Воздушные линии электропередачи

Автотрансформаторы

Обмотки автотрансформатора связаны между собой не только магнитно, но и электрически. Поэтому здесь иные условия для протекания токов нулевой последовательности, которые должны быть отражены в схеме замещения нулевой последовательности автотрансформатора.

При глухом заземлении нейтрали автотрансформатора его схема замещения нулевой последовательности аналогична схеме соответствующего трансформатора. Если у автотрансформатора нет третьей обмотки и во вторичной цепи обеспечен путь для тока нулевой последовательности, его схема замещения (при пренебрежении намагничивающим током и активными сопротивлениями) представляется суммарной реактивностью рассеяния (рис.31 а). При наличии третьей обмотки, соединенной треугольником, схема замещения имеет вид, показанный на рис.31 в, т.е. такой же, как и у трехобмоточного трансформатора при соответствующем соединении его обмоток.

а)

б)

в)

г)

Рис.31. Соединения обмоток автотрансформатора и их схемы замещения для токов нулевой последовательности

Непосредственно из схемы замещения нулевой последовательности автотрансформатора нельзя получить ток, протекающий в нейтрали. При указанных на рис.31. направлениях токов искомый ток в нейтрали равен утроенной разности токов нулевой последовательности первичной и вторичной цепей, т.е.

. (71)

При этом каждый из них должен быть отнесен к своей ступени напряжения.

Допустим, что нейтраль автотрансформатора заземлена через реактивность (рис.31 б). Если напряжение на нейтрали составляет и напряжение выводов ступеней 1 и 2 относительно нейтрали составляют соответственно и, то для результирующая реактивность будет иметь вид

. (72)

Поскольку, где - реактивность рассеяния автотрансформатора, отнесенная к ступени, и, то окончательно

. (73)

Аналогичным образом для автотрансформатора, имеющего третью обмотку, соединенную треугольником (рис. 31 г) получим

; (74)

. (75)

Используя (73) – (75) получим реактивности трехлучевой схемы замещения:

(76)

У автотрансформатора без третьей обмотки разземление нейтрали приводит к тому, что в схеме нулевой последовательности такой автотрансформатор оказывается в режиме ХХ. Ток намагничивания такого автотрансформатора достаточно мал, и им можно пренебречь. Поэтому для него справедливо.

Ток нулевой последовательности ВЛЭП возвращается через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно линии (защитные тросы, рельсовые пути вдоль линии и др.). Главная трудность точного определения сопротивления нулевой последовательности ВЛЭП связана с учетом распределения тока в земле. Достаточно полное и строгое решение в предположении постоянства электрической проводимости земли выполнено Карсоном. Установленные им формулы позволяют вычислить отдельные составляющие и полное сопротивление нулевой последовательности ВЛЭП при токах промышленной частоты и обычно встречающихся значениях проводимости земли.

Представим себе однопроводную линию переменного тока, обратным проводом которой служит земля. Плотность тока в земле распределена по мере удаления стороны. Наибольшая плотность тока имеет место на поверхности земли непосредственно под проводником. Индуктивность такой линии может быть определена как индуктивность эквивалентной двухпроводной линии с расстоянием между проводами, которое называется эквивалентной глубиной возврата тока через землю и может быть определено, как

, [м] (77)

где f – частота тока, Гц;

λ – удельная проводимость земли,.

При частоте 50 Гц и среднем значении величина. При отсутствии данных о проводимости земли обычно принимают.

Таким образом, индуктивное сопротивление линии находится как:

. (78)

Здесь - эквивалентный радиус провода. Для линии с расщепленными проводами вместо следует вводить средний геометрический радиус системы проводов одной фазы, где n – число проводов в фазе, а_ср – среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы.

Активное сопротивление линии складывается из активного сопротивления провода и дополнительного сопротивления, учитывающего потерю активной мощности в земле от протекающего в ней тока. Сопротивление практически не зависит от проводимости земли.

Сопротивление, обусловленное взаимоиндукцией между параллельными линиями с расстоянием между осями их проводов, определятся как:

. (79)

Для трехфазной одноцепной линии сопротивление взаимоиндукции между фазами при возврате тока через землю определяется как:

, (80)

где - среднее расстояние между проводами.

Зная и, можно найти сопротивление нулевой последовательности одноцепной трехфазной линии. Оно численно равно эффективному значению напряжения, которое должно быть приложено к каждому проводу данной линии, чтобы покрыть падение напряжения при протекании в фазах токов нулевой последовательности, т.е.

. (81)

После несложных преобразований получим:

. (82)

Если по линии протекает ток прямой последовательности, то:

. (83)

После подстановки и преобразования получим:

. (84)

В то время как при токе прямой (или обратной) последовательности взаимоиндукция с другими фазами уменьшает сопротивление фазы, при токе нулевой последовательности она, напротив, увеличивает его. Поскольку и у линии соизмеримы, величины и резко различаются между собой.

Из выражений (71) – (73) вытекают важные соотношения:

; (85)

. (86)

Сопротивление нулевой последовательности каждой цепи двухцепной линии дополнительно увеличивается благодаря взаимоиндукции с проводами параллельной цепи. Сопротивление взаимоиндукции между проводом одной цепи и тремя проводами другой цепи можно определить по (70), где обе составляющие должны быть увеличены в 3 раза. Вместо введено среднее геометрическое расстояние между цепями, определяемое через расстояние от каждого провода (a, b, c) цепи I до каждого провода (a’, b’, c’) цепи II:

. (87)

Тогда искомое сопротивление

. (88)

Сопротивление нулевой последовательности двухцепной линии, считая в общем случае цепи неодинаковыми, определяется из известной схемы замещения двух магнитносвязанных цепей, как показано на рис.32.

