Построение схем на элементах заданного базиса

Аналитическая запись переключательной функции.

Для аналитического представления ПФ используют правило ее записи по единицам:

- в таблице истинности выбирают все наборы, на которых ПФ равна единице;

- выписывают произведения аргументов, соответствующих этим наборам. При этом, если в этом наборе аргумент равен 1, то он вписывается в произведение без изменения, если же он равен 0, то он вписывается со знаком отрицания;

- все полученные произведения соединяются знаком дизъюнкции.

Пример 2.3. Построить схему сумматора по модулю два на элементах И, ИЛИ, НЕ. Таблица истинности для ПФ f₆(x₁,x₂) логической неравнозначности представлена в табл.2.3.

В соответствии с правилом записи ПФ по единицам получим:

Тогда схема сумматора по модулю два будет иметь вид (рис.2.15):

Рис. 2.15. Схема сумматора по модулю два на элементах И, ИЛИ, НЕ

Можно построить схему сумматора только на элементах И-НЕ. Для этого, используя формулы де Моргана, преобразуем выражение f₆(x₁,x₂) следующим образом:

По этому выражению построим схему сумматора по модулю два на элементах И-НЕ (рис.2.16):

Рис.2.16. Схема сумматора по модулю два на элементах И-НЕ

Сумматор по модулю два можно построить и на элементах ИЛИ-НЕ:

Схема представлена на рис.2.17.

Рис.2.17. Схема сумматора по модулю два на элементах ИЛИ-НЕ

Дата добавления: 2014-01-06