появился целый ряд сочинений, авторы которых пытались, исходя из естественных закономерностей, последовательно проследить историю мира, от возникновения небесных тел до появления животных и человека. Среди этих трудов — «Мир» Декарта (1664), «Всеобщая естественная история и теория неба» Канта (1755), 44-томная «Естественная история» Бюффона (вторая половина XVIII в.). Конечно, тогдашний уровень знаний был абсолютно недостаточен для решения столь грандиозной задачи, даже в самом грубом приближении. Положительное значение указанных трудов состояло, прежде всего, в постановке задачи, в формулировке идеи необходимости и единства процессов развития во Вселенной.

За минувшие несколько сотен лет развитие человеческих знаний совершило очередной виток бесконечной спирали и вышло к тем же вопросам, но уже на более высоком и вместе с тем более конкретном уровне. Все основные естественнонаучные дисциплины сегодня имеют эволюционный статус, рассматривают предмет своих исследований в развитии и достигли в этом немалых успехов. Появилось междисциплинарное направление исследований процессов развития, самоорганизации, — синергетика. Ее успехи уже вышли за пределы естествознания. Способ мышления и язык синергетики все активнее осваиваются сейчас представителями социогуманитарного знания, и никого уже не смущает словосочетание «синергетика социальных процессов».

С синергетикой в физику проник эволюционный подход, и наука приходит к пониманию творения как создания нового. Синергетика вывела случайность на макроскопический уровень, подтвердив тем самым выводы механики для макроскопического уровня. Синергетика подтверждает вывод теории относительности о взаимопревращении вещества и энергии и объясняет образование веществ. Она пытается ответить на вопрос, как образовались те макросистемы, в которых мы живем.

С точки зрения синергетики энергия как бы застывает в виде кристаллов, превращаясь из кинетической в потенциальную. Вещество – это застывшая энергия. Энергия – понятие, характеризующее способность производить работу, но энергия сейчас может пониматься не только как механическая работа, но и как созидатель новых структур. Энтропия – это форма выражения количества связанной энергии, которую имеет вещество. Энергия – творец, энтропия – мера творчества. Она характеризует результат. Синергетика отвечает на вопрос, за счет чего происходит эволюция в природе. Везде, где создаются новые структуры, необходим приток энергии и обмен со средой (эволюция, как и жизнь, требует метаболизма). Если в эволюции небесных тел мы видим результат производства, то в синергетике изучается процесс творчества природы. И наконец, синергетика подтверждает вывод теории относительности: энергия творит более высокие уровни организации.

В настоящее время концепция самоорганизации получает все большее распространение не только в естествознании, но и в социально-гуманитарном познании. Поскольку большинство наук изучают процессы эволюции систем, они вынуждены анализировать и механизмы их самоорганизации.

Концепция глобального эволюционизма. Сегодня сформировалась новая научная программа исследований — программа универсального эволюционизма, включающая:

· разработку общетеоретических положений о механизмах развития природных и социальных систем;

· анализ и переосмысление данных естественных и социальных наук в рамках единого эволюционного подхода;

· приложение полученных результатов к поиску решения насущных социально-экологических проблем современной цивилизации.

Основные положения универсального эволюционизма:

1. Вселенная не просто существует, но и может существовать лишь в развитии. Попытки объяснить ее вне эволюции оказываются столь же бесплодными, как попытки объяснить устойчивость велосипеда без учета его движения.

2. Развитие Вселенной объяснимо внутренними по отношению к ней факторами, действующими объективно и познаваемыми рационально. Речь идет именно о само организации материи, а не об организации ее некими внешними или сверхъестественными силами.

3. В мире действуют принципы отбора, выделяющие из всех мыслимых состояний некоторое множество допустимых. Отбор действует на всех уровнях: физическом (законы сохранения), химическом, биологическом и социальном.

4. На ход всех процессов во Вселенной неизбежно влияют случайные факторы. Все процессы протекают в условиях некоторого уровня неопределенности.

5. Развитие материальных объектов неизбежно приводит к точкам бифуркации, из которых возможен переход в различные состояния. В этих точках дальнейшая эволюция оказывается принципиально непредсказуемой, поскольку определяется действующими в системе в данный момент случайными флуктуациями. Поэтому настоящее и будущее зависят от прошлого, но не определяются им.

6. Упорядоченные диссипативные структуры, возникшие в результате самоорганизации, в отличие от кристаллов или технических устройств, поддерживают свое существование путем непрерывного самовоспроизводства — автопоэзиса. Термин «автопоэзис» был введен чилийскими биологами У. Матурана, Ф. Варела и Р. Урибе в 1973 г., но еще Леонардо да Винчи говорил о жизни как о непрерывном процессе умирания и возрождения, подобном пламени горящей свечи.

Диссипативную структуру, наподобие живой клетки, правильнее рассматривать уже не как структуру, а как устойчивый самоподдерживающийся процесс.

7. В природе преобладают надежные системы из ненадежных составляющих (правило конструктивной эмерджентности). Устойчивость таких систем поддерживается за счет непрерывного изменения и обновления их элементного состава.

Атомы, из которых мы состоим сейчас, когда-то разметал по космосу взрыв Сверхновой, а те, из которых мы состояли год назад, давно уже рассеялись в окружающей среде. Тысячелетние империи населены смертными людьми.

8. Эволюция — нечто большее, чем развитие структур на фоне неизменной окружающей среды. Самоорганизуясь и самовоспроизводясь, диссипативные структуры неизбежно изменяют саму окружающую среду. При этом возникают новые принципы отбора — новые законы природы! Эволюция материальных систем порождает эволюцию эволюционных механизмов. Поэтому законы самоорганизации действуют на всех уровнях иерархической структуры Вселенной и оказываются не просто универсальными, но родственными; не просто аналогичными, но гомологичными (связанными общностью происхождения).

9. Возникающие на каждом этапе развития новые «правила игры в эволюцию» действительны благодаря деятельности структур-«предков», которые играют роль окружающей среды для структур-«потомков». Поэтому «предки» продолжают существовать и даже эволюционировать; только теперь их эволюция согласуется с эволюцией «потомков» и приобретает характер коэволюции — согласованного развития системы и ее исторического фона.

На этапе коэволюции система и «окружающая среда» становятся неразрывным целым. Так, история человеческого общества не сменяет, а вливается в историю природы. Вместе они образуют непрерывную естественную историю природы и человека. В концепции универсального эволюционизма человек — не случайность и не гость в этом мире, а наиболее активная и разумная природная сила. И будущее человечества видится именно как коэволюция цивилизации и геосферы, постепенно объединяющая их в единую ноосферу.

Дата добавления: 2014-01-05