Внутренние силы. Метод сечений

ТЕМА 2

В любом теле имеются внутренние силы межатомного взаимодействия, наличие которых определяет способность тела сопротивляться разрушению и изменению его формы и размеров. В процессе деформации тела под воздействием внешней нагрузки происходит изменение взаимного расположения тела и соответствующее изменение внутренних сил, т.е. появление дополнительных сил. В курсе сопротивления материалов изучаются дополнительные внутренние силы, возникающие под действием внешних нагрузок. В теле, на которое не действуют внешние силы, согласно гипотезе о ненагруженном начальном состоянии тела, внутренние силы равны нулю.

Внутренние силы представляют собой силы взаимодействия между частицами тела, возникающие под действием внешних сил и обеспечивающие совместность деформаций и целостность тела.

Для выявления внутренних сил применяется метод сечений. Рассмотрим некоторое тело, имеющее форму бруса и загруженное системой сил, находящихся в равновесии.

Мысленно рассечем брус произвольным сечением и рассмотрим равновесие одной из его частей, например, части В. Со стороны части А на часть В будет действовать система внутренних сил, распределенных по всему сечению по неизвестному пока закону. Используя уравнения равновесия, можно найти равнодействующие внутренних сил. Из курса теоретической механики известно, что произвольная система сил всегда может быть приведена к главному вектору R и главному моменту М.

Выберем ортогональную систему координат Х, У, Z с началом в центре тяжести сечения так, чтобы оси Х и У лежали в плоскости сечения, а ось Z была ему перпендикулярна. Приведем все внутренние силы к точке О. разложим главный вектор R на три составляющие по осям координат Q_х, Q_у, N, а главный момент на три момента М_х, М_у, М_к относительно соответствующих осей. Полученные шесть составляющих внутренних сил называются внутренними силовыми факторами или внутренними усилиями.

Сила N называется продольной или нормальной силой (она перпендикулярна сечению). Силы Q_х, Q_у называются поперечными силами.

Момент М_к называется крутящим моментом

Моменты М_х, М_у, называются изгибающими моментами.

Записывая для части В шесть уравнений равновесия, можно определить все шесть внутренних силовых факторов.

(1.1)

При сложных нагрузках, действующих на стержень, в его поперечных сечениях могут возникать все шесть компонентов внутренних сил. Изучение работы стержней под нагрузкой начнем с простейших случаев загружения стержня.

1. Растяжение или сжатие. В поперечных сечениях стержня возникает только продольная сила N.

2. Сдвиг. В поперечных сечениях стержня возникает только поперечная сила Q.

3. Кручение. В поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент М_к.

4. Чистый изгиб. В поперечных сечениях стержня возникает только изгибающий момент М_х или М_у.

Более сложные случаи загружения будут изучаться во второй части курса в разделе «Сложное сопротивление». Любой сложный случай загружения можно привести к комбинации перечисленных частных случаев.

Дата добавления: 2014-01-06