Часто экспериментальные величины распределены нормально

Для прямоугольного распределения

Дисперсия

(s_z – стандартное отклонение)

D(z) = 1 в интервале - d/2 £ z £ d/2

D(z) = 0 вне интервала

<z> = 0

s_z = d/12

δ и σ_z размерны; δz/z или σ_z/z - безразмерны.

Распределение Гаусса для σ_z = 0,5, z₀ = 50 и σ_z = 1, z₀ = 50.

Для распределения Гаусса (нормального) 68.27% всех значений z находится в доверительном интервале ([ z ₀ − σ_z, z ₀ + σ_z ]), внутри ([ z ₀ −2σ_z, z ₀ +2 σ_z ])- 95.45% и внутри ([ z ₀ −3σ_z, z ₀ +3 σ_z ]) - 99.73% всех значений. Значения 68.27%, 95.45%, 99.73% - доверительные уровни.

Если задан доверительный уровень то вычисляется доверительный интервал и наоборот. (но только если известна D(z)!). При негауссовой D(z) доверительный интервал может быть несимметричным относительно среднего.

Дата добавления: 2014-01-06