Метод деревьев отказов

Метод анализа риска, который носит название дерева отказов. Это графическое представление всей цепочки событий, последствия которых могут привести к главному событию. Иначе говоря, определяются пути, по которым отдельные события могут в результате их комбинированного воздействия привести к потенциально опасным ситуациям.

Рассмотрим для примера процесс, типичный для химического производства. Пусть на предприятии имеется автоматическая установка синтеза химических веществ (её общая схема показана на рис. 4.10). Сырьевые материалы поступают в бункер, изображенный в верхней части схемы, где частично перерабатываются. Из бункера они поступают по ленточному транспортеру в следующую установку (сборник) и подвергаются следующей стадии переработки. Затем сырье засасывается в бак, где к нему добавляются химические присадки. Бак оборудован предохранительным клапаном давления. После завершения процесса вся смесь поступает через выпускную трубу на следующую стадию процесса.

ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫЙ

КЛАПАН

ОСТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ПРОЦЕССА

Рис. 4.10. Пример использования метода дерева отказов (система синтеза химических веществ)

В бак с одного конца всасывается сырье, с другой его стороны подаются химикалии, а затем смесь выкачивается насосом.

Можно представить себе ситуацию, при которой может случиться взрыв. Это может произойти, если увеличится давление смеси в баке, а предохранительный клапан не сработает.

Рассмотрим такой вариант, как простое дерево отказов. Событие взрыва – это вершина дерева, а два события, которые могут привести к взрыву, это ветви дерева. Эти события связаны с вершиной дерева «калиткой» – условием «и», поскольку, чтобы взрыв произошел, должны одновременно произойти оба эти события.

Часто бывает так, что одно или другое из нескольких событий может вызвать следующее по цепочке событие, поэтому кроме условия «и» должно использоваться и условие «или». Например, в баке может повыситься давление, если или отказывает насос или бак чрезмерно загружен сырьевыми материалами. Каждое из этих событий может привести к повышению давления в баке.

Дерево отказов строится следующим образом.

· Рассмагриваемое главное событие изображается на вершине.

· При построении дерева логическая схема отталкивается от главного события. Исходная точка – это не причины, приведшие к событию, а оно само.

· Ветви дерева представляют собой все пути, по которым событие может реализоваться, а связь между исходными событиями и главным событием осуществляется через «калитку», или условие.

· В качестве таких «калиток» могут использоваться либо «и», либо «или». «Калитки» представляют собой логические условия, которые выбираются исходя из «здравого смысла» работы системы.

Введем вероятности для отдельных ветвей системы. На рис. 4.11 указаны вероятности увеличения давления и отказа насоса. Обычно вероятность события задается за период, равны году.

Рис. 4.11. Построение дерева отказов для системы синтеза химических веществ

Два события – повышение давления и отказ предохранительного клапана – соединены условием «и», поскольку они должны произойти одновременно, чтобы вызвать взрыв. Риск того, что оба они произойдут одновременно, равен произведению вероятностей этих двух исходных событий. События, связанные условием «и» перемножаются, а события, связанные условием «или», складываются. Результат перемножения дает вероятность, что повышение давления и отказ предохранительного клапана произойдут одновременно. Этот результат показан на рис. 4.11, где указано, что вероятность взрыва составляет 0,002/год.

Из рис. 4.11 следует, что давление повысится, если или насос выйдет из строя, или загрузка бака будет чрезмерной, поэтому связь между исходными событиями определяется условием «или». Поэтому, как уже было сказано, вероятность промежуточного события – повышения давления – определяется сложением вероятностей двух исходных событий, т.е. она равна 2/год.

Дерево отказов может быть также использовано для анализа чувствительности отдельных событий к отклонениям параметров системы или для выявления тех частей системы, которые вносят наибольший вклад в суммарный риск наступления неблагоприятных событий. Например, замена предохранительного клапана, вероятность отказа которого составляет 10^-4, на модернизированный клапан, у которого вероятность отказов 1´10^-5, приведет к тому, что риск взрыва бака снизится с 2´10^-4 до 2´10^-5.

Снизить риск можно также путем уменьшения вероятности повышения давления, например заменить насос другим, с более низкой вероятностью поломки, равной 0,25/год. Если установить такой насос, то давление может увеличиться с частотой в среднем 1,75 раз в год (0,25/год + 1,5/год). Тогда риск взрыва бака составит 1,75 ´10^-4

По сравнению с предыдущим вариантом снижение риска не очень существенно.

Дерево отказов дает возможность определить минимальное число комбинаций событий, которые могут вызвать главное событие. Главное событие может индуцироваться большим числом исходных событий, некоторые из которых могут перекрываться или дублироваться в различных частях процесса.

Выделив минимальное число цепочек событий, ведущих к главному событию, мы определим те ключевые части системы или процессы, модернизация которых наиболее эффективна с точки зрения безопасности.

Минимальное число цепочек событий, при которых может произойти главное событие, называется «набор минимальных кратчайших путей» (set of minimum cut sets), а кратчайший путь (cut set) – это группа событий, или первичных источников отказов, которые могут привести к главному событию через минимальное число шагов.

Определим минимальное число последовательностей событий, при которых бак может взорваться, рассматривая все первичные события на языке алгебры логики. Так, на рис. 4.10. отдельные события процесса обозначены латинскими буквами от А до М.

Главное событие М возникает, если одновременно происходит событие А и В, следовательно: М = АВ. Но событие А происходит, если происходит или событие С, или событие D: А = C+D. Тогда М=(C+D)B = СВ+DB.

Подставим в это выражение соответствующие частоты и вероятности:

М =(0,5/год)(1´10^-4)+(1,5/год)(1´10^-4)=0,00005/год+0,00015/год=0,0002/год

Минимальное число шагов последовательности событий, при которых может произойти взрыв, здесь равно двум. С и В или D и В. Можно сделать заключение, что событие DB наиболее вероятно из двух цепочек событий.

На рис. 4.12 изображено полное дерево отказов для рассмотренного примера. Здесь более детально показаны все возможные исходные события, поэтому можно понять, как исходные события могут привести к главному событию – взрыву бака.

Рис. 4.12. Пример построения полного дерева отказов.

Преимущества метода деревьев отказов – это возмoжнocть идентифицировать (т.е. выявить» риски, присущие системе, и количественно их описать.

К недостатком следует отнести большие затраты времени как на составление диаграммы дерева отказов, так и на изучение соответствующей техники.

Дата добавления: 2014-01-06