Системы счисления, методы перевода и формы представления чисел

Понятие информационных технологий и их классификация

Одной из проблем информатики как науки, является создание и распространение новых информационных технологий. Информационные технологии - технологии, ориентированные на получение, обработку и распространение информации с применением средств ВТ.

Этапы развития информационных технологий:

1. ручной,

2. механический,

3. электрический,

4. электронный.

Классификация информационных технологий:

1) по типу носителя информации:

a) бумажные технологии,

b) безбумажные технологии (сетевые технологии, современная оргтехника, электронные деньги и др.).

2) по степени типизации операций:

a) Пооперационные, когда за каждой операцией закрепляется рабочее место с техническим средством.

b) Попредметные технологии, когда все операции выполняются на одном рабочем месте, например при работе на ПК, в частности АРМ.

3) по типу информации:

a) Текстовые процессоры (текст)- WinWord.

b) Табличные процессоры (таблица)- Excel, Quattro Pro,Lotus.

c) Графические процессоры (графика)- Corel Draw, Paint.

d) СУБД (базы данных)- Access, Foxpro,Oracle.

e) Интегрированные системы- Works, MSOffice.

f) Экспертные системы (знания)- Guru, обучающие системы.Экспертные системы- системы, обеспечивающие создание и использование с помощью ЭВМ баз знаний экспертов.

g) Гипертекст и мультимедиа (объекты реального мира) для работы со звуком, видео и неподвижными картинками.

h) САПР- системы автоматизированного проектирования, где в качестве объекта м.б. отдельная задача или элемент экономической информационной системы- CASE- технология.

Дальнейшим развитием информационных технологий являются сетевые технологии. Сетевые технологии позволяют обеспечивать доступ к информационно- вычислительным ресурсам широкому кругу удаленных от этих ресурсов пользователям различных предметных областей.

Контрольные вопросы:

1. Понятие и структура информатики?

2. Понятие, свойства информации? Классификация экономической информации?

3. Способы представления информации?

4. Понятие информационного общества, рынка информационных ресурсов и услуг?

5. Классификация и назначение информационных технологий?

Тема 2: Представление данных в ПК

Цель: Ознакомление с основными понятиями кодирования и представления информации; изучение правил перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую, правил выполнения арифметических операций в ЭВМ. Освоение булевых функций и ознакомление с логическими схемами ЭВМ.

Ключевые слова: кодирование, системы счисления, форматы данных, булева алгебра, булевы функции, вентили.

План:

1. Системы счисления, методы перевода и формы представления чисел.

2. Понятие дискретизации, арифметические операции с числами фиксированной и плавающей запятой.

Для отображения количественных характеристик описываемых объектов и последующей обработки этой информации были изобретены специальные знаки (цифры) и приемы их комбинирования.

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел с помощью цифр. В любой системе имеется ряд символов, называемых базисными цифрами; все остальные числа отображаются с помощью базисных цифр посредством определенных математических операций.

Системы счисления различаются набором базисных цифр, правилами образования из них чисел и выделяются два больших класса – непозиционные и позиционные.

В непозиционных системах значение цифры не зависит от места, занимаемого ею в записи числа. Примером может служить римская системы счисления, в которой в качестве цифр используются латинские буквы I, V, X, L, C, D, M в любой позиции обозначающие соответственно 1,5,10,50,100,500,1000.

В позиционных системах счисления значение любой базисной цифры зависит от ее места в записи числа, называемой позицией, а количество используемых базовых цифр – основанием системы счисления.

Привычной является индо-арабская десятичная системы счисления, в которой для записи любого числа используется 10 базисных цифр (от 0 до 9). Эта система основана на том, что десять цифр каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего старшего разряда.

Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом. Например, 555₇ – число, записанное в семеричной системе счисления. Число записанное в десятичной системе, основание не указывается.

Произвольное число Х в системе с основанием Р может быть представлено как X=a_nPⁿ+a_n-1P^n-1+…+a₁P¹+a₀P⁰+a_-1P^-1+…+a_-mP^-m+…, где a_i - цифры в представлении данного числа. Так, например,

1035₁₀ = 1*10³+0*10²+3*10¹+5*10⁰; 1010₂ = 1*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰ = 10.

