Сумматоры. Арифметические устройства

Арифметические устройства

Сумматор по модулю 2 — цифровой узел с m входами и одним выходом, работающий в соответствии со следующим правилом:

сигнал 1 появляется на его выходе всякий раз, когда в наборе входных сигналов содержится нечетное число 1. Поэтому этот узел еще называют схемой проверки на четность

Условное обозначение сумматора по модулю 2 представлено на рис.1

В частном случае при числе входов, равном 2, сумматор по модулю 2 выполняет функцию логического элемента “Исключающее ИЛИ”: на выходе 1 будет только при 1 на одном из входов. Условное обозначениеэлемента “Исключающее ИЛИ” и его реализация на элементах И-НЕ представлены на

Суммирование по модулю 2, как логическая операция, очень часто встречается на практике, поэтому ей присвоено специальное обозначение +

Например, y=x1 + x2 + x3

Полусумматор — это узел, имеющий два входа и два выхода и выполняющий операцию арифметического сложения двух одноразрядных чисел А и В в соответствии со следующим правилом:

при любых наборах сигналов А и В на выходе сигнала суммы S формируется результат сложения по модулю 2, на выходе сигнала переноса Р во всех случаях будет 0, кроме А=В=1, когда Р'=1.

Таблица истинности представлена в табл. 1

А	В	S	P

табл.1

Полный одноразрядный сумматор выполняет операцию арифметического сложения двух одноразрядных чисел A_i и B_i с учетом переноса из предыдущего младшего разряда P_i-1. Он имеет три входа и два выхода для сигнала суммы Si, и сигнала переноса Рi.

и пример реализации полного сумматора представлены на рисунке

Таблица истинности для сложения двух 2-х разрядных чисел, используемая модуль с полными одноразрядными сумматорами

Входное число А	Входное число В	Перенос	Сумма по разрядам
A1	А0	В1	B0	P1	P2	S1	S0

Одноразрядный субтрактор (от английского subtract - вычитать) - это схема, выполняющая арифметическое вычитание двух бит А и В и “занимающая” бит B_ii

Вычитание сводится к сложению дополнительного кода вычитаемого, т.е. отрицательного числа.

А - В = А + (-В)

Дополнительным кодом двоичного числа X в N-разрядной ячейке является число, дополняющее его до значения 2^N/

Получить дополнительный код можно следующим путем

а ) записать внутренне представление положительного числа X

б) инвертируется двоичный код числа (заменяем 0 на 1 и 1 на 0)

в) к полученному числу добавляем единицу

пример.

45-39   00101101 - 00100111

б) Инвертируем вычитаемое в)Находим сумму вычитаемое + 1 11011000 + 1 Результат: 100000110

1 выходит за пределы 8-разрядной сетки и исчезает

"0" в старшем (8)разряде свидетельствует о знаке "+" числа:

"1" - соответствует знаку "минус"

Когда на управляющую шину подается логический 0 (Add/Ssub=0), схема производит сложение

Когда на управляющую шину подается логическая 1 (Add/Ssub=1), схема производит вычитание

Дата добавления: 2014-01-06