Заломлення електромагнітних хвиль

План

План

ПОВНЕ ВНУТРІШНЄ ВІДБИВАННЯ

1.ПОВНЕ ВІДБИВАННЯ

Згідно із законом заломлення електромагнітних хвиль їх заломлення не залежить від напрямку поширення. Важливі ефекти спостерігаються в разі, коли хвиля поширюється з оптично густішого середовища в оптично менш густе. Проаналізуємо закон заломлення для цього випадку: якщо . Це означає, що при переході з оптично більш густішого середовища в оптично менш густе пучок електромагнітних хвиль відхиляється від перпендикуляра. На мал. 4.43 наведено залежність sinγ від sina. Оскільки відношення не залежить від напрямку поширення хвилі, то це залежність y = kx за . Із графіка видно, що sinγ досягне значення sinγ = 1 раніше, ніж sina, тобто заломленого пучка не буде. При цьому в міру подальшого збільшення кута падіння спостерігатиметься явище повного відбивання. Межа двох середовищ у цьому разі діятиме як ідеальне дзеркало.

Явище повного відбивання легко спостерігати в дослідах зі світлом. Для цього розмістимо тонкий скляний півциліндр на оптичному диску так, як показано на мал. 4.44. Спрямуємо тонкий пучок світла на бічну поверхню півциліндра так, щоб він проходив через геометричний центр О (мал. 4.44, а). Якщо пучок у півциліндрі буде перпендикулярним до площини зрізу АВ, то жодних змін у напрямку його поширення не буде. Якщо ж кут падіння поступово збільшувати (мал. 4.44, б), то пучок заломлюватиметься. При цьому кут заломленняу завжди буде більшим від кута падіння а. За певного значення кута а кут у дорівнюватиме 90° (мал. 4.44, в). У цьому разі кут падіння пучка світла називають граничним. Відбитий всередині скла пучок при цьому буде найяскравішим, і в міру подальшого збільшення кута падіння не змінюватиме своєї яскравості. За значенням граничного кута можна знайти відносний показник заломлення середовища. Скористаємося результатами експерименту, коли світло переходить зі скла в повітря. Для повітря показник заломлення близький до одиниці. Тому в разі повного відбивання закон заломлення запишемо так:

Явище повного відбивання широко застосовують у сучасній оптичній техніці. У багатьох оптичних приладах потрібно змінювати напрямок поширення світлових пучків із мінімальними втратами енергії на поверхнях оптичних деталей. З цією метою застосовують так звані призми повного відбиванння (мал. 4.45).

У цій призмі світло падає перпендикулярно до однієї із заломлюючих поверхонь, а тому без заломлення переходить у речовину призми. На другу її грань пучок уже падає під кутом, більшим від граничного і зазнає повного відбивання. Подібне стається і на третій грані призми. Зазнавши двічі повного відбивання, пучок виходить із призми, змінивши напрямок поширення на протилежний.

Особливо важливого практичного застосування повне відбивання набуло у волоконній оптиці. Промінь світла, спрямований на торець скляного стрижня, поширюватиметься в ньому на значні відстані практично без послаблення. При цьому світло не виходитиме за межі скляного стрижня, зазнаючи численних відбивань на межі скло—повітря (мал. 4.46). На поширення світла не впливає форма стрижня. З багатьох таких стрижнів-волокон виготовляють волоконні світловоди, за допомогою яких передають зображення. Прикладом може бути волоконний ендоскоп, який допомагає лікарям досліджувати внутрішні органи людини, не пошкоджуючи їх. Волоконно-оптичні світловоди використовують для побудови кабелів зв'язку, в яких кожне волокно відіграє роль окремого провідника. Проте якщо металевим провідником можна передавати лише одну якусь інформацію, то кожне скляне волокно оптичного кабелю здатне передавати сотні таких інформацій за рахунок використання світлового сигналу різних довжин хвиль. Тому волоконно-оптичний кабель за однакових розмірів забезпечує передавання значно більшої за обсягом інформації, ніж металевий. Використання світла для передачі інформації істотно підвищило пропускну здатність ліній зв'язку. Волоконні технології впроваджуються і в комп'ютерну техніку, витісняючи напівпровідникові електронні елементи. При цьому якість комп'ютерів значно підвищується.

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

1. Чи може відбутися повне відбивання в разі переходу світла з води у скло?

2. Яке значення граничного кута в разі переходу світла з алмазу у воду?

3. Чи вийде світловий пучок з води в повітря, якщо кут падіння дорівнює 45°; 60°.

4. Граничний кут падіння в разі переходу променя світла зі скипидару в повітря дорівнює 42°23' Яка швидкість світла у скипидарі?

5. Точкове джерело світла розміщене на дні акваріума, наповненого водою до висоти 20 см. Непрозорий диск якого радіуса потрібно покласти на воду, щоб світло не виходило з неї?

ЗАПИТАННЯ

1. За яких умов відбувається повне відбивання світла?

2. Яке співвідношення між енергією падаючої і відбитої хвиль у разі повного відбивання?

3. Як можна спостерігати повне відбивання?

4. Як визначити показник заломлення речовини за повного відбивання?

5. Якого практичного застосування набуло явище повного відбивання?

УЗАГАЛЬНЮЮЧЕ ПОВТОРЕННЯ З ТЕМИ "ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА".

1.ЗАЛОМЛЕННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ

2.ЗАСТОСУВАННЯ ЯВИЩА ЗАЛОМЛЕННЯ

3.СФЕРИЧНІ ЛІНЗИ

Наллємо в скляну посудину прямокутної форми воду, підфарбовану спеціальною речовиною, яка, розсіюючи світло, робить його видимим у прозорій воді. Над поверхнею води пустимо деяку кількість диму, частачки якого також розсіюють світло. Якщо тепер спрямуємо вузький пучок світла на поверхню води під певним кутом, то помітимо, що на поверхні води він розділиться на два пучки (мал.4.25).

