Ме­то­ды за­да­ния и по­строе­ния на пла­зе кон­ту­ров аг­ре­га­та са­мо­ле­та

Ис­поль­зу­ют­ся два ме­то­да за­да­ния и по­строе­ния кон­ту­ров аг­ре­га­тов са­мо­ле­та: гра­фи­че­ский и ана­ли­ти­че­ский.

Гра­фи­че­ский ме­тод ос­но­ван на увяз­ке ме­то­да­ми на­чер­та­тель­­ной гео­мет­рии кон­ту­ров аг­ре­га­та по трем пла­зо­вым про­ек­ци­ям.

Этот ме­тод так­же на­зы­ва­ет­ся ме­то­дом ба­ток­сов и го­ри­зон­та­лей.

Ана­ли­ти­че­ские ме­то­ды объ­е­ди­ня­ют спо­со­бы за­да­ния и по­­стро­ения кон­ту­ров кри­вы­ми вто­ро­го по­ряд­ка, сте­пен­ны­ми урав­не­­ни­ями, ин­тер­по­ля­ци­он­ным рас­че­том дис­крет­но-за­дан­ных пло­ских кри­вых с пред­став­ле­ни­ем ин­тер­по­ли­рую­щей функ­ции в ви­де по­ли­­н­ома Нью­то­на 4-го по­ряд­ка и др.

Ме­тод ба­ток­сов и го­ри­зон­та­лей по­зво­ля­ет увя­зать и по­стро­ить кон­ту­ры аг­ре­га­тов с по­мо­щью ря­да вза­им­но-пер­пен­ди­ку­ляр­ных плос­ко­стей, ко­то­рые рас­се­ка­ют аг­ре­гат.

Вер­ти­каль­ные плос­ко­сти, па­рал­лель­ные плос­ко­сти сим­мет­рии са­мо­ле­та, на­зы­ва­ют­ся плос­ко­стя­ми ба­ток­сов. Про­ек­ция ли­ний пе­ре­се­че­ния этих плос­ко­стей с по­верх­но­стью фю­зе­ля­жа на пло­скость сим­мет­рии на­зы­ва­ет­ся ли­ни­ей ба­ток­сов или про­сто ба­ток­сом. Плос­кость сим­мет­рии об­ра­зу­ет ли­нию ну­ле­во­го ба­ток­са (Бат. 0). Все по­сле­дую­щие плос­ко­сти ба­ток­сов про­во­дят­ся на рас­­сто­ян­иях, крат­ных 50 или 100 мм, вле­во или впра­во от плос­ко­сти ну­ле­во­го ба­ток­са. Но­мер ба­ток­са од­но­вре­мен­но ука­зы­ва­ет и рас­­сто­яние (дис­тан­цию) от ну­ле­во­го ба­ток­са (на­при­мер Бат. О 5 Бат. 1 оз­на­ча­ет, что эти плос­ко­сти от­сто­ят от Бат. О со­от­вет­ст­вен­но на 50 и 100 мм).

Плос­ко­сти го­ри­зон­та­лей па­рал­лель­ные плос­ко­сти строи­тель­ной го­ри­зон­та­ли и так­же рас­по­ла­га­ют­ся на рас­стоя­ни­ях, крат­ных 50 или 100 мм. От­счет этих плос­ко­стей идет вверх от ниж­ней пло­­ск­ости. Эта плос­кость ну­ме­ру­ет­ся как Гор. 0. Все по­сле­дую­щие

име­ют по­ряд­ко­вый но­мер, ука­зы­ваю­щий их рас­стоя­ние (дис­тан­цию) от Гор. 0.

Рас­смот­рим по­строе­ние пла­за аг­ре­га­та этим ме­то­дом. В слу­чае, ес­ли ко­ор­ди­на­ты то­чек се­че­ния за­да­ны таб­ли­цей по лу­чам, то по­строе­ние на­чи­на­ют с пла­за со­вме­щен­­ных се­че­ний. По лу­чам от­кла­ды­ва­ем ко­ор­ди­на­ты то­чек, взя­тых по ка­ж­до­му из лу­чей и для ка­ж­до­го шпан­го­ута.

