Испытание на растяжение

Значение Е, МПа, для некоторых материалов

Материал	Значение Е, МПа
Чугун	(1,5... 1,6)*10^5

Если в формулу закона Гука подставим выражения s =N/A и, то получим другую формулу записи закона Гука:

(4.11)

где F - внешняя нагрузка [H];

l - длина стержня [м];

Е - модуль продольной упругости [Па];

A - площадь поперечного сечения [м²];

Dl- абсолютное удлинение [м].

Читается (4.11) так:

Абсолютное удлинение Dl прямо пропорционально растягиваемому усилению F и длине стержня l и обратно пропорционально площади поперечного сечения А и модулю продольной упругости Е.

Произведение ЕА называется жесткостью сечения при растяжении и сжатии для выбранного материала; оно характеризует одновременно физико-механические свойства материала и геометрические размеры поперечного сечения бруса, т.е. чем больше данные произведения, тем меньше деформация, тем более жестким является данный брус.

Приведенные выше формулы закона Гука применимы только для брусьев или их участков постоянного поперечного сечения, изготовленных из однородного материала и при постоянной продольной силе.

При проектировании детали важно знать механические характеристики материала, из которого данная деталь будет изготовлена, т.е. величины, характеризующие прочность, пластичность, твердость и упругие постоянные Е и m. Величины, характеризующие количественную сторону механических свойств, называют механическими характеристиками материала. Для получения их числовых значений проводят различные испытания. Большая заслуга в установлении единообразных во всем мире методов испытания материалов принадлежит русскому профессору Н. А. Белелюбскому*.

Испытание материалов для получения их физико-механических свойств проводят в лабораторных условиях путем нагружения образца до разрушения. Применяемые в настоящее время механические испытания материалов весьма многообразны. Они подразделяются по характеру внешних сил:

· статические, динамические (или испытания ударной нагрузкой) и испытание на выносливость (нагрузкой, вызывающей переменные по времени напряжения);

· по видам деформированного состояния (испытание образцов на растяжение, сжатие, срез, кручение и изгиб).

Наиболее широкое распространение получили статические испытания материалов на растяжение, т.к: а) механические характеристики, получаемые при этом испытании, позволяют достаточно точно определить поведение материала и при других видах нагружения; б) этот вид испытания наиболее прост в осуществлении.

Чтобы сделать результаты испытаний сравнимыми, устанавливается предельное соотношение размеров для образцов испытание указанных ГОСТами. При испытании на растяжение применяют круглый (рис. 4.7,а) и плоский (рис. 4.7,б) образцы.

Расчетная длина образца l₀ и размеры его поперечного сечения должны быть связаны соотношениями:

- (длинный образец)

или - (короткий образец).

Утолщенная часть образца - головка - служит для закрепления образца в захватах разрывной машины. Средняя цилиндрическая часть – это рабочая часть образца, на которой выбирается база для измерения деформаций. Конический участок образца обеспечивает плотный переход от головки к рабочей части. Это нужно для того, чтобы распределение напряжений в рабочей части было равномерным. Деформация на принятой базе измеряется при помощи тензометра.

Современные испытательные (разрывные) машины автоматически пишут диаграмму растяжения; по оси абcцисc откладывается удлинение Dl, по оси ординат - сила F.

а)

L

l

l_o

F

F

A_o

б)

F

L

l_o

F

A_o

Рис. 4.7

В процессе испытания это устройство вычерчивает кривую, называемую диаграммой растяжения. Для изучения свойств материала независимо от размеров образца применяется диаграмма в координатах «напряжение - относительное удлинение» (s, e), полученная следующим образом: разделим все координаты диаграммы растяжения в координатах F и Dl на А, а абсциссы на l.

s = N/A = F/A; (4.12)

Эти диаграммы в координатах F, Dl и s,e отличаются друг от друга лишь масштабами, причем диаграмма растяжения в координатах s, e (рис. 4.8) более удобна и лучше отображает физические свойства материала, так как она не зависит от геометрических размеров испытуемого образца: длины l и площади поперечного сечения А₀.

На рис. 4.8 показана типичная диаграмма образца из низкоуглеродистой стали марки Ст.3. Условно диаграмму растяжения можно разделить на пять участков: OA, AB, BD, СD, DE, EM.

