Переходный процесс в простейших трехфазных цепях

Мощность короткого замыкания

Преобразование треугольника с двумя ЭДС в звезду

Преобразование звезды в треугольник

Преобразование треугольника в звезду

;;

;;

;

Собственные и взаимные сопротивления и проводимости находят на основе метода токораспределения или путем постепенного преобразования заданной схемы.

Для определения взаимных сопротивлений между токами к.з. и отдельными источниками (или их группами) используют следующий прием:

Приняв ток в месте к.з. за единицу и считая все приведенные ЭДС одинаковыми, производят распределение тока (равного единице) в заданной схеме. Полученные доли этой единицы С1, С2, С3,... С_N для отдельных источников называют коэффициенты распределения.

При отсутствии нагрузок и равенстве приведенных ЭДС коэффициенты распределения характеризуют долю каждого источника в питании к.з.

Далее искомые взаимные сопротивления находят следующим образом:

Отключающую способность выключателей характеризует номинальным отключаемым током Iот.н (при Uном) или пропорциональный ему номинальный отключаемой мощностью

S_отн.= U_ном.*I_отн.н.

Если проверка идет по мощности, последняя должна быть составленна с т.н. мощностью К.З., которая определяется как:

S_k,t= U_H*I_k,t; S_k* = I_k*

I_k,t- ток в момент t размыкания контактов выключателя.

Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания. Вначале рассмотрим короткое замыкание в точке, удаленной от станции и системы.

Поскольку точка КЗ электрически удалена от источников питания, все КЗ, возникающие на ней, не оказывают существенного влияния на работу генераторов системы. Это обстоятельство позволяет считать параметры системы неизменным. В этом случае шины источников питания называются шинами неизменного напряжения или шинами бесконечной.

Рис.3. Принципиальная схема простейшей системы и схема ее замещения.

Рассмотрим переходный процесс при трехфазном КЗ, вызываемом выключателем В (рис.3).

Ток режима, предшествующего короткому замыканию, может быть определен так:

Проекции векторов напряжений и токов на ось времени определяют их мгновенные значения. Угол α между действительной осью и вектором U_A называется фазой включения КЗ.

После включения выключателя В схема делится точкой КЗ на две части: правую и левую. Ток в правой части будет существовать до тех пор, пока энергия, запасенная в индуктивности L_Н не перейдет в тепло в активном сопротивлении r_Н.

а) б)

Рис.4. а) векторная диаграмма;

б) изменение токов в левой и правой частях

схемы простейшей системы.

Дифференциальное уравнение равновесия в каждой фазе левого участка имеет вид

(1)

Так как, то

, (2)

откуда

(3)

или

. (4)

Решение выражения (4) имеет вид:

(5)

В момент времени t = 0:

(6)

или

(7)

где, - постоянная времени цепи, согласно рис.5.:

Рис.5. Треугольник сопротивлений.

Для других фаз выражения для тока подобны и в дальнейшем не приводятся.

Понятие симметричного КЗ условное и справедливо для амплитудных периодических составляющих, а периодические составляющие в фазах различны. При определенных условиях в одной из фаз может отсутствовать переходный процесс.

i_у – ударный ток – наибольшее значение тока за весь КЗ

I_∞ – eстановившийся ток КЗ

Рис.6. Переходный процесс при трехфазном КЗ.

В практических расчетах начальное мгновенное значение полного тока к.з., который называют ударным током к.з. I_у, обычно находят при наибольшем значении апериодической слагающей, считая что он наступает приблизительно через полпериода.

I_у= I_пм + I_пм e ^{–(0,01/ Т a)} = k_y I _пм = k_y U_m/Z_k

k_y = 1 + e ^{–(0,01/ Т a)} – ударный коэффициент

1< k_y < 2

Апериодические слагающие токов в фазах различны. Поэтому определение трехфазного к.з., как симметричного, справедливо применительно только периодическим слагающим тока.

Дата добавления: 2014-01-05