За­тем с пла­за со­вме­щен­ных се­че­ний сни­ма­ют­ся и от­кла­ды­­в­аю­тся по осям шпан­го­утов на бо­ко­вой про­ек­ции ве­ли­чи­ны y1, y2,..., у в, оп­ре­де­ляю­щие рас­стоя­ние от строи­тель­ной го­ри­зон­та­ли до точ­ки, рас­по­ло­жен­ной на ка­ж­дом из шпан­го­утов по оси сим­мет­рии.

На пла­но­вой про­ек­ции по осям шпан­го­утов от­кла­ды­ва­ют­ся ве­ли­чи­ны X1, Х2,..., Х в, оп­ре­де­ляю­щие рас­стоя­ние от оси сим­­ме­трии до точ­ки кон­ту­ра.

По на­не­сен­ным точ­кам вы­кла­ды­ва­ет­ся гиб­кая рей­ка и по ней про­во­дит­ся ли­ния всех кон­ту­ров (шпан­го­утов, ба­ток­сов и го­ри­­зо­нт­алей),

Ос­нов­ным дос­то­ин­ст­вом гра­фи­че­ско­го ме­то­да ба­ток­сов и го­ри­­зо­нт­алей яв­ля­ет­ся его срав­ни­тель­ная про­сто­та и на­гляд­ность Су­ще­ст­вен­ным не­дос­тат­ком его яв­ля­ет­ся вы­со­кая тру­до­ем­кость и не­дос­та­точ­ная точ­ность увяз­ки.

Ме­то­дом кри­вых вто­ро­го по­ряд­ка за­да­ют­ся и вос­про­из­во­дят­ся на пла­зе кон­ту­ры са­мо­ле­та, имею­щие двой­ную кри­виз­ну.

Кри­вая кон­ту­ра мо­жет быть по­строе­на по ко­ор­ди­на­там по­лу­­че­нным рас­че­том ли­бо пу­тем спе­ци­аль­но­го гра­фи­че­ско­го по­стро­­ения, Учи­ты­вая эту вто­рую воз­мож­ность, этот ме­тод ино­гда на­зы­ва­ют так­же и гра­фоа­на­ли­ти­че­ским.

Сущ­ность ме­то­да со­сто­ит в том, что про­из­воль­наякри­вая об­ра­зую­щая по­верх­ность аг­ре­га­та, за­ме­ня­ет­ся на­бо­ром от­рез­ков кри­вых вто­ро­го по­ряд­ка (эл­лип­сов, ги­пер­бо­лы, па­ра­бо­лы).

В боль­шин­ст­ве слу­ча­ев кри­вая вто­ро­го по­ряд­ка за­да­ет­ся тре­мя точ­ка­ми и дву­мя ка­са­тель­ны­ми. Этим оп­ре­де­ля­ют­ся пять ус­ло­вий, не­об­хо­ди­мых и дос­та­точ­ных для оп­ре­де­ле­ния кри­вой Обо­зна­ча­ют­ся эти точ­ки: край­няя ле­вая — на­чаль­ной, а край­няя пра­вая — ко­неч­ной. Точ­ка ме­ж­ду ни­ми на­зы­ва­ет­ся про­ме­жу­точ­­ной. Ка­са­тель­ные за­да­ют­ся в на­чаль­ной и ко­неч­нойточ­ках. Обо­зна­че­ния этих то­чек по­ка­за­ны на ри­сун­ке.

Про­ме­жу­точ­ная точ­ка Е за­да­ет­ся как точ­ка пе­ре­се­че­ния ме­­ди­аны DB тре­уголь­ни­ка AВС с кри­вой.

