Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод Гаусса и его реализация в пакете MATLAB

Читайте также:
  1. G ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВОЙ МЕТОД ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Метод правового регулирования, характеризуется
  2. G ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВОЙ МЕТОД ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Метод правового регулирования, характеризуется
  3. I. Метод
  4. I. Моделирование как метод познания.
  5. II Методы расчета и переоценки ВВП
  6. II процессуальные и организационно-методические основания
  7. II. Метод синтаксического анализа по непосредственно составляющим.
  8. II. Три точки зрения дизайнера на вещь и методы их реализации
  9. III. Социально-психологические методы.
  10. III. Трансформационный метод.
  11. Meтoдикa oбyчeния rpaмoтe кaк cocтaвнaя чacть мeтoдики пpeпoдaвaния pyccкoro языкa. Главные объекты методики обучения грамоте
  12. REM Метод простой итерации

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений

(3.4)

при условии, что матрица A=(aij) невырождена.

Метод Гаусса состоит в преобразовании системы (3.4) последовательным исключением переменных к равносильной системе с треугольной матрицей

(3.5)

Затем из системы (3.5) последовательно находят значения всех неизвестных .

Т.о., процесс решения системы (3.4) распадается на два этапа:

1. Прямой ход - приведение системы (3.4) к треугольному виду.

2. Обратный ход - нахождение значений неизвестных переменных, в соответствие с (3.5).

Для реализации метод Гаусса в пакете MATLAB необходимо:

1. Создать файл Exchange.m, содержащий описание функции, осуществляющей перестановку строк при обнаружении в текущей строке нулевого элемента на главной диагонали.

 

% листинг файла Exchange.m

function z=Exchange(C,i)

k=i+1;

while C(k,i)==0

k=k+1;

end;

for j=1:size(C,1)

s=C(i,j);

C(i,j)=C(k,j);

C(k,j)=s;

end;

z=C;

2. Создание файла Simplex.m, содержащего описание функции, возвращающей расширенную матрицу системы к диагональному виду

 

% листинг файла Simplex.m

function z=Simplex(A,b)

N=size(A,1);% определение числа уравнений системы

C=cat(2,A,b);% создание расширенной матрицы системы

for i=1:N-1

if C(i,i)==0

C=Exchange(C,i);

end;

for j=0:N

C(i,N+1-j)=C(i,N+1-j)/C(i,i);

end;

for m=i+1:N

alpha=C(m,i);

for j=i:N+1

C(m,j)=C(m,j)-alpha*C(i,j);

end;

end;

end;

C(N,N+1)=C(N,N+1)/C(N,N);

C(N,N)=1;

z=C;

 

3. Создать файл Gauss.m, содержащий описание функции, возвращающей решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

% листинг файла Gauss.m

function z=Gauss(A,b)

C=Simplex(A,b);

N=size(A,1);

v(N)=C(N,N+1);

for j=1:N-1

s=0;

for k=0:j-1

s=s+C(N-j,N-k)*v(N-k);

end;

v(N-j)=(C(N-j,N+1)-s)/C(N-j,N-j);

end;

z=v';

4. Задать матрицу системы линейных уравнений

 

>> A=[1,2,3,4,5;10,9,8,7,6;5,9,11,12,13;20,1,3,17,14;12,10,4,16,15]

A =

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Общие сведения и основные определения | Вычисление определителей

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1135; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.