Сила Лоренца

Силу, яка діє на кожен рухомий заряд з боку магнітного поля, називають силою Лоренца. Її можна знайти за допомогою сили Ампера:

, (4.4.1) де N - кількість вільних носіїв заряду в провіднику.

Розглянемо ділянку провідника зі струмом (рис.4.4.6). Нехай його довжина ∆ l і площа поперечного перерізу S настільки малі, що індукцію магнітного поля можна вважати незмінною в межах провідника. Сила струму в провіднику згідно з формулою (4.2.1)

. (4.4.2)

З урахуванням рівняння (4.4.2) сила Ампера: , (4.4.3)

де nS ∆ l = N - кількість вільних носіїв заряду.

Підставивши вираз для сили Ампера (4.4.3) у формулу (4.4.1), знаходимо вираз для сили Лоренца: ; ,

де α - кут між векторами швидкості вільних носіїв заряду і магнітної індукції.

Напрям сили Лоренца, як і напрям сили Ампера визначається за допомогою правила лівої руки (рис.4.4.7). Якщо ліву руку розмістити так, щоб складова магнітної індукції , перпендикулярна до швидкості заряду, входила у долоню, а чотири пальці були напрямлені за рухом позитивного заряду (проти руху негативного), то відігнутий на 90º великий палець покаже напрям сили Лоренца F _л, що діє на заряд.

Оскільки сила Лоренца перпендикулярна до швидкості частинки, то вона не виконує роботу. Згідно з теоремою про кінетичну енергію це означає, що вона не змінює кінетичної енергії частинки і, отже, модуля її швидкості. Під дією сили Лоренца змінюється лише напрям швидкості частинки. Якщо частинка влітає перпендикулярно до вектора магнітної індукції, то в магнітному полі вона буде рухатися по колу (рис.4.4.8). Якщо частинка влітає під кутом , то вона далі в магнітному полі буде рухатися по спіралі (рис.4.4.9).

Дію магнітного поля на рухомий заряд широко використовують у сучасній техніці. У кінескопах телевізорів електрони, що летять до екрана, відхиляються магнітним полем. Дію сили Лоренца застосовують у мас-спектрографах - приладах, що дозволяють визначати маси частинок за знайденими значеннями їх питомих зарядів.

Якщо заряджена частинка рухається в магнітному полі зі швидкістю вздовж ліній магнітної індукції або в протилежний бік до напрямку магнітної індукції, то , або . У такому разі , магнітне поле на частинку не діє і вона рухається рівномірно і прямолінійно.

Якщо заряджена частинка рухається в магнітному полі з швидкістю перпендикулярно до вектора , то сила Лоренца є стала за модулем і нормальна до траєкторії частинки. Частинка рухатиметься по колу, бо сила Лоренца за другим законом Ньютона буде створювати доцентрове прискорення. Отже,

. Звідси ,

де r - радіус кола.

Використавши зв’язок , знайдемо циклічну частоту та період Т обертання частинки навколо ліній індукції в магнітному полі:

, .

Період обертання частинки в однорідному магнітному полі не залежить від її швидкості (при ). На цьому ґрунтується дія циклічних прискорювачів заряджених частинок.

Якщо швидкість зарядженої частинки напрямлена під кутом до вектора (рис. 174), то її рух можна подати у виг­ляді суперпозиції:

1) рівномірного прямолінійного руху вздовж поля з швидкістю ;

2) рівномірного руху з швидкістю вздовж кола, яке перпендикулярне до поля. Радіус кола .

В результаті складання обох рухів виникає рух вздовж спіралі, вісь якої паралельна до магнітного поля. Крок гвинтової лінії

.

Напрямок, в якому закручується спіраль, залежить від знака заряду частинки.

ПУЛЮЙ ІВАН

(1845-1918)

Вперше довів, що дія магнітного поля на катодні промені є тої самої природи, що й його дія на електричні струми, які проходять у твердих провідниках, тому описуються тими самими законами. Це стало можливим завдяки тому, що йому вдалося встановити напрямок руху частинок у трубках і знак їх електричного заряду. За Пулюєм, відхилення катодних променів магнітом – це результат дії магнітного поля на елементарні струми, тобто на окремі рухомі заряджені частинки. Фактично це ідея „сили Лоренца”, сформульована тільки якісно.

Дата добавления: 2014-01-06