Принципы организации арифметических циклов

Общим при организации арифметических циклов является использование специальной управляющей переменной целого типа. Такую переменную часто называют счетчиком. В качестве синонимов используются следующие термины: параметр цикла и индекс цикла.

В некоторых задачах в постановке задачи уже имеется переменная, которую можно использовать в качестве счетчика. Например, это имеет место в той задаче, которая будет использована для иллюстрации работы цикла, управляемого инструкцией for. В других задачах такую переменную необходимо вводить специально.

Очень важно придерживаться следующего положения: все значения, которые будет принимать управляющая переменная, должны определяться инструкцией for. Это означает, что эта инструкция должна определять для этой переменной:

● начальное значение,

● конечное значение,

● порядок изменения переменной в процессе выполнения цикла.

Заметим, что в инструкции for имеются средства, позволяющие полностью (в простейших случаях) контролировать использование управляющей переменной в цикле. Действительно, с помощью выражения выражение1 можно задать начальное значение управляющей переменной, с помощью выражения выражение2 можно задать условие, сравнивающее текущее значение управляющей переменной с ее последним значением, а с помощью выражения выражение3 можно задать закон изменения управляющей переменной в процессе работы цикла.

Некоторые авторы книг по программированию считают нежелательным размещение в теле цикла, управляемого инструкцией for, дополнительных элементов управления работой цикла. С другой стороны не рекомендуется перегружать инструкцию for операциями, непосредственно не связанными с управлением счетчиком.

Перейдем теперь к рассмотрению конкретного примера.

Постановка задачи. Вычислить значение величины “y”, заданной следующим образом

y =

Решение. В настоящей задаче следует выполнить сложение n слагаемых, каждое из которых полностью определяется значением двух переменных: i (переменная суммирования) и х. В связи с тем обстоятельством, что количество слагаемых в вычисляемой сумме до начала работы цикла известно (оно равно n - 1), задача может быть решена путем организации арифметического цикла. Удобно ее решать с применение цикла, управляемого инструкцией for. В качестве управляющей переменной (счетчика) удобно использовать переменную суммирования i. В этом цикле необходимо значения переменной i последовательно увеличивать от значения i == 2 до значения i == n. Инициализацию переменной суммирования (i) и сравнение текущего значения этой переменной с ее наибольшим значением (n) можно поручить инструкции for. Эта же инструкция может выполнять на каждом шаге цикла увеличение переменной суммирования на 1. Сложнее дело обстоит с реализацией процесса накопления суммы. В теле цикла необходимо вычислять очередное слагаемое по формуле i / (i + x) и добавлять его к уже накопленному значению суммы. Если у – имя переменной, выступающей в роли накопителя суммы, то для накопления суммы необходимо в теле цикла написать следующую инструкцию

y += i / (i + x);

Переменную – накопитель суммы “y” необходимо до входа в цикл обнулить. Это требуется для того, чтобы при первом выполнении тела цикла значение суммы было равно первому слагаемому.

Изложенные соображения приводят к следующей программе.

/* Файл summa.c */.
#include<stdio.h>
#include<conio.h>

int main(void)
{
clrcsr();
int i, n;
double x, y;

printf(“n=”)
scanf(“%d”, &n);
printf(“x=”);
scanf(“%lf”, &x);

y = 0;
for (i = 2; i <= n; i++)
y += i / (i + x);

printf(“y=%0.4\n”, y);
getch();
return 0;
}

Замечание. Стандарт С99 разрешает определять переменные внутри инструкции for. Область действия такой переменной будет ограничена телом инструкции for. С целью продемонстрировать возможность свободного размещений определений переменных в теле функции и допустимость определения переменных внутри инструкции for приведем модифицированный вариант решения задачи.

/* Файл summa.c */.
#include<stdio.h>
#include<conio.h>

int main(void)
{
clrcsr();
int n;
printf(“n=”)
scanf(“%d”, &n);
double x;
printf(“x=”);
scanf(“%lf”, &x);

double y = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++)
y += i / (i + x);

printf(“y=%0.4g\n”, y);
getch();
return 0;
}

Дата добавления: 2014-01-06