Основні визначення

Основні поняття систем

Множина - це сукупність спостережуваних або мислених об'єктів - елементівмножини. За кількістю елементів розрізняють скінчені та нескінчені множини. Якщо X - елемент множини М, то записують Х Є(М). Дві множини М і N еквівалентні, якщо кож-ному елементу множини М точно відповідає елемент множини N і навпаки. Якщо усі елементи множини N є в М, то N - підмножина М тобто N Є(М).

Сукупність усіх неналежних N елементів М називають доповненням множини N. Об'єднання М і N - це множина, усі елементи якої належать або М, або N. Перетинання

М і N включає усі елементи, які належать як М, так і N.

Система - це сукупність, яка створена з скінченої множини елементів. При цьому між елементами системи існують певні зв'язки. Можливі також системи, які мають ізольовані елементи (або групи елементів), котрі не мають зв'язків з іншими елементами системи.

Елемент і система є відносними поняттями з точки зору системного підходу, ос-новним принципом якого є концепція цілісного, неможливість зводити складне до прос-того, цілого до частини, наявність у цільному об'єкті таких властивостей і якостей, котрі не можуть бути присутні в його частинах.

Системний підхід вимагає розглядати систему як частину надсистеми, з елемента-ми якої вона пов'язана, а окремі елементи системи можна, в свою чергу, розглядати як підсистеми.

Наприклад, для верстата-автомата, як технічної системи (мал. 2), автоматична лі-нія є надсистемою 1 порядку, автоматичний цех - надсистема II порядку, а завод-авто-мат - надсистема III порядку. Підсистемами І порядку для верстата-автомата будуть ме-ханізми головного руху, подачі, автоматичної зміни інструменту, тощо. Підсистемами II порядку, наприклад, для механізму головного руху є шпиндельний вузол, коробка швид-костей, електродвигун, а для шпиндельного вузла підсистемою III порядку будуть шпин-дель, опори, кришки, болти,тощо.

Узагальнена модель системи наведена на рис.3, а її поняття знаходяться в одному ряду з такими поняттями, як призначення, поведінка (функціонування), структура, нав-колишнє середовище, вхід, вихід, властивість, стан.

Будь-яка виготовлена система має певне призначення, яке може бути описано сис-темою цілей (мал. 3). Ціль (мета) - це якийсь (можливо, уявний) стан справ, до здійс-нення якого прямують. Система цілей - це множина цілей і співідношення між ними. Часто підціль є засобом досягнення мети.

Поведінка може бути визначена як множина послідовних у часі станів системи. Ці-леспрямована поведінка системи називається функцією (або телеологічною функцією). Поведінку технічної системи будемо називати функціонуванням.

Структура системи характеризує внутрішню організацію, порядок і побудову системи, тобто структура - це сукупність елементів і співвідношення (зв'язків) між ними. Якщо Е= {е₁, е₂,...е_п} є множина елементів, а R = {r₁, r₂,...r_п} множина співвідно-шень (зв'язків), то структура Str = {Е, R} є множина, яка складається з Е і R. Один і той же об'єкт може бути визначений кількома системами.

Наприклад, для верстата-автомата можна визначити систему головного руху, систему подачі, систему автоматичного керування, систему автоматичного заванта-ження заготовок тощо.

Мал. 2. – Ієрархія технічних систем на прикладв металообробних верстатів.

Функціонування системи задається її структурою, яка повністю визначає спосіб функціонування. Відносно замкнута система з конкретною структурою функціонує однозначно. З іншого боку, функціонування не визначає структуру однозначно, тому що одна і та ж функція може бути реалізована різними структурами.

Оточення (навколишнє середовище Umg) системи теоретично включає все, що не входить в дану систему, але ми обмежимося тільки реальним довкіллям, а не повним, до якого входять: геосфера, атмосфера, біосфера (з людьми), техносфера, астросфера.

Вхід (Iп) - це зовнішнє відношення навколишнього середовища до системи, тобто навколишнє середовище ® система. Сукупність усіх входів складає узагальнений вхід, як вектор окремих дій, зв'язків (відносин) та (або) параметрів стану (операндів).

Мал. 3. – Уза-гальнена модель системи.

Вихід (Ou) - це зовнішнє відношення системи до навколишнього середовища, тоб-то система - навколишнє середовище. Сукупність усіх виходів може бути зведена до узагальненого виходу (вектору виходу).

Входи і виходи системи включають усі види зв'язків з навколишнім середовищем: бажані і небажані (завади), зв'язки матеріального (S), енергетичного (En) та інфор-маціоного (І) характеру.

Вся система, її елементи і відносини володіють властивостями, які належать цій системі і відносно точно її визначають (розміри, маса, швидкість, форма, стабільність, технологічність, транспортабельність, а особливо здатність щось робити, тобто функціо-нувати).

Властивістю є будь-яка суттєва ознака об'єкту. Для сукупної характеристики об'єкту, наприклад, при його оцінюванні, вибирають найбільш суттєві властивості. В цьому випадку мова йде про часткову, узагальнену та сукупну оцінку, узагальнені влас-тивості або цінності.

Сукупність значень властивостей системи в зазначений момент часу називається станом системи, який за аналогією з якістю можна визначити вектором, що містить як компоненти окремі властивості.

Два стани системи можуть бути однаковими або різними. Різниця між станами називається різницею, яка виникає при переході системи від одного стану до іншого. Різ-ниця може бути диференційованою (коли має місце безперевний перехід до наступного стану) або дискретною.

Дата добавления: 2014-01-05