а) б)

Рис.32. Двухцепная линия электропередачи

а) исходная схема; б)схема замещения нулевой последовательности.

В случае, если параллельные цепи одинаковые, т.е., то сопротивление нулевой последовательности каждой из них будет:

. (89)

Сопротивление на фазу двухцепной линии будет определяться как

. (90)

Увеличение сопротивления нулевой последовательности вследствие влияния взаимоиндукции параллельной цепи не превышает 10% при расстояниях между цепями порядка 400 – 500 м. При расположении обеих цепей на одной опоре взаимоиндукция проявляется особенно сильно.

Теперь оценим влияния тросов на величину сопротивления нулевой последовательности линии. Тросы используют в качестве средства грозозащиты линии, располагая их в верхней точке опоры. До последнего времени тросы заземляли практически на каждой опоре. При этом в образующихся короткозамкнутых контурах возможно протекание наведенных токов. Они малы при протекании по линии симметричной системы токов, следовательно, и практически не зависят от наличия заземленных тросов и могут быть значительными при протекании по линии тока нулевой последовательности. При этом ответная реакция от наведенных токов в тросе может существенно изменить сопротивление нулевой последовательности линии.

В последнее время для линий большой протяженности стали применять другую систему заземления защитных тросов. Тросы подвешивают на изоляторах и разрезают на ряд участков. С одного конца каждого участка тросы заземляют, а с другого между тросом и землей оставляют искровой промежуток, пробой которого наступает при возникновении перенапряжения определенной величину. При такой системе заземления тросов они практически не сказываются на сопротивлении нулевой последовательности линии.

Рассмотрим схему рис.33, где показана одноцепная трехфазная линия с одним заземленным тросом и путь циркуляции токов нулевой последовательности.

а)

б)

в)

рис.33. Одноцепная линии с заземленным тросом

а) исходная принципиальная схема; б) исходная однолинейная схема;

в) схема замещения нулевой последовательности.

Сумма токов в тросе и земле образует ток в нейтрали, равный утроенному току нулевой последовательности в фазе линии. Токи нулевой последовательности в тросе и земле будут:

(91)

Рассматривая трос как независимую однопроводную линию его составляющие сопротивления можно определить по (78), увеличивая в 3 раза, чтобы учесть влияния токов всех фаз линии, что при частоте 50 Гц дает:

, (92)

где - активное сопротивление троса;

- эквивалентный радиус троса.

Сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности между проводом линии и тросом определяется по (88), где заменяется средним геометрическим расстоянием между проводами и тросом.

Зная сопротивления нулевой последовательности, и, от схемы с магнитной связью между цепями (рис.33. б) можно перейти к известной схеме замещения (рис.33 в), результирующее сопротивление которой дает искомое сопротивление нулевой последовательности линии с учетом заземленных тросов:

. (93)

Чтобы нагляднее представить себе влияние заземленных тросов на сопротивление нулевой последовательности линии, запишем в последнем выражении сопротивления, и в показательной форме с аргументами соответственно, и:

, (93а)

где).

На основании (93а) построим векторную диаграмму

Рис.34 Векторная диаграмма сопротивления нулевой последовательности линии с заземлены тросом

Табл.5 Значения аргументов

При проводниках из цветных металлов
При стальных проводниках
При расстоянии

Как видно из рис.34. тросы всегда снижают индуктивное сопротивление нулевой последовательности линии. Как следует из рис.34 при, что имеет место при тросах с большим активным сопротивлением, сопротивление возрастает. При, что имеет место при тросах с малым активным сопротивлением, снижается. В частном случае при оно остается без изменения.

Величины токов в тросе и земле легко определить из схемы замещения рис.33 в:

; (94)

. (94а)

При нескольких заземленных тросах их влияние на сопротивление нулевой последовательности сказывается сильнее.

В приближенных расчетах в качестве средних соотношений между индуктивными сопротивлениями и для воздушных линий можно принимать значения, приведенные в табл.6.

Табл.6. Среднее значения соотношений между и для воздушных линий передачи

Характеристика линии	отношение
Одноцепная линия без тросов	3.5
Одноцепная линия со стальными тросами	3.0
Одноцепная линия с хорошо проводящими тросами	2.0
Двухцепная линия без тросов	5.5
Двухцепная линия со стальными тросами	4.7
Двухцепная линия с хорошо проводящими тросами	3.0

Реактивное емкостное сопротивление воздушной линии (на 1 км) определяется по следующим выражениям:

- для прямой (обратной) последовательности без учета влияния земли (оно сказывается незначительно)

, (95)

где - радиус провода;

- среднее геометрическое расстояние между проводами фаз;

- для нулевой последовательности

, (96)

где - средний геометрический радиус систем трех проводов линии;

- среднее расстояние проводов фаз до их зеркальных отражений относительно поверхности земли (, и - высоты подвеса проводов фаз относительно земли).

Заземленный трос несколько снижает емкостное сопротивление и заметно это лишь в нулевой последовательности. В этом случае:

, (97)

где - радиус троса;

- среднее геометрическое расстояние между линией и тросом;

- среднее расстояние между проводами фаз линии и зеркальным отражением троса, подвешиваемого на высоте.

Средние значения высоты подвеса нижнего провода линии составляют:

- при 35 кВ – 8 м;

- при 110 кВ – 9 м;

- при 220 кВ – 10 м;

- при 330 – 500 кВ – 15 м.

Дата добавления: 2014-01-05