Равномерное распределение

В некоторых задачах практики встречаются непрерывные случайные величины, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала; кроме того, известно, что в пределах этого интервала равновероятны (точнее, обладают одной и той же плотностью вероятностью). О таких величинах говорят, что они распределяются по закону равномерной плотности.

В электроэнергетике равномерное распределение применяется при моделировании мест аварий в сетях. Оно также служит основой метода статистических испытаний (метод Монте-Карло), применяющегося при определении резерва мощности, отказа в срабатывании автоматики и т. п.

Рассмотрим случайную величину X, распределенную по закону равномерной плотности на участке от a до b (рис. 24), и напишем для нее выражение плотности распределения. Плотность распределения f(x) постоянна и равна с в интервале (a, b); вне этого интервала она равна нулю:

f(x) =

Так как плотность вероятности в интервале (a, b) постоянна, то

Дата добавления: 2014-01-06