Один із них буде відбитим від поверхні води відповідно до закону відбивання, а другий — пройде у воду, змінивши напрямок свого поширення.

Явище зміни напрямку поширення фронту електромагнітних хвиль при переході крізь межу двох середовищ називають заломленням.

З'ясуємо, чому на межі двох різнорідних середовищ відбувається заломлення електромагнітних хвиль. Відомо, що кожна точка поверхні, на яку падає електромагнітна хвиля, стає джерелом нової сферичної електромагнітної хвилі внаслідок збудження коливань заряджених частинок речовини. Така хвиля поширюється не тільки як відбита у першому середовищі, а й як заломлена у другому середовищі.

На межі двох прозорих речовин відбувається заломлення електромагнітних хвиль. Для пояснення причин заломлення електромагнітних хвиль на межі двох середовищ скористаємося принципом Гюйгенса. Розглянемо випадок, коли швидкість хвилі певної довжини в першому середовищі більша, ніж у другому: Для такого співвідношення швидкостей друге середовище у фізиці називають оптично густішим. Нехай плоска хвиля падає на поверхню MN розділу двох середовищ під кутом а (мал. 4.26). Фронт цієї хвилі, зображений на малюнку прямою АВ, досягає поверхні MN спочатку в точці А. Через інтервал часу Δt фронт хвилі досягає точки С. Доки точка В фронту хвилі переміщується зі швидкістю v₁ до точки С, в точці А з'являється сферична хвиля, фронт якої починає поширюватись у другому середовищі зі швидкістю v₂. (Поширення відбитої хвилі у першому середовищі не розглядатимемо.) Оскільки то радіус AD фронту цієї хвилі в речовині буде меншим за відстань, яку пройшла хвиля протягом цього самого інтервалу часу від точки В в напрямку точки С. Отже, Провівши пряму CD, одержимо переріз фронту хвилі площиною малюнка. З побудови видно, що лінія CD не паралельна лінії АВ. Якщо з точок С і D провести перпендикуляри до фронту хвилі, то одержимо промені, які показують хід пучка в другій речовині. З мал. 4.26 видно, що другий пучок наблизився до перпендикуляра, поставленого в точку А (або Q до межі поділу двох середовищ MN.

Заломлення електромагнітної хвилі на межі двох середовищ відбувається тому, що швидкість світла в різних речовинах різна. З'ясуємо, від чого залежить кут заломлення у при переході хвилі з першого середовища у друге. Для цього розглянемо трикутники ABC і ACD. Вони прямокутні зі спільною гіпотенузою АС. Відношення їхніх сторін ВС і AD дорівнюватиме відношенню швидкостей хвилі в кожному середовищі:

Катет ВС лежить навпроти кута ВАС = a, тому він дорівнює ВС=ACsina. Катет AD лежить навпроти кута ACD = γ і дорівнює AD = ACsinγ. Врахувавши останні залежності, запишемо співвідношення

Відношення для кожної пари речовин для даної довжини хвилі є суто індивідуальним. Тому його характеризують фізичною величиною, яку називають відносним показником заломлення: Якщо електромагнітна хвиля світла падає на межу поділу вакуум-речовина, то показник заломлення: де с — швидкість світла у вакуумі; v — швидкість світла в даній речовині.

Кут заломлення електромагнітної хвилі залежить від співвідношення швидкостей світла в кожному середовищі.

Закон заломлення

Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для двох даних середовищ є величиною сталою. Падаючий і заломлений промені лежать в одній площині з перпендикуляром, опущеним на межу двох середовищ у точку падіння. Відносний показник заломлення . Абсолютний показник заломлення .

Показник заломлення, визначений відносно вакууму, називають абсолютним показником заломлення. Абсолютний показник заломлення є однією з головних оптичних характеристик речовини. Його, як правило, визначають експериментально. Між абсолютним і відносним показниками заломлення є певна залежність, яку можна встановити, скориставшись означеннями цих величин:

Відносний показник заломлення для двох речовин дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення кожної з цих речовин. Абсолютний показник заломлення залежить від частоти хвилі. Залежність показника заломлення від частоти електромагнітної хвилі називають дисперсією.

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

1. Визначте показник заломлення скла, якщо швидкість світла в ньому 200 000 кмс.

2. На поверхню рідини падає промінь під кутом 25°. Визначте кут заломлення променя, якщо швидкість світла в рідині 2,4 • 105кмс.

3. Показник заломлення речовини 1,63. Який кут заломлення відповідає куту падіння променя 45°?

4. Пучок світла падає з повітря на поверхню рідини під кутом 40°, кут його заломлення дорівнює 24°. Яким буде кут заломлення, якщо пучок падатиме під кутом 80°?

5. У дно річки завглибшки 2 м забито стовп так, що частина його завдовжки 1 м здіймається над водою. Знайдіть довжину тіні стовпа на поверхні води і на дні річки, якщо висота сонця над горизонтом 30°. Показник заломлення води 1,33.

6. Палиця завдовжки 2L зі зламом посередині занурена у воду так, що спостерігач бачить її прямою. Який кут зламу має палиця? Показник заломлення води 1,33.

7. Який кут падіння променя на поверхню кварцового скла, якщо кут між заломленим і відбитим променями становить 120°?

8. Яка швидкість світла у кризі, якщо кут падіння променя дорівнює 61°, а кут заломлення 42°.

9. Швидкість жовтого світла у склі 198 200 кмс, у воді — 225 000 кмс. Визначте показник заломлення скла відносно води.

Дата добавления: 2014-01-06