Алгоритм анализа переключательной схемы

1. Записать логическую формулу, соответствующую данной переключательной схеме.

2. По полученной формуле построить таблицу истинности.

3. Выбрать в таблице истинности наборы (строки), где функция принимает единичные значения. Единицы в рассматриваемых наборах соответствуют замкнутым переключателям, а нули — разомкнутым.

Пример 2. Проанализируем переключательную схему из предыдущего примера.

1. ÚÚ

2.

((A	Ú	B)	&	C)	Ú	D

3. Электрическая цепь пропускает ток, если состояния переключателей соответствуют наборам: 0001, 0011, 0101, 0110, 0111, 1001, 1010, 1011, 1101, 1110, 1111.

Синтез переключательной схемы — это разработка схемы, условия работы которой заданы таблицей истинности или словесным описанием.

Пример. Построим схему электрической цепи, включающей переключатели А, В, С, такую, что цепь замыкается лишь в том случае, если замкнуты все переключатели или ни один из этих переключателей.

Решение. Оформим в виде таблицы все возможные соположения переключателей А, В, С и в отдельном столбце отметим требуемое состояние для каждого набора состояний переключателей:

A	B	C	F

Построим СДНФ: F(A,B,C)=A & B & C V A & B & С. Этой логической функции соответствует переключательная схема:

Упрощение (минимизация) переключательной схемы сводится к упрощению соответствующей ей формулы на основании законов алгебры логики.

Пример. Упростить схему:

Решение. Исходная схема имеет девять переключателей.
Выпишем логическую формулу, соответствующую данной схеме и упростим ее.

ÚÚÚ =

ÚÚÚÚÚ
Ú

ÚÚÚÚ

ÚÚÚÚ

Рассматриваемая схема может быть заменена более простой, содержащей только три включателя

Дата добавления: 2014-01-06