На первом участке ОА диаграмма выражается прямой, т.е. между нормальным напряжением s (или прилагаемой величиной растягивающей силой F) и относительным удлинением образца e (абсолютным удлинением Dl) наблюдается прямая пропорциональность. На этом участке растяжения справедлив закон Гука s = Еe. Измеряя наклон диаграммы Ða, можно определить модуль упругости Е.

Е = s/e = tga (4.13)

Если на этом участке ОА при любом достигнутом значении внешней силы полностью разгрузить (снять всю внешнюю растягивающую нагрузку), то процесс нагрузки изобразится той же прямой и испытуемый образец полностью восстановит свои размеры.

Точка А диаграммы соответствует пределу пропорциональности.

Рис. 4.8

OB - зона упругости; BD - зона общей текучести;

CD - площадка текучести; DE - зона упрочнения;

EM - зона местной текучести

Пределом пропорциональности s_пц (точка А) называется то наибольшее напряжение, до которого деформации растут пропорционально нагрузке, т.е. справедлив закон Гука (для стали Ст.3 s_пц = 195...200 МПа):

(4.14)

Зона ОВ называется зоной упругости.

Выше точки А диаграмма искривляется, но деформация до точки В (см. рис. 4.8) остается упругой, т.е. практически полностью исчезает после снятия нагрузки.

Предположим, что в процессе испытания достигнута нагрузка, соответствующая точке В (см. рис. 4.8) на криволинейном участке диаграммы, а затем от этой точки произведена разгрузка. Оказывается, что при уменьшении внешней нагрузки деформация уменьшается по линейному закону. Диаграмма нагрузки прямолинейна и параллельна первоначальному упругому участку диаграммы. После снятия всей растягивающей нагрузки деформация полностью не исчезает, а сохраняется так называемая остаточная или пластическая деформация.

Точка В диаграммы соответствует пределу упругости.

Пределом упругости s_у называется напряжение, при котором остаточная (пластическая) деформация составляет некоторую малую величину, оговоренную техническими условиями (например, 0.001, 0.003 или 0.005%). Вследствие малости пластической деформации определение предела условной упругости по диаграмме растяжения затруднено. Для этого образец приходится нагружать и разгружать несколько раз, что приводит к большой трудоемкости испытаний. Так как практическое значение предела упругости s_у невелико, поэтому ее определяют крайне редко. Обозначают условный предел упругости s_0,003, где индекс указывает величину условной деформации в процентах. Для стали Ст.3 s_у =205...210 МПа. Предел упругости существует независимо от закона пропорциональности. Он характеризует начало перехода от упругой деформации к пластической.

Предел пропорциональности s_пц и предел упругости s_у для многих материалов (сталь) очень близок, поэтому их считают совпадающими, несмотря на физические различия.

Как показал проведенный выше опыт, разгрузка с точки В следует закону Гука, причем модуль упругости имеет то же значение, что и при нагружении образца. При дальнейшем нагружении криволинейная часть диаграммы АВ от точки В переходит почти в горизонтальную прямую СD, что указывает на значительное возрастание удлинения при постоянном значении растягивающей силы; материал, как говорят, течет. Участок СD называется площадкой текучести.

Точка D диаграммы соответствует пределу текучести.

Пределом текучести s_т называется такое напряжение, при котором в образце появляется заметное удлинение без увеличения растягивающей нагрузки (для Ст.3 s_т = 220…250 МПа):

(4.15)

Зона ВD называется зоной общей текучести. В этой зоне значительно развиваются пластические деформации. При этом у образца изменяются электропроводность, магнитные свойства, повышается температура.

Рис. 4.9.

При этом напряжении происходит значительный рост пластической (остаточной) деформации. Когда напряжения в материале достигают предела текучести, полированная поверхность образца тускнеет и постепенно становится матовой. На ней появляется сетка линий, наклоненных к оси образца под углом примерно 45⁰ (рис. 4.9), называемая линиями Людерса – Чернова или полосами скольжения, их появление свидетельствует о сдвиге кристаллов образца.

Эти линии впервые были описаны в 1859 г. немецким металлургом Людерсом и независимо от него в 1884г. русским металлургом Д.К.Черновым*, предложившим использовать данные линии при экспериментальном изучении напряжений в сложных деталях.

Дата добавления: 2014-01-06