Все позиционные системы счисления принципиально ничем не отличаются от привычной нам десятичной и обладают существенными преимуществами перед непозиционными:

- в них любое целое число записывается с помощью некоторых символов, каждый из которых в зависимости от занимаемого места имеет разное значение: в одном случае он означает число сотен, в другом – число десятков.

- в позиционных системах правила выполнения арифметических операций намного проще, всегда осуществляются по одной и той же схеме и требуют знания таблиц сложения и умножения только однозначных чисел.

Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и 16. В 1673 г. Лейбниц предложил использовать двоичную систему в качестве универсального логического языка, удобную систему, позволяющая использовать очевидные технические и математические преимущества:

- аппаратная реализации позволяет применять физические элементы в 2-х возможных состояниях;

- представление информации с помощью только двух состояний особенно надежно и помехоустойчиво;

- возможно применение стандартного аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований;

- двоичная арифметика проще десятичной.

В двоичной системы счисления для отображения числа используются только два символа: 0 и 1, называемые двоичными цифрами. Произвольное число Х в этой системе представляется суммой a_n*2ⁿ+a_n-1*2^n-1+…+a₁*2¹+a_-1*2^-1+…+a_-m*2^-m+…, где каждый коэффициент a_i равен 0 или 1. Запись числа в двоичном виде намного длиннее его записи в десятичной системе счисления.

Арифметические действия, выполняемые в двоичной системе, подчиняются правилам, что и в десятичной, перенос единиц в старший разряд возникает чаще.

Таблица умножения: 0*0=0; 0*1=0; 1*0=0; 1*1=1.

Таблица сложения в двоичной системе: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=0; 1+1=0 (перенос единицы в старший разряд).

В восьмеричной системы счисления базисными числами являются 0,1,2,,3,4,5,6,7. Например, десятичное число 85 в восьмеричной системе равно 125, т.к. 85 = 1*8² + 2*8¹ + 5.

В информатике чаще применяют компактную шестнадцатеричную систему, где для записи чисел используют десять арабских цифр (от 0 до 9) и шесть первых букв латинского алфавита (A,B,C,D,E,F,). Например, десятичное число 191,5 в этой системе будет записано в виде BF.8; действительно, 11*16¹+15*16⁰+8*16^-1=176+15+8/16=191,5.

Перевод двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Компьютеры для выполнения арифметических и логических операций, хранения команд и данных используют двоичную систему. Системы счисления с основанием 8 и 16 применяют для более компактной двоичной записи и при некоторых специальных форматах представления чисел (таблица 2.1).

Таблица 2.1 Таблица двоичных и шестнадцатиричных кодов

Шестнадцатеричная с/с	Двоичная с/с	Шестнадцатеричная с/с	Двоичная с/с
		A (10)
		B (11)
		C (12)
		D (13)
		E (14)
		F (15)

Одна из важных задач информатики – измерение объема информации, представленной в электронной форме. Элементарной единицей представления данных в ЭВМ является 1 двоичный разряд, называемый битом (bit, b inary digi t - двоичная цифра). Элементарной единицей обработки информации является байт, равный 8 битам (не считая служебных битов). Если 1 бит информации позволяет выбрать один вариант из 2-х возможных, то 1 байт 1 из 256 (2⁸). Так как традиционные таблицы кодировки символов содержат 256 элементов, то 1 байт можно считать равным 1 символьной информации, что позволяет связать измерение информации в двоичных разрядах с привычным ее измерением через количество символов текста.

Более крупная единица измерения информации – 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт. В килобайтах измеряют сравнительно небольшие объемы данных; нередко возникает потребность в более крупных единицах измерения (таблица 2.2).

Таблица 2.2 Единицы измерения информации

Единица измерения	Обозначение	Величина
Килобайт	Кб	2^10=1024 байт
Мегабайт	Мб	2^20=1024 Кбайт
Гигабайт	Гб	2^30=1024 Мбайт
Терабайт	Тб	2^40=1024 Гбайт
Петабайт	Пб	2^50=1024 Тбайт
Экзабайт	Эб	2^60=1024 Пбайт
Зеттабайт	Зб	2^70=1024 Эбайт
Йоттабайт	Йб	2^80=1024 Збайт

Дата добавления: 2014-01-06