Форма представления чисел

Системы исчисления.

Информационно логические основы ЭВМ.

Под системами исчисления понимают, способ представления любого числа, с помощью некоторого алфавита символов (называемых цифрами). В ЭВМ используются только позиционные системы исчисления с различными основаниями.

В общем случае число в позиционной система может быть представлено в этой форме:

X=a_nPⁿ+a_n-1P^n-1+ … a₁P¹+a₀P⁰+a_-1P^-1+…+a _mP ^m

m и n номера разрядов, P – основание, А-число нашего алфавита.

В связи тем что ЭВМ строится только два устойчивых сигнала, для представления чисел удобно использовать двоичную систему исчислении, также используют восьмеричную и шестнадцатеричную, для сокращения длины при кодировании программы и плотного размещения данных в памяти.

Количество разрядов ограничено длинной разрядной сетки ЭВМ.

Для представления чисел в ЭВМ используется два типа способа, естественная с плавающей запятой с нормальное с фиксированной точкой.

452,34 = 0,45234₍₁₀₎

^{(естественное) (нормальное)}

Целая часть дробная

Знак(“+ ”-”) Место запятой

Знак Знак порядка

При представлении чисел с плавающей запятой, часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа

Остальные разряды для записи числа.

127₁₀=1111111₂

0|1|1|1|1|1|1|1|

Знак “-“

464₁₀=1110000₂

115,94₁₀=1110011,1111….

Дата добавления: 2014-01-06