Многоалфавитые шифры

В этих шифрах применяется несколько перемешанных алфавитов, поочередно используемых при замене символов исходного шифруемого сообщения.

К таким шифрам относятся шифр Вижинера, шифры, получаемые при использовании немецкой шифровальной машины «Энигма» (буквы заменяются при помощи роторов), цилиндр Джефферсона и др.

При n-алфавитной подстановке знак m1 из исходного алфавита А заменяется знаком h1 алфавита В1, знак m1€ A и h1€ B1 m2 заменяется знаком h2 из алфавита В2 и т.д., знак mn+1 снова заменяется символом из алфавита В1.

Эффект использования многоалфавитной подстановки состоит в том, что обеспечивается маскировка естественной частотной статистики исходного языка А, так как конкретный символ языка А может быть преобразован в несколько различных символов шифрованного алгоритма В.

Пример 3. Зашифруем сообщения, используя восьмиалфавитный шифр подстановки.

Ключ SECURITY

+

W

E

N

E

E

D

M

O

R

E

S

N

O

W

F

O

R

B

E

T

T

E

R

S

K

I

N

G

S

E

C

U

R

I

T

Y

S

E

C

U

R

I

T

Y

S

E

C

U

R

I

T

Y

S

E

C

U

R

I

T

Y

S

E

Будем рассматривать алфавит как кольцо, состоящее из 27 символов (26 букв и пробел). Присваивая, соответственно значения 0 – →у, 1 – «A», 2 – «B»,…….26 – «Z», будем иметь восьмиалфавитный шифр подстановки. Мы можем рассматривать первый алфавит как сдвигающий каждый знак, помещенный в кольцо на 19 (=S). Второй алфавит как сдвигающий каждый знак на 5 (=Е). Если мы используем сложение по модулю 27 в качестве средства преобразования секретной информации, получим зашифрованный текст:

W+S = (23+19) mod 27 =42 mod 27 =15 →O

E+E = (5+5) mod 27 =10 mod 27 =10 → J

пробел +C= (0+3) mod 27 =3 → C

N+U = (14 + 21) mod 27 = 35 mod 27 = 8 → H

E+R = (5+18) mod 27 = 23 mod 27 =23 → W

………………………………………………..

OJCHWNXYETUZRAGMOEIIIIVCLYHLRADGASJ – полученный шифротекст.

Для расшифрования используется тот же ключ, только операция сложения заменена на вычитание:

15 – 19 = -4, если значение меньше 0, то -4+27 = 23 →W

10 - 5 = 5 → E

3 – 3 = 0 → пробел

8 – 21 = -13 +27= 14 → N

………………………………

Пример 4. В симметричных шифрах в качестве шифрующего преобразования очень часто применяется операция – сложение по модулю 2 (Å).

0 Å 0 = 0 0 Å1 =1 1 Å 0 = 1 1 Å 1 = 0

С помощью сложения по модулю 2 можно выполнить многоалфавитную замену, прибавляя к битам ключа соответствующие биты открытого текста.

Заменяя символы текста цифровым двоичным эквивалентом и складывая их с двоичными символами некоторой специальной последовательности (ключом), называемой гаммой, получаем шифротекст

К

Р

О

Н

А

Å сложение по модулю 2

КЛЮЧ

0001 0010 0011 0100 0101 исходный текст

Å Å Å Å Å

1001 1001 1001 1001 1001

1000 1011 1010 1101 1100 зашифрованный текст

Поскольку двойное прибавление одной и той величины по модулю 2 восстанавливает исходное значение, шифрование и расшифрование выполняется одной и той же программой. Выполним обратное преобразование:

1000 1011 1010 1101 1100 зашифрованный текст

Å Å Å Å Å

1001 1001 1001 1001 1001

0001 0010 0011 0100 0101 исходный текст

К сожалению, данный алгоритм обладает очень слабой стойкостью, те не менее АНБ (Агентство национальной безопасности США) одобрило этот код для использования в мобильных телефонах американских производителей для засекречивания речевых переговоров. Данный шифр часто встречается в различных коммерческих программных продуктах.

Опытными криптоаналитиками взлом этого шифра производится следующим образом:

1. Определяется длина ключа: шифротекст последовательно складывается по модулю 2 со своей копией, сдвинутой на различное число бит и в полученном векторе подсчитывается число совпадающих компонент. Когда величина сдвига кратна длине ключа, то число совпадений превысит 6% от общей длины исследуемого шифротекста. Если величина сдвига не кратна длине ключа, то совпадений будет меньше (0,4%). Проанализировав полученные данные можно сделать выводы о длине ключа.

2. Затем складывается шифротекст по модулю 2 со своей копией, сдвинутой на величину длины ключа. Эта операция аннулирует ключ и оставит в наличии открытый текст.

Дата добавления: 2014-01-06