От­но­ше­ние ве­ли­чи­ны от­рез­ка DE к ве­ли­чи­не всей ме­диа­ны DB на­зы­ва­ет­ся дис­кри­ми­нан­том кри­вой вто­ро­го по­ряд­ка и обо­зна­­ч­ае­тся бу­к­вой f:

f= DE/DB

Зна­че­ние f оп­ре­де­ля­ет вид кри­вой. При f <0,5 кри­вая яв­ля­ет­ся ча­стью эл­лип­са; при f = 0,5 — ча­стью па­ра­бо­лы, а при f >0,5 — ча­стью ги­пер­бо­лы. С рос­том зна­че­ния / уве­ли­чи­ва­ет­ся вы­пук­лость кри­вой. Для обес­пе­че­ния хо­ро­шей плав­но­сти кри­вых

Рис. 2. По­строе­ние кри­вой вто­ро­го Рис. 3. Гра­фи­че­ское по­строе­ние по­ряд­ка про­ме­жу­точ­ных то­чек кри­вой

ре­ко­мен­ду­ет­ся при­ме­нять дис­кри­ми­нан­ты в пре­де­лах 0,3...0,7 с ша­гом 0,005 и 0,01.

Ап­прок­си­ма­ция за­дан­ной кри­вой кри­вы­ми вто­ро­го по­ряд­ка вы­пол­ня­ет­ся в сле­дую­щем по­ряд­ке. За­дан­ная кри­вая раз­би­ва­ет­ся на уча­ст­ки. На ка­ж­дом из них опи­сан­ным спо­со­бом (за­да­ни­ем трех то­чек и двух ка­са­тель­ных) стро­ят­ся кри­вые вто­ро­го по­ряд­ка. При не­об­хо­ди­мо­сти по­вы­ше­ния точ­но­сти сов­па­де­ния кри­вой вто­­р­ого по­ряд­ка с за­дан­ной чис­ло уча­ст­ков уве­ли­чи­ва­ют.

Гра­фи­че­ское по­строе­ние кри­вой вто­ро­го по­ряд­ка вы­пол­ня­ет­ся сле­дую­щим об­ра­зом. По таб­лич­ным дан­ным стро­ят точ­ки А, В, С и Е (рис. 3). За­тем че­рез точ­ки А и Е про­во­дят луч 1, а че­рез С и Е— луч 2. Из точ­ки В про­во­дит­ся про­из­воль­ная пря­мая, ко­то­рая пе­ре­се­чет луч 1 в точ­ке М, а луч 2 - в точ­ке К. Да­лее че­рез точ­ки М и С и точ­ки Л и К про­во­дят пря­мые, ко­то­рые пе­ре­се­кут­ся в точ­ке Р, ле­жа­щей на ис­ко­мой кри­вой. Та­ким же об­ра­зом оты­ски­ва­ют­ся дру­гие точ­ки ис­ко­мой кри­вой.

В на­стоя­щее вре­мя соз­да­но боль­шое чис­ло ва­ри­ан­тов ме­то­да кри­вых вто­ро­го по­ряд­ка, раз­ра­бо­та­ны дру­гие ме­то­ды ана­ли­ти­­ч­еск­ого и гра­фоа­на­ли­ти­че­ско­го за­да­ния и вос­про­из­ве­де­ния кон­­т­уров.

При на­ли­чии дос­та­точ­но эф­фек­тив­ных ана­ли­ти­че­ских ме­то­дов за­да­ния и увяз­ки форм и раз­ме­ров аг­ре­га­тов са­мо­ле­тов мож­но бу­дет пол­но­стью от­ка­зать­ся от пла­зо­во-шаб­лон­но­го ме­то­да и пе­рей­ти к не­за­ви­си­мым ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ным на ба­зе ЭВМ ме­то­дам увяз­ки форм и раз­ме­ров.

Дата добавления: 2014-01-06