Упражнения. 1. Объясните различными способами, почему следующие задачи решаются при помощи умножения:

1. Объясните различными способами, почему следующие задачи решаются при помощи умножения:

а) В одной корзине 5 кг яблок. Сколько килограммов яблок в трех таких корзинах?

б) За один день Саша прочитывает 4 страницы книги. Сколько страниц в книге, если Саша прочитал ее за 6 дней.

2. Объясните различными способами, почему следующие задачи решаются при помощи деления:

а) 8 кг варенья надо разложить в банки по 2 кг в каждую. Сколько получится банок?

б) На садовом участке посадили 15 кустов смородины по 5 кустов в каждом ряду. Сколько было рядов?

3. Обоснуйте выбор действий при решении следующих задач:

а) С трех овец настригли 18 кг шерсти. Сколько шерсти можно получить с 5 таких овец?

б) В пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже в подъезде по 4 квартиры. Сколько подъездов в этом доме?

в) Когда из гаража выехали 18 машин, в нем осталось машин в 3 раза меньше, чем было. Сколько машин было в гараже?

79. Основные выводы § 16

При изучении материала данного параграфа мы установили, что объекты (предметы, явления, процессы) могут обладать особыми свойствами, которые называются величинами. Чтобы свойство можно было считать величиной, оно должно удовлетворять ряду условий, которые сформулированы в п.76. Величины как свойства объектов проявляются при их сравнении, причем для каждой величины существует свой способ сравнения. Если выбрана единица величины, то величину можно измерить. В результате измерения получается число, которое называют численным значением величины или мерой величины при выбранной единице величины.

Кроме названных нами рассмотрены понятия:

- положительная скалярная величина;

- однородные величины;

- разнородные величины.

Установлено, что измерение величины позволяет переходить от сравнения величин к сравнению чисел, от действий над величинами к соответствующим действиям над числами, и наоборот.

Введены записи Х = а×Е и а = mε(Х), в которых Х – обозначает величину, Е – единицу величины, а – действительное число.

Если а – натуральное число, то запись Х = а×Е означает, что

Х = Е+Е+…+Е.

а слаг.

Установлено, что действия над натуральными числами и действия над положительными скалярными величинами взаимосвязаны: сложение чисел – со сложением величин, вычитание чисел – с вычитанием величин, а умножение и деление чисел – с переходом в процессе измерения от одной единицы величины к другой.

Кроме того, установлено, что обосновывать выбор действий умножения и деления при решении текстовых задач можно, используя понятие умножения величины на число.

Дата добавления: 2014-01-06