Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Колебательные звенья. Особые звенья: неминимально-фазовые устойчивые звенья, неустойчивые звенья

Читайте также:
  1. Автоколебательные системы
  2. Автоколебательные цепи или автогенераторы
  3. Галактики разных типов образуют скопления – системы галактик, которые представляют собой особые объекты, обладающие свойствами целостности.
  4. Для акционерных обществ — особые правила
  5. Звенья первого порядка
  6. Иррациональные звенья
  7. Исследование Н.С, на фазовой плоскости. Особые линии.
  8. Корректирующими звеньями
  9. Лекция №26. Особые методы сбыта
  10. Логистические звенья, логистическая цепь
  11. Негармонические периодические колебательные



Колебательное звено описывается уравнением второго по­рядка

(1.7.48)


при степени затухания , что соответствует комплексным корням характеристического уравнения

Постоянная времени Т колебательного звена связана с его резонансной частотой ω0 соотношением

(1.7.49)


и в 2π раз меньше периода резонансных колебаний

(1.7.50)


Примерами колебательного звена могут служить упругая механическая система с существенным влиянием массы, электрический колебательный контур (рисунок 1.7.14).

Рисунок 1.7.14 – Примеры колебательного звена

Комплексный коэффициент усиления колебательного звена

(1.7.51)


Вводя безразмерную частоту можно выразить следующим образом:

(1.7.52)


На рисунке 1.7.15, а, б, в показаны частотные характеристики колебательного звена. Как видно из рисунка 1.7.15, а, годограф частотной характеристики проходит через два квадранта IV и III и пересекает мнимую ось при . При этом

С уменьшением ξ петля, охватываемая годографом, увеличи­вается (см. пунктир), и при характеристика вырождается в две полупрямые: I — от до при и II ― от до при . Инверсная характеристика проходит через два квадранта I и II и уходит в бесконечность параллельно веще­ственной оси при .

Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики выражаются урав­не­ниями:

(1.7.53)


(1.7.54)


При эти характеристики соответственно проходит через точки и . При кривая имеет максимум

(1.7.55)


при

(1.7.56)


Передаточная функция колебательного звена

(1.7.57)


Корнями характеристического уравнения будут

где — коэффициент затухания;

― собственная частота колебаний звена.

Переходная функция

(1.7.58)


Весовая функция

(1.7.59)


Графики переходной и весовой функций колебательного звена показаны на рисунке 1.7.15, г и д.

Рисунок 1.7.15 – Характеристики колебательного звена

Кроме рассмотренных типовых линейных звеньев, в системах автоматического управления встречаются звенья, которые по характеристикам существенно отличаются от типовых. К числу таковых относятся: неминимально-фазовые звенья, передаточные функции которых дробно-рациональны и имеют нули в правой полуплоскости: неустойчивые звенья, имеющие полюса в правой полуплоскости; звенья с распредел­ёнными параметрами, которые могут быть разделены на ир­рациональные звенья, описываемые иррациональными переда­точными функциями, и трансцендентные, описываемые транс­цендентными передаточными функциями. В звеньях с распреде­ленными параметрами количество особенностей передаточных функций может стремиться к бесконечности и анализ динамиче­ских свойств системы требует рассмотрения вспомогательных вопросов. Это связано с тем, что звено описывается уже не обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями, а уравнениями в частных производных.



Рассмотрим звенья каждой из всех перечисленных групп и примеры реальных элементов, соответствующих им.





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 194; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.161.91.76
Генерация страницы за: 0.006 сек.