Плоская система сходящихся сил

Тема 3.

Жесткое защемление

Шарнирно-неподвижная опора

Возникает две составляющие опорной реакции: горизонтальная составляющая H_A и вертикальная составляющая R_A

6. Жесткая заделка (защемление).

Жесткая заделка не допускает ни линейных перемещений, ни поворотов защемленного конца балки. Защемление заменяют силой, которую разлагают на две взаимно перпендикулярные составляющие, и моментом.

Возникает три составляющие опорной реакции: горизонтальная составляющая H_A, вертикальная составляющая R_A и реактивный момент M_A.

Вопросы для контроля знаний:

1. Какие разновидности связей применяют в статике?

2. Сформулируйте первую, вторую и третью аксиому статики?

3. К двум различным точкам твердого тела приложены две непараллельные, но действующие в одной плоскости силы. Можно ли для сложения этих сил применить правило параллелограмма?

4. Что такое связь, реакция связей?

5. Чем отличается свободное тело от несвободного?

Система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и все пересекаются в одной точке, называется плоской системой сходящихся сил.

Плоская система сходящихся сил в общем случае эквивалентна равнодействующей, которая равна векторной сумме этих сил; линия действия равнодействующей проходит через точку пересечения линий действия составляющих.

Р₂ С

D

В

Р₃

Р₁

А

Рисунок 12.

Многоугольник АВСД называется силовым многоугольником. Сторона АД, соединяющая начало первого с концом последнего вектора, называется замыкающей стороной.

Стрелки векторов слагаемых сил образуют определенное направление обхода по контуру силового многоугольника, а замыкающая сторона, определяющая модуль и направление равнодействующей, имеет стрелку, направленную против направления обхода.

Если определить равнодействующую с помощью геометрии и тригонометрии, то такой способ будет называться геометрическим.

Если сделать чертеж силового многоугольника в определенном масштабе, то равнодействующая определится простым измерением замыкающей стороны с последующим умножением на масштаб. Такой способ нахождения равнодействующей называется графическим.

При построении силового многоугольника возможен случай, когда конец последнего вектора совпадает с началом первого. В этом случае замыкающей стороны не будет, и такой силовой многоугольник называется замкнутым. Очевидно, что равнодействующая R системы сходящихся сил, дающих замкнутый силовой многоугольник, равна нулю, т. е. находится в равновесии. Отсюда вытекает условие, при котором плоская система сходящихся сил будет находиться в равновесии. Это условие выражается равенством

R = P₁ + P₂ + P₃ + … + P_n = ∑ P_i = 0

и формулируется так:

для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник был замкнут.

Условия равновесия, записанные в виде равенств, содержащих неизвестные величины, называются уравнениями равновесия.

Решение большинства задач статики проводят в три этапа:

1) выбирают тело, равновесие которого будет рассматриваться;

2) отбрасывают связи, заменяя их реакциями, и устанавливают, какая система сил действует на тело;

3) пользуясь условиями равновесия, находят неизвестные величины.

Дата добавления: 2014-01-06