Числовые характеристики законов распределения

Между частными значениями случайной величины и вероятностями их появления существует определенная зависимость, которая называется законом распределения данной случайной величины. Закон распределения является исчерпывающей характеристикой случайной величины и может задаваться в виде таблицы, графика или формулы, например, в виде плотности распределения вероятностей.

Законы распределения случайных величин описываются с помощью числовых характеристик.

К основным числовым характеристикам можно отнести:

1) математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины.

2) дисперсия дискретной случайной величины D(X)

3) среднеквадратическое отклонение (ско) дискретной случайной величины σ(Х).

Математическим ожиданием дискретной случайной величины X называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

(3)

При достаточном количестве измерений (испытаний) выполняется условие:

(4)

Дисперсией (рассеяннием) дискретной случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

(5)

Т.е. с учетом (3) получаем:

(6)

среднеквадратическим отклонением дискретной случайной величины Х называется квадратный корень из дисперсии:

(7)

Дата добавления: 2014-01-06