Принцип Гюйгенса

Элемент Гюйгенса

Гюйгенсом было сформулировано предположение, согласно которому каждая точка фронта волны, созданной каким-либо первичным источником, является вторичным источником сферической волны. Это предположение называют принципом Гюйгенса.

Под фронтом волны обычно понимают поверхность, отделяющую область, в которой в данный момент времени уже имеют место электромагнитные колебания, от области, в которую волна еще не успела распространиться. При описании распространяющихся монохроматических электромагнитных волн часто вместо термина поверхность равных фаз используют термин фронт волны.

Пусть известна поверхность Si (рис. 42), на которой фаза функции, характеризующей волну, в момент равна некоторому значению В следующий момент времени

Рис.42

поверхность, соответствующая значению фазыуже не будет совпадать с S Для определения этой новой поверхности согласно принципу Гюйгенса нужно каждую точку поверхности Si принять за центр сферы радиусагде с- скорость распространения волны. Тогда поверхность S₂ (рис. 42), огибающая семейство построенных таким образом сфер, проведенная с учетом направления распространения волны, будет искомой поверхностью, на которой фаза в момент+равна

Рис.43

Принцип Гюйгенса справедлив для любых волновых процессов и позволяет проследить за перемещением фронта волны или поверхности равных фаз, начиная с момента времени, в который являются известными фронт волны, или соответственно ПРФ. Математическая формулировка принципа Гюйгенса впервые была дана Кирхгофом. Поэтому указанный принцип обычно называют принципом Гюйгенса-Кирхгофа.

Принцип Гюйгенса-Кирхгофа широко применяется при расчете диаграмм направленности различных излучающих систем СВЧ диапазона. Основные типы антенн этого диапазона: щелевые, рупорные и зеркальные (схематически изображенные на рис.43, а.б.в соответственно) можно представить в виде замкнутой поверхности, одна часть которойявляется металлической, а другаяпредставляет собой поверхность раскрыва (через нее электромагнитная энергия излучается в окружающее пространство). Поле наобычно известно с той или иной степенью точности, и его можно заменить распределением эквивалентных источников. Поверхность S₀ можно считать идеально проводящей, тогдачто соответствует отсутствию магнитных токов также предполагают, что на поверхности S₀ отсутствуют электрические токи

В таком приближении поле в дальней зоне определяется только эквивалентными поверхностными электрическими и магнитными токами или, что то же самое, касательными составляющими векторовна поверхности При вычислении поля можно воспользоваться принципом суперпозиции: разбить поверхностьна элементарные площадки найти поле, создаваемое эквивалентными токами каждой площадки, а затем просуммировать полученные результаты.

Дата добавления: 2014-01-06