Прямой код числа

Модуляция и кодирование

5.1. Коды: прямой, обратный, дополнительный, модифицированный

Одним из способов выполнения операции вычитания является замена знака вычитаемого на противоположный и прибавление его к уменьшаемому:

A – B = A + (–B).

Этим операцию арифметического вычитания заменяют операцией алгебраического сложения. Последняя и становится основной операцией.

Для машинного представления отрицательных чисел используют коды прямой, дополнительный, обратный.

Прямой код обычно используется при хранении чисел в запоминающем устройстве, а обратный и дополнительный коды — при выполнении над числами арифметических и некоторых других операций. При пересылках из запоминающего устройства в арифметическое и обратно числа перекодируются. Все три кода состоят из кода знака (число отведённых разрядов l), кода целой части (m) и кода дробной части (n) числа. Сумма d =l+т+n называется длиной кода. Как правило l, т и n фиксированы. В случае целых чисел n =0, для правильных дробей обычно т =0, когда все числа одного знака, l =0.

Для положительных чисел код знака обозначается последовательностью нулей, для отрицательных — последовательностью единиц. Для положительных чисел прямой, обратный и дополнительный коды совпадают.

При кодировании прямым n-разрядным двоичным кодом один разряд (как правило, самый старший) отводится для знака числа. Остальные n-1 разрядов - для значащих цифр. Значение знакового разряда равно 0 для положительных чисел, 1 - для отрицательных.

Пример: 1 = 0000 0001, -1 = 1000 0001.

Таким образом,прямой код положительного числа совпадает с самим числом, а прямой код отрицательного числа отличается от самого числа единицей в старшем разряде.

[А]_пр = |A|, при А>0;

[А]_пр = (1,0)₂ + |A|, при А<0.

Для прямого кода справедливо следующее соотношение:

где n-разрядность кода, а(зн) - значение знакового разряда. Например: если разрядность кода равна 4, то

1101 = (-1)¹[1*2⁰+0*2¹+1*2²] = -5

Дата добавления: 2014-01-06