Теоретическая база стандартизации

Теоретической базой современной стандартизации является система предпочтительных чисел. Предпочтительными называются числа, которые рекомендуется выбирать преимущественно перед всеми другими при назначении величин параметров для вновь создаваемых изделий.

Параметр продукции – это количественная характеристика ее свойства.

Наиболее важными параметрами являются характеристики, определяющие назначение продукции и условия ее использования:

1. размерные параметры (размер одежды и обуви, вместимость посуды);

2. весовые параметры;

3. параметры, характеризующие производительность машин и приборов;

4. энергетические параметры.

В науке и технике широко применяются ряды предпочтительных чисел, на основе которых выбираю предпочтительные размеры.

Предпочтительные числа и их ряды должны удовлетворять следующим требованиям:

1 – представлять рациональную систему градации, отвечающую потребностям производства и эксплуатации;

2 – быть бесконечными в направлении уменьшения и увеличения чисел;

3 – включать все последовательные десятичные или дробные значения каждого числа ряда;

4 – быть простыми и легко запоминаемыми.

Этим требованиям отвечают числа, представляющие собой геометрическую прогрессию.

Геометрическая прогрессия – ряд чисел, в котором каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число Q, которое называется знаменателем прогрессии (пример: 4; 6; 9; 13,5; 20,25; 30,375 и т.д., Q =1,5).

Преимущество геометрической прогрессии состоит в том, что в любом интервале процент увеличения величины числа является неизменным.

Недостаток – все члены необходимо округлять.

Предпочтительные числа получаются на основе геометрической прогрессии i -ый член, которой равен , знаменатель прогрессии , где R =5; 10; 20; 40; 80; 160.

Значение R определяет число членов геометрической прогрессии в одном десятичном интервале (пример 1-10).

Предпочтительные числа одного ряда могут быть либо только положительными, либо только отрицательными.

Таким образом, геометрические ряды имеют следующие знаменатели:

ГОСТ 8032-84, составленный с учетом рекомендаций ИСО устанавливает 4 основных ряда предпочтительных чисел, они называются R 5; R 10; R 20; R 40. И два ряда дополнительных R 80; R 160.

В эти ряды входят предпочтительные числа, представляющие собой округленные значения иррациональных чисел (чисел полученных извлечением корня).

Свойства предпочтительных чисел:

1 – произведение или частное двух предпочтительных чисел, а также «+» или «-» степени чисел ряда дают предпочтительное число этого же ряда с относительной ошибкой в пределах от -1,01 до +1,25%.

2 – количество членов в каждом десятичном интервале данных прогрессий (1-10; 10-100; 100-1000; и т.д., а также 1-0,1; 0,1-0,01; 0,01-0,001) постоянно на протяжении всей прогрессии и равно 5, 10, 20, 40, 80 и 160, для названных знаменателей прогрессии.

3 – куб любого числа ряда R 10 в 2 раза больше куба предыдущего числа, а квадрат в 1,6 раза больше предыдущего члена, с относительной ошибкой 0,1%.

4 – члены ряда со знаменателем прогрессии удваиваются через каждые 3 члена, со знаменателем - через каждые 6 членов, со знаменателем - через каждые 12 и т.д.

5 – в рядах со знаменателем прогрессии , , и , содержится число 3,15 ≈ числу π, благодаря этому длины окружности и площади круга, диаметр которых предпочтительное число ≈ предпочтительным числам.

6 – ряд со знаменателем прогрессии включает предпочтительные числа: 375, 750, 1500, 3000. Они имеют особое значение в электротехнике, т.к. они представляют собой синхронные частоты вращения валов электродвигателей в об/мин.

Отступление от предпочтительных чисел и их рядов допускается когда:

1 – округление до предпочтительного числа выходит за пределы допускаемой погрешности;

2 – значение параметров технических объектов следуют закономерности, отличной от геометрической прогрессии.

Ряды R80 и R160 применяются, когда округление до приведенных чисел связаны с потерей эффективности или невозможна по техническим причинам.

Таблица 2.4

При установлении параметров размеров и др. числовых характеристик их значения следует брать из основных рядов предпочтительных чисел, при этом ряд R5 предпочтительнее ряда R10, ряд R10 лучше, чем R20 и т.д.

В машиностроении предпочтительные числа приняты также в основу назначения квалитетов точности, размеров, углов, радиусов, канавок, уступов, фасок и т.д.

В табл. 2.4 помимо значений основных рядов чисел приведены так называемые порядковые числа, которые являются логарифмами предпочтительных чисел и значительно облегчают умножение, деление, возведение в степень и извлечение из них корня.

Например, требуется умножить предпочтительные числа 1,12: 4,75.

Число 1,12 имеет порядковый номер 2, число 4,75 — порядковый номер 27. Сумма их порядковых номеров (29) соответствует порядковому номеру предпочтительного числа 5,31, являющемуся произведением 1,12 и 4,75.

Вместе с тем при выборе параметров изделий на основе предпочтительных чисел следует учитывать потребности конкретного производства; возможность модификации, унификации и агрегатирования; требования конкретных условий эксплуатации и необходимость экспорта изделий; наличие отечественных и зарубежных нормативных документов, а также экономическую эффективность внедрения тех или иных рядов предпочтительных чисел.

Дата добавления: 2014-01-06