Вводные замечания. Основы теории моделирования

Основы теории моделирования

Лекция 2

Определение: Математическая модель – это система математических соотношений, отражающая существенные для данной постановки задачи свойства моделируемого объекта или явления.

Важная мысль:

Ни одна из моделей не отражает абсолютно точно моделируемый объект или явление.

2. Свойства математической модели (далее в тексте: ММ)

1. Точность – степень близости ММ к реальному миру.

Комментарии о сложности оценки точности.

2. Адекватность ММ постановке задачи – насколько ММ удовлетворяет поставленной задаче.

Адекватность ММ оценить еще труднее, чем точность. В оценке адекватности ММ всегда присутствует субъективизм людей – экспертов. Для оценки адекватности ММ требуется сложный математический аппарат, в частности расплывчатых множеств.

3. Полнота ММ – показывает, в какой степени в ММ учтены именно те свойства и параметры, которые необходимы в данной задаче.

4. Экономичность ММ имеет два аспекта:
Во-первых: учет вычислительных ресурсов для решения задачи с помощью ММ: времени и памяти (оперативной и дискового пространства). Необходимо иметь в виду, что существуют задачи, которые в принципе не могут быть решены на ЭВМ при увеличении ее быстродействия.

Во-вторых: финансовый подход. При оценке финансовых затрат необходимо учитывать затраты не только на разработку программы, но и на ее дальнейшую эксплуатацию и модернизацию. Процедурное программирование – относительно малые затраты на разработку, но относительно большие затраты на эксплуатацию и модернизацию. Объектно-ориентированоое программирование - относительно большие затраты на разработку, но относительно малые затраты на эксплуатацию и модернизацию.

5. Устойчивость ММ по отношению к входным данным (robuts): малые вариации (изменения) входных параметров должны вызывать малые изменения выходных параметров.

6. Продуктивность ММ – возможность иметь достаточно достоверные входные данные для данной ММ. Действительно, если мы не имеем возможности ввести в ММ достаточно достоверные входные данные, то ММ не должна быть слишком подробной.

7. Наглядность ММ – на этапах разработки именно ММ это свойство является желательным, но не обязательным. На этапе написания программного кода по сформированной ММ свойство наглядности становится обязательным, оно является одним из критериев качества программного кода. Наглядная компьютерная программа снижает вероятность ошибок разработки, упрощает модернизацию программного кода.

Дата добавления: 2014-01-06