Решение. Последовательность целых чисел ai (i = 1,2, ) формируется в соответствии со следующим правилом:

Постановка задачи.

Последовательность целых чисел a_i (i = 1,2, …) формируется в соответствии со следующим правилом:

Требуется определить номер и значение первого элемента последовательности, который удовлетворяет условию a_i > n, где “n” – произвольное целое число.

С целью уяснения задачи получим вручную решение для конкретного значения величины “n”. Пусть значение величины n == 25. Получим следующую последовательность чисел: a₁ == 1, a₂ == 5, a₃ == 14, a₄ == 30. На этом ручные вычисления элементов последовательности чисел можно прекратить. Дело в том, что уже получен элемент последовательности, удовлетворяющий заданному условию (a_i > n). Таким образом, искомый элемент последовательности имеет номер, равный 4 и значение, равное 30.

Следует отметить, что рассматриваемая задача всегда имеет решение, т.к. элементы a_i образуют возрастающую последовательность.

Решение данной задачи требует организации итерационного цикла, т.к. количество повторений цикла заранее неизвестно. Здесь удобно воспользоваться циклом, управляемым инструкцией do while. Дело в том, что разрабатываемый цикл должен выполниться хотя бы один раз.

Обозначим через i – номер очередного вычисляемого элемента последовательности, а через current_item – значение этого элемента. Для вычисления current_item следует использовать принцип накопления суммы. Желательно построить цикл таким образом, чтобы после окончания его работы значение переменной i совпадало с номером искомого элемента. Это можно обеспечить в том случае, когда продвижение цикла, обеспечиваемое инструкцией i++; будет расположено до рабочей части цикла, представленной инструкцией current_item += i * i;.

Программа, разработанная с учетом изложенных соображений, приведена ниже.

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int i, n;
long current_item;
printf(“n=”);
scanf(“%d”, &n);

i = 0;
current_item = 0;
do
{
i++;
current_item += i * i;
}while(current_item <= n);

printf(“Элемент последовательности с номером = %d”
“ и значением, равным %ld является первым”
“ элементом, удовлетворяющим заданному”
“ условию\n”, i, current_item);
getch();
return 0;
}

Дата добавления: 2014-01-06